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目录 3

第一篇 张力结构的基本概念 3

1 张力结构的基本概念和特点 3

1.1概论 3

1.1.1结构概念 3

1.1.2预应力过程 3

1.1.3 索自重影响 4

1.1.4稳定系统 4

1.1.5集成系统 4

1.2张力结构的发展简史 5

1.2.1 张力结构发展的因素 6

1.2.2悬挂和斜拉结构的发展过程 9

1.2.3 张力集成体系（Tensegrity System）的发展过程 11

1.2.4膜结构的发展过程 18

1.2.5稳定和平衡 21

1.3张力结构的特点 22

1.3.1 结构的应力回路、刚度与预应力 22

1.3.2形状 23

1.3.3非线性和非保守性 23

1.3.4全张力状态和恒定应力态 23

1.3.5 自平衡过程 24

1.3.6施工方法和过程 24

2.1概论 25

2 张力结构的分类、工作机理及选型 25

2.2悬挂和斜拉结构 26

2.2.1 单索（Suspended Cable）体系结构 26

2.2.2 索网（Cable Nets）结构 27

2.2.3 索桁架（Cable Truss） 29

2.2.4横向加劲单向索系结构 31

2.2.5 双层悬索（Double Lager Suspended Cable）结构 31

2.2.6斜拉（Suspended Cable）结构 33

2.2.7帐篷（Tent）结构 33

2.2.8 索杆（Cable Struct）结构（张弦桁架） 34

2.2.9其他索杆结构 34

2.3.1概述 36

2.3张力集成体系 36

2.3.2 多面体几何、集成单元 37

2.3.3单纯形张力集成单元的形状 40

2.3.4极限几何态 42

2.3.5工程结构集成单元 43

2.3.6张力集成单元 45

2.3.7张力集成单元的几何稳定性分析 47

2.3.8张力集成单元的可刚化分析 48

2.3.9索穹项结构 50

2.3.10平板型张力集成体系（索网架）结构 56

2.4张力膜结构 61

2.4.1概述 61

2.4.2 张力膜结构的组合形式 62

2.5张力结构的工作机理 66

2.4.3张力膜结构的曲面表示方法 66

2.5.1 悬挂和斜拉结构的工作机理 67

2.5.2张力集成体系的工作机理 69

2.5.3张力膜结构的工作机理 71

2.6张力结构的应用和选型 71

2.6.1 悬挂和斜拉结构的应用和选型 72

2.6.2 张力集成体系（Tensegrity System）的应用和选型 73

2.6.3膜结构的应用和选型 73

2.7张力结构的设计要点 74

3.1.1基于连续化假定的悬索结构静力分析方法概述 79

3.1.2 索的抗弯刚度的影响 79

3基于连续化假定的悬索结构静力分析方法 79

3.1概论 79

第二篇 张力结构的应用基础 79

3.2自重作用下索的计算 80

3.2.1 索长的计算 80

3.2.2悬链线 81

3.2.3抛物线 84

3.2.4直线 85

3.2.5拉索 85

3.3单索的计算 86

3.3.1 集中荷载下的单索 86

3.3.3分布荷载下的单索 89

3.3.2温度变化及支座移动的影响 89

3.4索桁架的计算 91

3.4.1 索桁架的平衡方程和协调方程 92

3.4.2均布荷载作用下索桁架的计算 93

3.5单层预应力索网 95

3.5.1 曲面几何 95

3.5.2平衡方程 95

3.5.3几何方程 96

3.5.4物理方程 96

3.5.5 双曲抛物面索网结构的特征 96

3.5.6 椭圆底平面双曲抛物面索网 97

4.1.1概述 100

4张力结构静力分析的有限元法 100

4.1索单元 100

4.1.2基本方程 101

4.2几何条件 102

4.2.1单元的几何 103

4.2.2应变的描述 103

4.2.3两节点直线单元应变 104

4.2.4五节点直线单元应变 105

4.2.5 曲线单元应变 105

4.2.6空间梁单元应变 107

4.2.7薄膜单元应变 113

4.3物理条件 114

4.4非线性空间两节点铰接直线单元 115

