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国家哲学社会科学成果文库 反基础公理的逻辑延吉pdf电子书版本下载

国家哲学社会科学成果文库  反基础公理的逻辑延吉
  • 李娜著 著
  • 出版社: 北京:中国社会科学出版社
  • ISBN:7516176313
  • 出版时间:2016
  • 标注页数:291页
  • 文件大小:37MB
  • 文件页数:317页
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图书目录

前言 1

第Ⅰ编 用图刻画的反基础公理 3

第一章 基础公理与反基础公理 3

一 基础公理 3

(一)良基关系 3

(二)良基集 8

二 集合论中的一些非良基现象 11

(一)流 11

(二)无穷树 12

(三)非良基集合 13

三 反基础公理 15

(一)良基集合和非良基集合的另一种刻画 15

(二)集合和图 17

(三)反基础公理 22

第二章 基本概念和结论 30

一 一些基本概念 30

二 四种非良基集合论 36

(一)AFA与Aczel集合论 36

(二)SAFA与Scott集合论 38

(三)FAFA和Finsler集合论 39

(四)BAFA与Boofa集合论 40

(五)AFA、SAFA和FAFA三者之间的关系 41

三 集合的论域 44

(一)良基集合的论域 44

(二)非良基集合的四个论域 45

(三)集合论域之间的关系 47

第三章 反基础公理与ZFC-的相对协调性 53

一 反基础公理的一个自然模型 53

(一)集合论的语言 53

(二)ZFC-+AFA的公理 55

(三)ZFC-+AFA的一个自然模型 56

(四)ZFC-+AFA~的一个模型 65

二 基于VB的一个模型 68

(一)布尔值模型VB 69

(二)基于VB的ZFC-+AFA的模型 71

(三)基于V0B的ZFC-+AFA~的模型 82

三 基于V=L的一个模型 84

(一)G?del的可构成模型L 84

(二)基于V=L的ZFC-+AFA的模型 86

(三)基于L的ZFC-+AFA~的模型 97

四 基于V(A)的一个模型 99

(一)直觉主义谓词演算系统HQC和公理系统ZFA 99

(二)ZFA的模型V(A) 101

(三)ZFA的满模型 102

(四)非良基集上的外延性 106

(五)ZFC-+A+AFA~的模型 109

第Ⅱ编 用方程组刻画的反基础公理 117

第四章 集合方程组与解引理 117

一 线性方程组与它的解 117

(一)线性方程组 117

(二)线性方程组的一般解 119

二 齐次平坦方程组与它的解引理 120

(一)齐次平坦方程组 120

(二)齐次平坦方程组的解引理LAFA 121

三 (Barwise-型的)平坦方程组与它的解引理 123

(一)(Barwise-型的)平坦方程组 123

(二)解引理AFA 125

(三)(Barwise-型的)平坦方程组的一个扩张 128

第五章 基于方程组的互模拟 131

一 互模拟的齐次平坦方程组 131

二 互模拟的广义平坦方程组 133

三 互模拟的一些基本性质 138

四 集合的强外延性 142

第六章 广义方程组与解引理 146

一 广义方程组 147

(一)广义方程组 147

(二)代入 147

二 广义方程组的解引理 152

第七章 反基础公理AFA与ZFC-的相对协调性 159

一 一个强外延的模型 159

(一)一个证明计划 159

(二)一个强外延的模型 160

二 一些互模拟的方程组 165

(一)一个重要结论 166

(二)一些互模拟的方程组 169

三 ZFC-的协调性 173

(一)翻译 173

(二)ZFC-的协调性 175

四 AFA的协调性 177

第八章 两种反基础公理之间的关系 184

一 图与集合 184

(一)图 185

(二)两种反基础公理之间的关系 191

二 加标图 192

(一)加标图 192

(二)根据∈定义的二元关系 193

(三)一些互模拟的图 194

第九章 两种方程组和它们的解引理 198

一 齐次平坦方程组的一种扩张 198

(一)齐次平坦方程组的一种扩张 198

(二)Finsler-齐次平坦方程组的解引理FAFA 200

(三)两种反基础公理的等价性 201

二 齐次崎岖方程组和它的解引理 204

(一)齐次崎岖方程组 205

(二)解引理QQAFA 205

三 崎岖方程组和它的解引理 207

(一)崎岖方程组 207

(二)解引理QAFA 208

(三)一个一览表 210

第Ⅲ篇 附录 215

附录1 结构之间的互模拟 215

一 满模拟下的一些保持性 215

二 互模拟下的一些不变性 229

附录2 已发表的部分论文 243

集合论的反基础公理 243

论基础公理与反基础公理 253

互模拟的一些基本性质 268

解悖方法研究近况 278

主要参考文献 285

索引 287

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