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目录 1

一 物理学与数学的关系 1

二 研究物理规律中的数学方法 7

§1 借助函数及其图象研究物理规律 7

§2 利用比值的特性和极限法建立*物理概念 35

§3 依据定量公式论证说明物理现象 41

三 解答物理习题中的数理分析 45

§1 综合法和分析法 46

§2 等量关系分析法 50

§3 一些方程的解法 71

§4 正负号的物理意义和选取 111

§5 实际物理过程与根的取舍 118

§6 方程解的物理意义 125

四 中学物理中的图解法 128

§1 函数图象法 128

§2 矢量图解法 138

§3 线段图解法 143

§4 某些三角方程的图解法 149

五 矢量运算及其应用 153

§1 矢量的基本知识和运算法则 153

§2 矢量的表示及其应用 160

§3 关于同频简谐量的迭加 176

六 圆锥曲线和参数方程在中学物理中的应用 189

§1 圆锥曲线及其应用 189

§2 参数方程及其应用 199

七 中学物理中的误差和近似计算 208

§1 误差 210

§2 近似计算 219

§3 对于微小数值的计算简略法则 228

八 中学物理中的几个有关数学问题 233

§1 极值问题 233

§2 物理量的平均值问题 251

§3 弹性小球与墙壁的碰撞问题 262

§4 关于三棱镜最小偏向角的证明 264