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第1章 三角 1

1．对2005年高考上海卷一道大题解法的研究 1

2．对教科书中一道习题的研究 5

3．对一道课本例题的深入研究——已知扇形内接矩形的面积和周长的取值范围 7

4．勾股定理的几个类似 11

5．教科书中一道习题的直接解法和简洁解法 12

6．例谈用正、余弦定理及三角形面积公式证明平面几何题 14

7．求函数y=Asin（ωx+？）的单调区间时应注意“同增异减” 18

8．一题六探 20

9．这道三角函数题的第11种解法 23

10．正、余弦定理与海伦公式之间的联系 24

11．用面积法证明平面几何问题很给力 26

12．也谈一道三角题的解答 32

13．谈谈课本上的两个公式 36

14．对《选修2—2》中一道习题的研究 40

15．你会解方程x3-3x+1=0吗 43

16．谈一道选择题的解法 44

17．整数角度的三角函数值何时是有理数 46

18．有理数角度的三角函数值何时是有理数 51

19．斜抛运动的最佳抛射角 56

20．爱拼才会赢 60

21．对一道课本复习参考题的简解 62

22．正、余弦定理及其应用的突破 65

23．记住积化和差、和差化积公式等于做十道难题！ 72

24．对一道课本习题的研究 79

25．谈一道高考模拟题 85

26．订正公式？ 90

27．快求一类三角函数值的和 93

28．由图象求解析式y=Asin（ωx+？）时无需限定“（A＞0，ω＞0,0≤？＜2π）” 94

29．三边长均为有理数且有内角度数是正整数的三角形边长的求法 97

30．定义域是区间的函数f（x）=asinx+bcosx何时是常数函数 102

31．《三角》练习题 104

第2章 平面向量 161

1．一类三角形的面积比问题 161

2．对一道测试题的思考 163

3．还是建系为好 164

4．在数学教学中要谨防循环论证 168

5．用平面向量共线基本定理简解一类题 172

6．介绍两道类题 175

7．《平面向量》练习题 177

编辑手记 190