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第一篇总论 1

第一章中学数学教学目的 1

第一节 中学数学教学目的 1

第二节 确定中学数学教学目的的依据 1

目 录 1

第三节 对教学目的的理解 3

第二章中学数学教学内容 7

第一节 教学内容的确定 7

第二节 教学内容的编排 9

第三节 《中学数学教学大纲》简介 10

第一节 要用辩证唯物主义观点阐述教学内容 14

第三章中学数学教学原则 14

第二节 要坚持理论联系实际 15

第三节 要注意严谨性与学生的接受能力相结合 16

第四节 要体现具体与抽象的辩证关系 18

第四章数学教学的方法 21

第一节 启发式教学法 21

第二节 数学教学的具体方法 23

第五章 “双基”教学与形式逻辑 28

第一节 数学概念的教学 28

第二节 数学命题的教学 46

第三节 数学中的推理和证明 60

第四节 基本技能的培养 76

第六章培养能力与发展智力 79

第一节 运算能力的培养 79

第二节 逻辑思维能力的培养 88

第三节 空间想象能力的培养 93

第四节 解题能力的培养 98

第五节 自学能力的培养 107

第六节 发展智力 112

第七章 中学数学教学工作 115

第一节 备课 115

第二节 上课 135

第三节 学生学习情况的检查与分析 149

第四节 课外工作 153

第五节 教学研究 156

第二篇代数 159

第一章 数 159

第一节 数的概念的扩展 159

第二节 有理数的教学 191

第二章式 197

第一节 解析式及其分类 197

第二节 代数式的恒等变形 200

第三节 指数式与对数式 229

第四节 三角式与反三角式 238

第五节 代数式教学中的两个问题 254

第六节 指数与对数的教学 258

第三章 函数 262

第一节 函数概念 262

第二节初等函数及其分类 268

第三节 初等函数的研究 275

第四节函数及其图象的教学 285

第四章 方程 289

第一节方程的基本概念 289

第二节 方程的同解和变形 291

第三节 分式方程与无理方程 305

第四节 方程组 315

第五节 简单超越方程 325

第六节 布列方程解应用题的教学 333

第五章 不等式 343

第一节 不等式的概念和基本性质 343

第二节 解不等式 344

第三节 不等式的证明 356

第四节 不等式教学探讨 365

第三篇几何 369

第一章 几何公理体系与中学几何的逻辑结构 369

第一节 几何学研究的对象及其发展简史 369

第二节 欧几里德《几何原本》简介 374

第三节 希尔伯特公理体系 377

第四节 非欧几何简介 383

第五节 中学几何的逻辑结构 388

第二章 中学平面几何内容简介及教学 390

第一节 直线形 390

第二节 相似形 398

第三节 圆 403

第三章几何证明 407

第一节 几何证法 407

第二节 三角法 427

第三节 坐标法 439

第四节 关于几何证明的教学 449

第四章 几何计算 457

第一节 长度、面积、体积、角度的概念 457

第二节 线段与角（弧）的计算 458

第三节 面积的计算 465

第四节 体积的计算 472

第五节 几何计算的应用 476

第六节 关于几何计算的教学 482

第五章轨迹与作图 484

第一节 轨迹 484

第二节 作图 498

第三节 关于轨迹与作图的教学 516

第六章 中学立体几何内容简介及教学 520

第一节 空间直线与平面 520

第二节 中学“直线与平面”部分教材的教法探讨 537