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写在前面 1

本辞典的使用方法…………………………………………………第1章集合、逻辑 （ ）内是问题号码本章要点 1

目录解法类型图表译者的话 1

§1．集合 6

〔5〕和平方成反比例（817～81 9

〔1〕集合与它的表示法（1～ 11

〔2〕子集合（12～ 17

§2．推论 22

〔3〕交集、并集（18～ 26

§3．命题 29

〔4〕补集合（27～ 31

〔1〕逻辑用语与集合（32～ 39

§4．证明方法 43

〔2〕推论与集合（40～ 46

〔1〕命题（47, 48

第2章数的性质与计算本章要点 54

〔2〕两个命题的关系（49～ 57

〔3〕命题的等价（58～ 60

§1．整数的性质 60

〔4〕逆、否、逆否（61～ 64

〔5〕必要条件、充分条件（65～ 67

§2．记数法 77

〔1〕归纳与演绎（68～75） 〔2〕反证法（76～ 83

§3．正数、负数 86

〔1〕约数与倍数（84～ 99

〔2〕质数与质因数（100～ 108

§4．有理数与运算 112

〔3〕公约数、最大公约数（109～ 119

〔4〕公倍数、最小公倍数（120～ 130

〔1〕幂（131～ 133

〔2〕十进法（134～ 137

第3章式与它的性质本章要点 140

〔3〕 五进法（138～ 142

§1．文字的使用法 146

〔4〕二进法（143～ 148

§2．式子的加法、减法 160

〔1〕带符号的数（149～ 162

§3．式子的乘法、除法 169

〔2〕加法与减法（163～ 174

§4．乘法公式 183

〔3〕乘法与除法（175～ 187

§5．因式分解 200

〔4〕四则混合运算与应用（188～ 204

〔1〕有理数（205～ 209

〔2〕有理数的加法、减法（210～ 216

第4章平方根与无理数本章要点 220

§1．平方数（401～405） 222

〔3〕有理数的乘法、除法（217～ 224

§2．平方根与它的值（406～426） 226

§3．平方根的计算 236

〔4〕有理数的四则运算（225～ 239

〔5〕循环小数（240～ 255

§4．无理数 258

〔2〕点运动时构成图形的周长及面积（1 257～1 260

〔1〕文字式子的表示法（256～ 267

第5章一元一次方程本章要点 269

§1．等式 272

〔2〕式子的值（268～ 273

§2．一元一次方程的解法（498～522） 280

〔3〕等式、不等式的列法（274～ 287

〔1〕单项式的加法与减法（288～ 295

§3．一元一次方程的应用题（523～573） 296

〔2〕多项式的加法、减法（296～ 304

〔1〕指数法则（305～ 313

第6章方程组本章要点 315

§1．方程组的解法 318

〔2〕单项式的乘法、除法（314～ 322

〔3〕单项式与多项式的乘法、除法（323～ 326

〔4〕多项式的乘法、除法（327～ 332

§2．方程组的应用题 338

〔1〕(a±b)2的展开（333～ 338

〔2〕(a+b)(a-b)的展开（339～ 342

〔4〕(ax+b)(cx+d)的展开（343～ 348

〔3〕 (x+a)(x+b)的展开（349～ 351

〔5〕复杂式子的展开（352～ 361

第7章一元二次方程本章要点 362

§1．一元二次方程的解法 365

〔1〕ma+mb的因式分解（362～ 366

〔2〕a2±2ab+b2的因式分解（367～ 379

〔3〕x2+(a+b)x+ab的因式分解（380～ 385

〔4〕 acx2+(bc+ad)x+bd的因式分解（386～ 387

§2．一元二次方程的应用题（688～713） 389

〔5〕复杂式子的因式分解（388～ 400

第8章不等式本章要点 406

§1．不等式的性质 409

§2．一元一次不等式 417

§3．二元一次不等式组（751～757） 434

〔1〕平方根的乘法、除法（427～ 436

§4．二元一次不等式 440

〔2〕平方根的加法、减法（437～ 442

第9章对应和函数本章要点 447

§1．对应 451

〔3〕分母有理化（443～ 452

§2．函数式和图象 458

〔4〕式子的值（453～ 466

§3．比例、反比例 472

〔1〕有理数与无理数（467～ 485

第10章一次函数本章要点 487

§1．一次函数 491

〔1〕等式的意义（486～492）〔2〕等式的变形（493～ 497

§2．一次函数图象 505

§3．一次函数的应用（862～874） 517

§4．一次方程和一次函数 528

第11章二次函数、三次函数、反函数本章要点 537

§1．二次函数、三次函数和图象 540

§2．反函数和图象 557

第12章近似值与计算本章要点 568

§1．近似值的计算 570

§2．计算尺 577