4.4.1 单元的剖分和坐标系的建立 115

4.4.2位移模式、几何条件及物理条件 116

4.4.3有限元基本方程 117

4.5非线性空间两节点铰接曲线单元 120

4.5.1 单元的剖分和坐标系的建立 120

4.5.2位移模式及几何、物理条件 121

4.5.3有限元基本方程和单元刚度矩阵 124

4.5.4初始力向量与不平衡力向量 126

4.6非线性空间五节点铰接单元 127

4.6.1 单元的剖分和坐标系的建立 127

4.6.2位移函数 128

4.6.3几何关系和物理关系 129

4.6.4平衡方程 131

4.6.5切线刚度矩阵 133

4.7非线性空间薄膜单元 134

4.7.1基本假定、单元剖分和坐标系的建立 134

4.7.2位移函数 135

4.7.3几何条件和物理条件 137

4.7.4有限元方程及单元刚度矩阵 139

4.7.5整体坐标系中的有限元基本方程 140

4.7.6应力矩阵 140

4.8.1单元的剖分和坐标系的建立 141

4.8非线性空间梁单元 141

4.8.2几何和物理条件 142

4.8.3位移函数 142

4.8.4应变矩阵及刚度矩阵 143

5 张力结构动力分析的有限元法 147

5.1张力结构动力分析的基本原理和方法 147

5.2动力分析的有限元基本方程 148

5.3结构的阻尼特性 149

5.3.1阻尼及阻尼比 149

5.3.2空气共振的影响 151

5.3.3 阻尼矩阵 152

5.4结构的自振特性 153

5.5单元的惯性特性 154

5.5.1等价质量矩阵 154

5.5.2空间铰接杆等价质量矩阵 155

5.5.3等截面空间梁单元等价质量矩阵 156

5.5.4薄膜单元等价质量矩阵 157

5.6工程抗震分析 158

6体系结构的形态分析 160

6.1几何稳定性分析概述 160

6.2结构体系平衡方程 161

6.3平衡矩阵子空间与结构稳定性的关系 162

6.3.2平衡矩阵A的行空间 163

6.3.3平衡矩阵A的化零空间 163

6.3.1 平衡矩阵A的列空间 163

6.3.4平衡矩阵A的左化零空间 164

6.4机构体系的几何稳定性判定 164

6.4.1稳定的类型 164

6.4.2平衡矩阵与几何稳定性 165

6.5体系结构考虑边界约束条件的几何稳定性分析 166

6.5.1正交变换的理论 166

6.5.2体系内、外机构模态的分离 167

6.5.3算例分析 168

6.6一阶无穷小位移机构 169

6.6.1概述 169

6.6.2硬化、刚度与刚度阶次 170

6.6.3机构体系的几何稳定性判定 172

6.6.4一阶无穷小位移机构判定基本步骤 174

6.6.5算例 174

6.7张力结构找形分析（Form Finding）的概念和目的 176

6.7.1基本概念 176

6.7.2找形分析方法分类 177

6.8支座移动法 178

6.8.1预应力态的静力迭代分析 178

6.8.2成形的定向计算模型 179

6.8.3 由计算模型向真实结构的变换 180

6.9 力密度法（Force Density） 180

6.9.2网络结构分析 181

6.9.1 力密度法基本原理 181

6.9.3力密度方程组解法 182

6.9.4 附加条件下力密度法的应用 183

6.9.5力密度法在荷载分析中的应用 184

6.10动力松弛法 185

6.10.1动力松弛法的基本原理 186

6.10.2动态松弛法在找形分析中的应用 186

6.10.3动力松弛法找形分析的步骤与收敛性 188

6.10.4动力松弛法在荷载分析中的应用 190

6.11杆长修改法 190

6.11.1 分析Ⅰ：消除索元由于弹性伸长引起的变形 191

6.11.2分析Ⅱ：压杆的处理 192

6.12.1 索网结构的外形表示方法 194

6.11.3运算流程 194

6.12控制点逼近法 194

6.12.2 索网结构成形技术和方法——控制点逼近法 196

6.12.3索网曲面形状的判断准则及修改方法 197

6.12.4无应力索元长度计算 198

6.12.5算例分析 198

6.13 比拟法 200

6.13.1 比拟法的基本概念 200

