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第1章 引论 1

1.1 什么是自适应控制 1

1.2 两种主要的自适应控制技术 3

1.3 自适应控制研究的主要问题 4

1.4 自适应控制系统的历史 5

第2章 线性控制系统 7

2.1 数学描述 7

2.1.1 线性控制系统的输入输出描述 7

2.1.2 线性控制系统的状态空间描述 9

2.2 能控性和能观性 12

2.2.1 线性控制系统的能控性 12

2.2.2 线性控制系统的能观性 13

2.2.3 线性控制系统的对偶性 14

2.2.4 线性控制系统的Kalman分解 14

2.3 极点配置和观测器设计 16

2.3.1 线性控制系统的标准型 17

2.3.2 线性控制系统的极点配置 20

2.3.3 线性控制系统的渐近状态观测器 21

2.3.4 线性控制系统的分离设计 22

2.4 实现理论 23

2.4.1 线性控制系统实现理论 23

2.4.2 线性控制系统实现算法 25

练习 27

第3章 控制系统的稳定性 31

3.1 稳定性的定义 31

3.1.1 Lyapunov稳定性定义 31

3.1.2 输入输出稳定性定义 33

3.2 稳定性判据 34

3.2.1 Lyapunov定理 34

3.2.2 线性连续系统的Lyapunov稳定性 36

3.2.3 线性离散系统的Lyapunov稳定性 36

3.2.4 Barbalat引理 37

3.3 超稳定性理论 38

3.3.1 控制系统的超稳定性 38

3.3.2 正实函数和正实函数性质 39

3.3.3 正实矩阵和正实性引理 41

3.3.4 超稳定性判据 42

3.3.5 离散系统的正实性 45

练习 45

第4章 系统参数辨识 48

4.1 最小二乘估计 48

4.1.1 最小二乘估计问题的提法 49

4.1.2 递推最小二乘估计 50

4.1.3 指数加权递推最小二乘估计 52

4.2 最小二乘估计的统计特征 53

4.2.1 最小二乘估计的统计性质 54

4.2.2 残差的统计性质 55

4.2.3 计算顺序 56

4.3 广义最小二乘法 57

4.3.1 问题的提出 57

4.3.2 广义最小二乘法的计算 60

练习 62

第5章 模型参考自适应控制 64

5.1 基于频域模型的模型参考自适应控制 64

5.1.1 问题的描述 64

5.1.2 对象模型已知的模型参考控制器设计 65

5.1.3 M1T方案 69

5.2 基于状态空间模型的模型参考自适应控制 71

5.2.1 应用状态空间的模型参考自适应控制器的设计 71

5.2.2 应用增广误差的模型参考自适应控制器的设计 73

5.3 基于误差模型的模型参考自适应控制 76

5.3.1 误差模型和标称系统 77

5.3.2 应用误差模型的自适应律 78

5.3.3 n-m≥2时的修正 80

5.4 离散系统的模型参考自适应控制 85

5.4.1 应用误差模型的离散系统模型参考自适应控制 85

5.4.2 基于超稳定性的离散系统模型参考自适应控制 88

练习 92

第6章 自校正调节器 94

6.1 最小方差预报和最小方差控制 95

6.1.1 最小方差预报 95

6.1.2 最小方差控制 99

6.1.3 最小方差控制系统的稳定性 102

6.2 自校正调节器 102

6.2.1 自校正调节器算法 102

6.2.2 自校正调节器的渐近性质 104

6.3 广义最小方差的自校正控制器 109

6.3.1 问题的描述 109

6.3.2 广义最小方差预报 110

6.3.3 广义最小方差控制 111

6.3.4 关于闭环稳定性的讨论 113

6.3.5 自校正控制器的递推算法 114

6.4 多变量自校正系统 115

6.4.1 多变量最小方差控制器 115

6.4.2 闭环的稳定性 117

6.4.3 多变量自校正调节器 119

练习 120

第7章 自适应观测器 122

7.1 参数模型和持续激励 122

7.1.1 参数化模型 122

7.1.2 持续激励信号 125

7.2 指数型状态观测器 128

7.2.1 指数收敛状态观测器的构造 128

7.2.2 收敛性的证明 129

7.3 非线性系统自适应状态观测器 135

7.3.1 问题的描述 135

7.3.2 滤波器和反馈正实性 136

7.3.3 自适应状态观测器 138

练习 142

第8章 非线性系统自适应跟踪控制 144

8.1 状态反馈的自适应跟踪控制 144

8.1.1 问题的描述 144

8.1.2 控制器设计 145

8.1.3 稳定性讨论 148

8.2 输出反馈的自适应跟踪控制 150

8.2.1 问题的描述 150

8.2.2 动态输出补偿 151

8.2.3 相对阶为1的情形 151

8.2.4 相对阶为ρ的情形 153

8.2.5 相对阶为ρ时的稳定性讨论 155

8.3 参数呈非线性关系的不确定系统自适应控制 159

8.3.1 问题的描述 159

8.3.2 控制器构造 160

8.3.3 稳定性证明 162

练习 165

第9章 鲁棒自适应控制 167

9.1 一个例子 167

9.2 模型参考鲁棒自适应控制 170

9.2.1 不确定性的分类 170

9.2.2 鲁棒性问题的描述 171

9.2.3 误差模型 172

9.2.4 鲁棒自适应律 173

9.3 鲁棒自适应控制的稳定性分析 174

9.3.1 W(s)严格正实时的稳定性分析 175

9.3.2 W(s)非严格正实时的稳定性分析 179

9.4 基于人工神经网络的自适应控制 183

9.4.1 问题的描述 183

9.4.2 预备知识 184

9.4.3 时变信号跟踪 184

9.4.4 应用反步法的设计 186

练习 191

附录A 概率论和随机过程基础 194

A.1 概率和随机变量 194

A.2 随机过程 197

A.3 随机序列的收敛性 198

A.4 线性离散时间系统分析 199

A.5 各态历经性 202

参考文献 203

索引 205