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目 录 1

第一章绪论 1

第一节地质统计学的产生 2

一、传统储量计算方法的评述 2

二、经典统计学的局限性 4

三、地质统计学的诞生 5

第二节地质统计学的现状及优点 5

一、 地质统计学的现状 5

二、 地质统计学的优点 6

第二章线性代数及概率统计基本知识 8

第一节线性代数的基本知识 8

一、 矩阵及其基本运算 8

二、 行列式及其性质 11

三、 逆矩阵与分块矩阵 12

四、 线性方程组的解法与逆矩阵的求法 13

五、 特征值与特征向量 16

一、 随机事件和概率 19

第二节概率论与数理统计初步 19

二、 随机变量及其分布 21

三、 随机变量的数字特征 28

第三章区域化变量理论 31

第一节 随机过程与区域化变量 31

一、 随机过程的概念 31

二、 随机场与区域化变量 32

第二节区域化变量的数字特征与变差函数 33

一、 区域化变量的数字特征 33

二、 变差函数 35

第三节 平稳性假设与本征假设 35

一、 二阶平稳假设 35

二、 本征假设 36

三、 二阶平稳假设与本征假设之比较 36

四、 准二阶平稳假设及准本征假设 38

第四节 实验变差函数的计算公式 39

第五节估计方差 41

二、 估计方差的计算 42

一、 估计方差的定义 42

三、 关于估计方差的几点说明 47

第六节承载效应和离散方差 47

一、 承载效应 47

二、 离散方差 48

三、 克立格关系式 50

一、 正则化的概念 52

二、 正则化变量的性质 52

第七节关于正则化 52

三、 正则化变差函数的计算公式 54

四、 求正则化变差函数的实例 55

第四章变差函数及结构分析 59

第一节变差函数理论 59

一、 关于变差函数的定义及性质 59

二、 变差函数的功能 65

三、 变差函数的理论模型 66

第二节结构分析 69

一、 一个方向的套合结构 69

二、 不同方向上的结构套合 71

三、 变差函数的拟合…………………………………………………………………（8？）第三节结构分析的实施 87

一、 选择区域化变量 87

二、 审议数据 87

三、 计算实验变差函数 88

四、 拟合变差函数图 90

第四节理论变差函数最优性检验方法 90

四、 综合指标法 91

三、 估计方差检验法 91

二、 交叉验证法 91

一、 观察法 91

第五节变差函数的一些应用 92

一、 构造一个反映矿体变化程度的综合指标 92

二、 克立格方程组及其方差 93

二、 变差等值线图在划分矿体空间变化类型上的应用 94

三、 在给定精度下确定最优勘探网的形状和大小 95

第五章普通克立格法 96

第一节克立格法及其解 96

一、 克立格法概述 96

三、 普通克立格的计算 105

第二节普通克立格方案的拟定 111

一、 降低克立格方程组的维数 111

二、 减少克立格方程组的数目 114

三、 快速算出平均变差函数？（或平均协方差函数？） 116

四、 准备一份适用于普通克立格方案的数据文件 116

五、 选择一种求解克立格方程组的省时计算方法 116

第三节普通克立格法应用实例 117

一、 普通克立格方案的实施 117

二、 地质统计学在优化勘探网度上的研究 122

第六章辅助函数及其应用………………………………………………………（12？）第一节辅助函数的定义及计算公式 126

一、 一维辅助函数：X(L)、F(L) 126

二、 二维辅助函数：α(L;l)、X(L;l)、F(L;l)和H(L;l) 128

三、 三维辅助函数：F(L;l2) 132

第二节标准球状模型辅助函数及图表 133

一、 一维辅助函数的表达式 133

二、 一维辅助函数公式的证明 133

三、 球状模型辅助函数的列线图表 136

一、 辅助函数在计算估计方差上的应用 139

第三节辅助函数的应用 139

二、 辅助函数在计算克立格方程组系数上的应用 145

第七章总体估计 149

第一节勘探工作中储量的总体估计 149

一、 已知矿体边界的总体估计 149

二、 矿体水平投影面积的估计 159

第二节可回采储量的总体估计 164

一、 概述 164

二、 对数正态分布的均值与方差的计算 164

三、 可采储量总体估计方法简述 166

四、 可采储量及其平均值的总体估计 168

第八章泛克立格法 170

第一节泛克立格法概述 170

一、 几个基本概念 170

二、 漂移的形式 171

三、 泛克立格法的假设条件及解决的问题 172

四、 非平稳区域化变量的变差函数 173

一、 Z(x)的泛克立格法估值 176

第二节 已知协方差函数时的泛克立格法 176

二、 漂移m(x)及其系数a？的估计 180

三、 拉格朗日参数矩阵〔μl？）的性质 186

第三节只存在变差函数时的泛克立格法 187

一、 只存在变差函数时Z(x)的泛克立格法估值 188

二、 只存在变差函数时估计漂移m(x)的泛克立格法 189

三、 只存在变差函数时估计漂移系数a？的泛克立格法 191

一、 泛克立格估计量Zv？的分解 193

第四节可加性定理 193

二、 泛克立格方差σv？的分解 195

第五节泛克立格法实例 197

第九章指示克立格、析取克立格、条件模拟简介 200

第一节指示克立格法简介 200

一、 问题的提出 200

二、 指示函数及其二阶矩阵 200

三、 变差函数Yz(h)与指示变差函数Y？(h) 202

四、 指示克立格估值 204

五、 多种矿化类型矿床中的指示克立格法 209

六、 指示克立格法的计算步骤 210

第二节析取克立格法简介 211

一、 析取克立格方程组 211

二、 析取克立格方差 213

三、 埃尔米特多项式简介 213

四、 在二维标准正态假设下用埃尔米特展开式求条件数学期望 215

五、 用埃尔米特展开式来表述一般的析取克立格方程组 216

六、 用埃尔米特展开式来表达析取克立格方差 217

第三节 条件模拟简述 218

一、 转向特法 220

二、 一维空间中的非条件模拟 222

第十章地质统计学计算程序 224

第一节数据处理程序 224

第二节 绘制直方图程序 238

第三节求实验变差函数程序 243

第四节理论变差函数拟合程序 251

第五节交叉验证程序 260

第六节二维块段克立格估值程序 271

主要参考文献 282