第13章数、式的新观点本章要点 583

§1．运算的意义和可能性 586

〔1〕二元一次方程组（574～ 598

§2．剩余系 599

§3．运算的结构 607

〔2〕三元一次方程组（599～ 609

§4．大小关系（1004～1010） 618

综合问题 622

第14章图形的基础本章要点 647

〔1〕二元一次方程组的应用题（608～ 650

§1．直线与平面 653

〔 2〕三元一次方程组的应用题（651～ 657

§2．图形的移动 662

〔1〕开平方解法（658～ 662

〔2〕因式分解解法（663～ 669

§3．图形的构成 671

〔3〕配平方解法（670～ 674

§4．角和平行线 676

〔4〕公式解法（675～ 687

§5．各种空间图形 703

〔1〕不等式的意义（714～ 717

第15章图形的度量本章要点 718

§1．多边形的周长与面积 723

〔2〕不等式的解集合（718～ 724

〔1〕不等式的性质（725～ 728

§8．各种立体的体积、表面积（1320～1327） 736

〔2〕一次不等式的解法（729～ 737

§2．圆与扇形的周长和面积 744

〔3〕一次不等式的应用题（738～ 750

§3．各种图形的周长与面积 753

§4．等积变形、面积的比 757

〔1〕二元一次不等式的解法（758～ 762

§5．柱体的体积及表面积 763

〔2〕二元一次不等式组（763～ 766

§6．锥体的体积、表面积 768

〔1〕对应（767～773） 〔2〕对应的规则（774～ 776

§7．球的体积、表面积（1313～1319） 783

〔1〕坐标（777～ 788

第16章全等本章要点 793

〔2〕表示关系的图象（789～ 794

§1．证明的方法（1328～1331） 796

§2．全等三角形（1332～1342） 798

〔3〕 函数式和图象（795～ 800

§3．三角形的性质 805

〔1〕正比例（801～ 807

〔2〕反比例（808～ 812

〔3〕和平方成正比例（813～ 814

〔4〕和立方成正比例（815～ 816

〔6〕 和乘积成正比例（820～ 821

§4．四边形的性质 832

〔1〕函数的符号（822～ 844

〔1〕一次函数图象（845～ 854

§5．三角形的特殊点 857

〔2〕直线的一次函数式（855～ 861

第17章相似本章要点 866

§1．相似形 872

〔1〕二元一次方程的图象（875～ 878

〔2〕二元一次方程的图象解法（879～ 880

〔3〕二元方程组的图象解法（881～ 885

〔1〕二次函数的式子（886～ 890

§2．平行线和比例 899

〔2〕二次函数、三次函数的图象（891～ 905

〔3〕二次方程的图象解法（906～ 908

〔1〕反函数的意义和求法（909～ 914

〔2〕反函数的图象（915～ 919

§3．位似（1550～1557） 925

〔1〕近似值和误差（920～ 927

§4．相似图形的面积比、体积比 930

〔2〕近似值的计算（928～ 936

〔1〕计算尺的规定 937

〔2〕 乘法、除法（938～ 939

〔3〕比例关系（940～ 942

第18章点运动与作图本章要点 943

〔4〕 各种计算（943～ 945

§1．点的运动 946

〔1〕运算的意义（946～959）〔2〕运算的可能性（960～ 969

§2．作图 969

〔1〕类别（970～977） 〔2〕剩余系的运算（978～ 985

第19章圆与球本章要点 986

§1．圆和直线、球和平面 992

〔1〕单位元和逆元（986～ 995

〔2〕运算律（996～ 1003

§2．圆和角、比例 1008

〔1〕数、式的计算（1011～ 1020

〔2〕图象及其应用（1021～ 1034

§3．二圆、二球 1037

〔3〕新符号的问题（1035～ 1044

第20章勾股定理本章要点 1045

§1．勾股定理 1048

〔1〕点与直线（1045～ 1048

〔2〕角（1049～ 1052

§2．勾股定理的逆定理（1763～1766） 1056

〔3〕平面与直线（1053～ 1057

§3．特殊角的直角三角形（1767～1778） 1059

〔4〕平面与平面（1058～ 1060

〔5〕直线与直线（1061～ 1064

§4．勾股定理的应用 1067

〔1〕对称移动（1065～ 1074

〔2〕旋转、点对称（1075～ 1080

〔3〕平行移动（1081～ 1084

〔4〕移动的组合（1085～ 1087

〔5〕圆与移动（1088～ 1090

〔1〕三角形、四边形（1091～ 1096

〔2〕图形与点集合（1097～ 1098

〔1〕对顶角（1099～ 1103

第21章图形的新观点本章要点 1104

§1．图形的变换 1107

〔2〕平行线与角（1104～ 1117

§2．点、线、面的联结 1120

