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前言 1

绪论 1

目录 1

第一部分 线性系统的时间域理论 7

第1章 线性系统的状态空间描述 7

1.1 系统的状态空间描述 7

1.2 系统按其状态空间描述的分类 12

1.3 化输入-输出描述为状态空间描述 16

1.4 状态方程的对角线规范形和约当规范形 20

1.5 由状态空间描述导出传递函数矩阵 27

1.6 线性系统在坐标变换下的特性 31

1.7 组合系统的状态空间描述 34

习题 37

2.1 引言 41

第2章 线性系统的运动分析 41

2.2 线性定常系统的运动分析 42

2.3 线性定常系统的状态转移矩阵 50

2.4 线性定常系统的脉冲响应矩阵 51

2.5 线性时变系统的运动分析 54

2.6 线性连续系统的时间离散化 59

2.7 线性离散系统的运动分析 63

习题 67

第3章 线性系统的能控性和能观测性 70

3.1 能控性和能观测性的定义 70

3.2 线性连续时间系统的能控性判据 73

3.3 线性连续时间系统的能观测性判据 84

3.4 对偶性原理 90

3.5 线性离散时间系统的能控性和能观测性 92

3.6 能控规范形和能观测规范形：单输入-单输出情形 98

3.7 能控规范形和能观测规范形：多输入-多输出情形 103

3.8 线性系统的结构分解 109

习题 117

第4章 系统运动的稳定性 121

4.1 外部稳定性和内部稳定性 121

4.2 李亚普诺夫意义下运动稳定性的一些基本概念 124

4.3 李亚普诺夫第二方法的主要定理 126

4.4 线性系统的状态运动稳定性的判据 131

4.5 线性定常系统的稳定自由运动的衰减性能的估计 136

4.6 离散时间系统的状态运动稳定性及其判据 138

习题 140

5.1 引言 142

第5章 线性反馈系统的时间域综合 142

5.2 状态反馈和输出反馈 144

5.3 极点配置问题：可配置条件和算法 148

5.4 镇定问题：可镇定条件和算法 159

5.5 解耦控制问题：可解耦条件和算法 161

5.6 跟踪问题：无静差性和鲁棒控制 173

5.7 线性二次型最优控制问题 180

5.8 状态重构问题和状态观测器 196

5.9 引入观测器的状态反馈控制系统的特性 211

习题 216

第二部分 线性系统的复频率域理论 223

第6章 数学基础：多项式矩阵理论 223

6.1 多项式矩阵 223

6.2 奇异和非奇异 224

6.3 线性相关和线性无关 224

6.4 秩 225

6.5 单模矩阵 226

6.6 初等变换 227

6.7 埃尔米特形 228

6.8 公因子和最大公因子 231

6.9 互质性 235

6.10 列次数和行次数 239

6.11 既约性 240

6.12 史密斯形 243

6.13 波波夫形 248

6.14 矩阵束和克罗内克尔形 252

习题 255

第7章 传递函数矩阵的矩阵分式描述 259

7.1 矩阵分式描述 259

7.2 矩阵分式描述的真性和严真性 261

7.3 由非真矩阵分式描述中导出严格真矩阵分式描述 264

7.4 不可简约矩阵分式描述 267

7.5 确定不可简约矩阵分式描述的算法 270

7.6 规范矩阵分式描述 273

7.7 史密斯-麦克米伦形 275

习题 278

第8章 传递函数矩阵的结构特性 281

8.1 极点和零点 281

8.2 结构指数 285

8.3 无穷远处的极点和零点 287

8.4 传递函数矩阵的评价值 288

8.5 传递函数矩阵的零空间 294

8.6 最小多项式基和克罗内克尔指数 294

8.7 传递函数矩阵的亏数 299

习题 302

第9章 传递函数矩阵的状态空间实现 305

9.1 实现的一些基本概念和属性 305

9.2 标量传递函数的一些典型实现 311

9.3 有理分式矩阵传递函数的一些典型实现 317

9.4 基于矩阵分式描述的典型实现：控制器形实现和观测器形实现 319

9.5 基于矩阵分式描述的典型实现：能控性形实现和能观测性形实现 330

9.6 不可简约矩阵分式描述的最小实现 336

9.7 规范矩阵分式描述的最小实现 338

习题 339

第10章 线性系统的多项式矩阵描述 342

10.1 多项式矩阵描述 342

10.2 多项式矩阵描述的状态空间实现 345

10.3 多项式矩阵描述的互质性和状态空间描述的能控性和能观测性 347

10.4 传输零点和解耦零点 350

10.5 系统矩阵 353

10.6 严格系统等价 355

习题 363

第11章 线性定常反馈系统的复频率域分析和综合 366

11.1 组合系统的能控性和能观测性 366

11.2 反馈系统的稳定性 375

11.3 极点配置问题的状态反馈的综合 379

11.4 极点配置问题的观测器一控制器型补偿器的综合 387

11.5 采用输出反馈时极点配置问题的补偿器的综合 392

11.6 采用输出反馈时解耦控制问题的补偿器的综合 401

11.7 采用输出反馈时无静差跟踪控制问题的补偿器的综合 407

11.8 线性二次型调节器问题的频域综合 411

习题 417

参考文献 420