6.13.2成形（shape finding） 201

6.13.3橡胶类材料的本构关系 202

6.13.4计算步骤 202

6.13.6预应力及预应力分布的确定（force finding） 204

6.13.5影响成形分析结果的因素 204

6.13.7算例 205

7算法 206

7.1 共轭梯度（Conjugate Gradient）法 206

7.1.1概述 206

7.1.2 古典CG方法 206

7.1.3共轭梯度法的三项形式 207

7.1.4共轭梯度加速法 208

7.1.5计算过程 209

7.2非线性分析 210

7.2.1荷载增量法 210

7.2.2牛顿－拉斐逊（Newton-Raphson）法 211

7.2.3修正的牛顿－拉斐逊法 213

7.2.4修正的牛顿－拉斐逊法的加递迭代 214

7.2.5发散处理 215

7.2.6 BFGS法 216

7.2.7收敛准则 218

7.3广义特征值问题 218

7.3.1概述 218

7.3.2特征向量的性质 220

7.3.3广义特征问题和标准特征问题之间的变换 221

7.3.4移位 222

7.3.5零质量 223

7.3.6矩阵收缩和Gram-Schmidt正交化 223

7.4特征问题的解法 225

7.3.7 Sturm序列性质 225

7.4.1瑞利－利兹（Rayleigh-Ritz）法 226

7.4.2静力凝聚 227

7.4.3逆迭代法 229

7.4.4广义雅各比（Jacobi）法 230

7.5大型特征问题的解法 233

7.5.1行列式搜索法 233

7.5.2子空间迭代法 234

7.5.3兰克索斯（Lanczos）法 236

7.6振型叠加法解运动方程 237

7.6.1忽略阻尼的分析 239

7.6.2有阻尼分析 239

7.7直接积分法解运动方程 240

7.7.1 Wilson-θ法 241

7.7.2 Newmark法 243

7.8矩阵的奇异值分解 245

7.8.1 矩阵奇异值分解（SVD）的定义 245

7.8.2 SVD在矩阵计算中的应用 246

7.8.3算例分析 246

7.9基于高斯消去法的空间分解 248

7.9.1 算法 248

7.9.2基于修正的高斯消去法的子空间分解基本步骤 249

7.9.3算例分析 250

8.1.1概述 253

8.1钢索 253

第三篇 张力结构的应用技术 253

8 张力结构的材料 253

8.1.2钢丝的化学成分和机械力学性能 255

8.1.3钢索 258

8.1.4钢索的预张拉和防腐 269

8.1.5 国外的钢索 270

8.2薄膜 277

8.2.1膜材及涂层 277

8.2.2膜结构对膜材的要求 279

8.2.3建筑膜材的原材料及纤维布的织造方式 279

8.2.4膜材的基本力学性能 283

8.2.5膜元弹性矩阵D的计算公式 287

8.2.6几种膜材的性能指标 288

8.2.7膜材的选择 289

8.3膜结构的材性试验 290

8.3.1概述 290

8.3.2张拉强度试验 291

8.3.3 总延伸率 291

8.3.4 面内剪切刚度 292

8.3.5膜材固定边抗拉强度试验 293

9 荷载及作用 294

9.1概述 294

9.2.2风的自然属性 295

9.2.1概述 295

9.2风作用 295

9.2.3平均速度属性 297

9.2.4最大平均速度 298

9.2.5阵风速度向量的属性 298

9.2.6 自协变和功率谱 299

9.2.7 交叉协变（Cross covariance）、一致和交叉谱（Cross spectra） 300

9.2.8时域分析的风历程的生成 301

9.2.9平均风速 302

9.3模拟风历程数值算例 304

9.4风压系数 305

10.1张力结构设计的一般原则 309

10 张力结构设计 309

10.2预应力索网结构的外形设计及结构体系的布置 311

10.2.1 支承结构体系的布置原则 311

10.2.2外形、曲面的设计原则 312

10.2.3预应力设计 312

10.2.4 曲面变形问题 313

10.2.5水平力的处理和边缘构件及下部支承结构的设计原则 315