§3．闭曲线、曲面 1124

§4．欧拉定理 1126

综合问题 1130

〔3〕三角形（1118～ 1134

〔4〕四边形（1133～ 1145

第22章统计本章要点 1157

〔5〕多边形（1146～ 1162

§1．频数分布 1162

〔1〕棱柱（1163～ 1167

§2．代表值 1169

〔2〕旋转体（1168～ 1174

§3．离散度和标准偏差 1180

〔3〕正多面体（1175～ 1183

〔4〕对称面（1184～ 1187

§4．相关 1189

〔5〕 图形与点集合（1188～ 1190

§5．样本调查 1196

第23章概率本章要点 1202

§1．情况的个数 1205

〔1〕三角形（1191～ 1209

§2．概率 1218

附录数学符号表 1230

数表 1232

〔2〕四边形（1210～ 1232

〔3〕 多边形（1233～ 1234

〔1〕复利表〔2〕平方表〔3〕平方根表索引 1241

〔1〕圆（1235～1246） 〔2〕扇形（1247～ 1254

〔1〕复杂图形的周长及面积（1255～ 1256

〔1〕等积变形（1261～1265）〔2〕面积比（1266～ 1272

〔1〕长方体、立方体（1273～ 1276

〔2〕棱柱、圆柱（1277～ 1283

〔1〕棱锥、圆锥（1284～ 1304

〔2〕棱台、圆台（1305～ 1312

〔1〕等腰三角形（1343～ 1382

〔2〕直角三角形（1383～ 1392

〔3〕边与角的关系（1393～ 1399

〔1〕平行四边形（1400～ 1416

〔2〕各种四边形（1417～ 1447

〔1〕外心（1448～ 1452

〔2〕内心（1453～ 1458

〔3〕重心（1459～ 1464

〔1〕相似三角形（1465～ 1497

〔2〕相似多边形（1498～ 1505

〔3〕测量（1506～ 1510

〔1〕三角形和比例（1511～ 1522

〔2〕中位线定理（1523～ 1549

〔1〕相似形的面积比（1558～ 1570

〔2〕相似立体的表面积比、体积比（1571～ 1579

〔1〕轨迹为直线的点运动（1）（1580～ 1586

〔2〕轨迹为直线的点运动（2）（1587～ 1598

〔3〕轨迹为圆或圆弧的点运动（1599～ 1617

〔1〕基本作图及其应用（1618～ 1637

〔2〕作图杂题（1638～ 1645

〔1〕圆和直线、球和平面（1646～ 1650

〔2〕圆心角、弧、弦（1651～ 1664

〔3〕割线和切线（1665～ 1673

〔4〕圆和多边形（1674～ 1679

〔1〕圆周角和圆心角（1680～ 1707

〔2〕弦切角（1708～ 1723

〔3〕圆和四边形（1724～ 1733

〔4〕圆和比例（1734～ 1739

〔1〕二圆、二球的位置关系（1740～ 1746

〔2〕公切线（1747～ 1750

〔1〕定理的发现（1751～ 1752

〔2〕定理的证明（1753～ 1760

〔3〕三角形边和角的关系（1761～ 1762

〔1〕线段的长（1779～ 1800

〔2〕坐标上的应用（1801～ 1802

〔3〕应用勾股定理的证明（1803～ 1814

〔4〕在面积上的应用（1815～ 1818

〔5〕在立体图形上的应用（1819～ 1833

〔1〕全等变换（1834～1849）〔2〕相似变换（1850～ 1853

〔1〕拓扑变形（1854～1857）〔2〕拓扑性质（1858～ 1859

〔1〕闭曲线（1860～ 1861

〔2〕 曲面上的闭曲线和闭曲面（1862～ 1863

〔1〕平面上的直线图形（1864～ 1866

〔2〕多面体的顶点、边、面的个数之间的关系（1867～ 1869

〔1〕函数和图形（1870～ 1876

〔2〕求图形面积的问题（1877～ 1880

〔3〕关于立体图形问题（1881～ 1887

〔4〕关于动点、动图形问题（1888～ 1896

〔5〕圆和三角形的问题（1897～ 1902

〔1〕资料的数据整理和频数分布表（1903～ 1907

〔2〕直方图（1908～ 1912

〔1〕平均值（1913～ 1918

〔2〕 中位数（1919～ 1923

〔3〕众数（1924～ 1928

〔1〕极差和平均偏差（1929～ 1930

〔2〕标准偏差（1931～ 1935

〔3〕 分布和标准偏差（1936～ 1939

〔1〕相关表、相关图（1940～ 1943

〔2〕 相关（1944～ 1947

〔1〕全部调查和样本调查（1948～ 1949

〔2〕母体和样本（1950～ 1953

〔3〕对母体中的平均值和百分率的推断（1954～ 1957

〔1〕情况数的计算法（1958～ 1964

〔2〕排列（1965～ 1975

〔3〕组合（1976～ 1983

〔1〕概率的意义（1984～ 1990

〔2〕概率的求法（1991～ 1994

〔3〕概率的计算（1995～ 1997

〔4〕期望值（1998～ 2001