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第一章 计算水动力学的形成与发展 1

1.1 计算水动力学的内容及其发展 1

前言 1

1.2 计算水动力学的原理与方法 10

第二章 流体流动的有限元法与边界元法 14

2.1 变分原理与加权余量法 14

2.2 有限元法及其插值函数 22

2.3 水动力学问题的有限元解 38

2.4 边界元法 50

3.1 势流有限差分解 59

第三章 水动力学中的有限差分法 59

3.2 差分解的基本问题：适定性、相容性、收敛性、稳定性 64

3.3 扩散(抛物型)方程的差分解法 71

3.4 变换函数交替方向解非线性边界自由面流动 79

第四章 对流扩散方程的数值解 87

4.1 流函数——涡量法解二维对流扩散 87

4.2 有限分析法(Finite Analytic Metlood)解水动力学问题 103

4.3 水动力学N-S方程原参数解 114

4.4 流场中适体坐标变换与网格生成 120

4.5 有限体积法 124

第五章 河道水流的数值模拟 142

5.1 一维非恒定流数值计算特征线法及其它格式 144

5.2 水网数值计算特点分析及其应用 156

5.3 二维河渠非恒定流数值计算 176

5.4 溃坝水流数值分析 183

第六章 水沙两相流数值模拟 188

6.1 变形河床冲淤计算 188

6.2 桥墩局部冲刷的三维计算 203

6.3 浑水两相流洪水演进数值模拟 208

7.1 紊流模型 215

第七章 边界层计算及紊流预测 215

7.2 两相紊流方程及其模拟 226

7.3 溢流面紊流边界层数值分析 232

7.4 紊动射流数值计算 241

7.5 明渠整治结构的剪切湍流特性的大涡模拟 248

第八章 计算水动力学中的随机方法 257

8.1 随机游动方法的原理 257

8.2 随机游动法解对流扩散问题 264

8.3 随机游动法在水动力学一些领域推广应用 276

8.4 质点法与流场法相结合的随机模拟 287

参考文献 304