10.2.6柔性边缘结构及组合边缘结构 321

10.3边缘构件及下部支承结构的设计原则 321

10.4斜拉结构的设计 322

10.5.1膜结构设计的一般考虑 323

10.5膜结构的全过程分析和设计 323

10.5.2膜结构的全过程分析 325

10.6张力集成体系的设计 326

10.7 预应力态——张力结构的刚度问题 328

10.8荷载态——张力结构的强度问题 329

11 膜结构裁剪技术 330

11.1概述 330

11.1.1裁剪分析的基本概念 330

11.1.2裁剪的要求及校核标准 330

11.1.3裁剪分析的模型 331

11.1.4膜材规划设计和平面膜材坐标计算的概念 332

11.2三角形膜单元展开的最小二乘法 333

11.1.5膜面划分 333

11.3确定膜片裁剪线的测地线法 335

11.4展开平面的动态规划法 337

11.4.1基本概念 337

11.4.2动态规划法基本步骤 339

11.4.3 膜中预张应力、残余应变与徐变的影响 342

11.5考虑预应力影响的膜结构的等效节点力裁剪法 343

11.5.1概述 343

11.5.2用三角形剖分法获得试裁剪图 343

11.5.3 空间曲面到平面的映射 344

11.5.5算例 348

11.5.4预应力对剪裁下料的影响 348

11.5.6程序流程图 350

11.6裁剪线的修正 350

12构造 356

12.1节点设计的原则 356

12.1.1锚具的设计 356

12.1.2锚具的试验 361

12.2锚具及夹具 370

12.2.1锚具 370

12.2.2 夹具 375

12.2.3联接件及紧固件 376

12.3索与索的联接构造 377

12.4索与构件的联接构造 380

12.5膜的联接 383

12.5.1膜－膜联接节点 383

12.5.2膜－索联接的中间节点 387

12.5.3膜－索联接的边节点 388

12.5.4膜－索联接的细部节点 390

12.6工程节点实例 391

12.7锚碇 393

12.7.1锚的类型 393

12.7.2重力锚 394

12.7.3条板锚、蘑菇锚及其他 394

12.7.4桩锚 398

12.7.5地锚 400

12.7.6岩锚 402

12.7.7索与锚的联接 403

13施工 404

13.1概论 404

13.2体系化 404

13.3制索及制膜技术 406

13.3.1制索技术 406

13.3.2制膜技术 406

13.5悬索结构施工 408

13.5.1 悬索结构的支承结构施工 408

13.4施工技术设计 408

13.5.2索的制作及张拉 409

13.6索穹顶结构的施工 411

13.6.1 Geiger施工方案 411

13.6.2佐治亚穹顶施工方案 414

13.6.3施工模拟 416

13.6.4 索穹顶结构的成形分析过程 416

13.7索杆结构（张弦桁架）的施工 418

13.8膜结构施工 420

13.8.1膜结构安装的一般方法 420

13.8.2张力的二次导入方法 423

14.1.1 四川体育馆 429

14.1国内悬索结构工程 429

14悬索结构工程 429

第四篇 张力结构的应用 429

14.1.2广东潮州体育馆 431

14.2国外悬索结构工程 432

14.2.1 日本东京代代木体育馆 432

14.2.2 日本西条市体育馆 434

14.2.3 日本香川县立体育馆 435

14.2.4 日本岩手体育馆 436

14.2.5 悉尼国际田径中心 436

14.2.6斯图加特莺鸣苑 437

15.1索穹顶结构工程 439

15 张力集成体系工程 439

16 膜结构工程 441

16.1 国内膜结构工程 441

16.1.1上海体育场 441

16.1.2上海虹口足球场 444

16.1.3 山东烟台体育中心体育场 446

16.1.4浙江义乌体育会展中心体育场 448

16.1.5青岛体育场 452

16.1.6海南博鳌亚洲论坛主会场 455

16.1.7广州黄埔体育场 455

16.1.8山东威海市体育场 457

16.2国外膜结构工程 458

参考文献 459