图书介绍
国家哲学社会科学成果文库 反基础公理的逻辑延吉pdf电子书版本下载
- 李娜著 著
- 出版社: 北京:中国社会科学出版社
- ISBN:7516176313
- 出版时间:2016
- 标注页数:291页
- 文件大小:37MB
- 文件页数:317页
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图书目录
前言 1
第Ⅰ编 用图刻画的反基础公理 3
第一章 基础公理与反基础公理 3
一 基础公理 3
(一)良基关系 3
(二)良基集 8
二 集合论中的一些非良基现象 11
(一)流 11
(二)无穷树 12
(三)非良基集合 13
三 反基础公理 15
(一)良基集合和非良基集合的另一种刻画 15
(二)集合和图 17
(三)反基础公理 22
第二章 基本概念和结论 30
一 一些基本概念 30
二 四种非良基集合论 36
(一)AFA与Aczel集合论 36
(二)SAFA与Scott集合论 38
(三)FAFA和Finsler集合论 39
(四)BAFA与Boofa集合论 40
(五)AFA、SAFA和FAFA三者之间的关系 41
三 集合的论域 44
(一)良基集合的论域 44
(二)非良基集合的四个论域 45
(三)集合论域之间的关系 47
第三章 反基础公理与ZFC-的相对协调性 53
一 反基础公理的一个自然模型 53
(一)集合论的语言 53
(二)ZFC-+AFA的公理 55
(三)ZFC-+AFA的一个自然模型 56
(四)ZFC-+AFA~的一个模型 65
二 基于VB的一个模型 68
(一)布尔值模型VB 69
(二)基于VB的ZFC-+AFA的模型 71
(三)基于V0B的ZFC-+AFA~的模型 82
三 基于V=L的一个模型 84
(一)G?del的可构成模型L 84
(二)基于V=L的ZFC-+AFA的模型 86
(三)基于L的ZFC-+AFA~的模型 97
四 基于V(A)的一个模型 99
(一)直觉主义谓词演算系统HQC和公理系统ZFA 99
(二)ZFA的模型V(A) 101
(三)ZFA的满模型 102
(四)非良基集上的外延性 106
(五)ZFC-+A+AFA~的模型 109
第Ⅱ编 用方程组刻画的反基础公理 117
第四章 集合方程组与解引理 117
一 线性方程组与它的解 117
(一)线性方程组 117
(二)线性方程组的一般解 119
二 齐次平坦方程组与它的解引理 120
(一)齐次平坦方程组 120
(二)齐次平坦方程组的解引理LAFA 121
三 (Barwise-型的)平坦方程组与它的解引理 123
(一)(Barwise-型的)平坦方程组 123
(二)解引理AFA 125
(三)(Barwise-型的)平坦方程组的一个扩张 128
第五章 基于方程组的互模拟 131
一 互模拟的齐次平坦方程组 131
二 互模拟的广义平坦方程组 133
三 互模拟的一些基本性质 138
四 集合的强外延性 142
第六章 广义方程组与解引理 146
一 广义方程组 147
(一)广义方程组 147
(二)代入 147
二 广义方程组的解引理 152
第七章 反基础公理AFA与ZFC-的相对协调性 159
一 一个强外延的模型 159
(一)一个证明计划 159
(二)一个强外延的模型 160
二 一些互模拟的方程组 165
(一)一个重要结论 166
(二)一些互模拟的方程组 169
三 ZFC-的协调性 173
(一)翻译 173
(二)ZFC-的协调性 175
四 AFA的协调性 177
第八章 两种反基础公理之间的关系 184
一 图与集合 184
(一)图 185
(二)两种反基础公理之间的关系 191
二 加标图 192
(一)加标图 192
(二)根据∈定义的二元关系 193
(三)一些互模拟的图 194
第九章 两种方程组和它们的解引理 198
一 齐次平坦方程组的一种扩张 198
(一)齐次平坦方程组的一种扩张 198
(二)Finsler-齐次平坦方程组的解引理FAFA 200
(三)两种反基础公理的等价性 201
二 齐次崎岖方程组和它的解引理 204
(一)齐次崎岖方程组 205
(二)解引理QQAFA 205
三 崎岖方程组和它的解引理 207
(一)崎岖方程组 207
(二)解引理QAFA 208
(三)一个一览表 210
第Ⅲ篇 附录 215
附录1 结构之间的互模拟 215
一 满模拟下的一些保持性 215
二 互模拟下的一些不变性 229
附录2 已发表的部分论文 243
集合论的反基础公理 243
论基础公理与反基础公理 253
互模拟的一些基本性质 268
解悖方法研究近况 278
主要参考文献 285
索引 287