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第一章 空间解析几何 1

第一节 空间直角坐标系 1

第二节 向量 4

第三节 向量的数量积和向量积 9

第四节 平面 12

第五节 空间直线及其方程 16

第六节 空间曲面 19

第七节 空间曲线的方程 25

习题一 27

第二章 多元函数微分学 30

第一节 多元函数的概念、极限及连续性 30

第二节 偏导数 38

第三节 全微分 44

第四节 复合函数的求导法则与隐函数求导公式 48

第五节 多元函数微分法的几何应用 58

第六节 多元函数极值与最值 65

第七节 最小二乘法 71

习题二 79

第三章 多元函数积分及其应用 82

第一节 二重积分的概念与性质 82

第二节 二重积分的计算 87

第三节 二重积分的应用 97

第四节 三重积分 104

第五节 线积分 117

习题三 132

第四章 数学建模初步及应用范例 135

第一节 数学模型建立的一般步骤 135

第二节 应用范例 137

参考答案 147

附录一 简明积分表 165

附录二 几种常用的曲线 173