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第1章 螺旋锥齿轮及几何基础 1

1.1齿轮概述 1

1.2齿轮分类 3

1.3螺旋锥齿轮 3

1.3.1螺旋锥齿轮传动的分类及齿制 4

1.3.2螺旋锥齿轮两种齿制特点分析 4

1.3.3螺旋锥齿轮啮合与传动原理 6

1.3.4螺旋锥齿轮的螺旋角 9

1.4微分几何基础 10

1.4.1矢量函数 10

1.4.2曲线论 13

1.4.3曲面论 17

1.4.4包络论简介 27

1.4.5坐标变换 28

第2章 对数螺旋线 32

2.1对数螺旋线概念 32

2.2平面对数螺旋线 32

2.2.1平面对数螺旋线 32

2.2.2平面对数螺旋线的几个特性 32

2.2.3平面对数螺旋线的啮合特性 34

2.2.4平面对数螺旋线的共轭特性 35

2.3圆锥对数螺旋线 37

2.3.1圆锥对数螺旋线方程 37

2.3.2圆锥对数螺旋线的特性 39

第3章 圆锥对数螺旋齿轮啮合理论 40

3.1对数螺旋锥齿轮的齿面方程 40

3.1.1锥齿轮传动的空间几何分析 40

3.1.2对数螺旋锥齿轮齿面的形成原理 41

3.1.3对数螺旋锥齿轮齿面方程 42

3.1.4啮合齿面的诱导法曲率 44

3.2对数螺旋锥齿轮的啮合数学模型与啮合方程 48

3.2.1啮合数学模型的建立 49

3.2.2相对速度的求解 50

3.2.3节锥角的求解 50

3.2.4啮合方程的建立 51

3.3对数螺旋锥齿轮的共轭曲面 52

3.3.1共轭曲面方程 53

3.3.2啮合线 55

3.3.3接触线与共轭曲面分析 55

3.3.4共轭齿面的啮合界限函数 57

3.3.5共轭齿面啮合的诱导法曲率 61

第4章 对数螺旋锥齿轮的设计方法 63

4.1对数螺旋锥齿轮的主要参数 63

4.1.1锥齿轮的特征锥面及角度 63

4.1.2轮齿的几何要素 64

4.1.3对数螺旋锥齿轮基本参数的确定 65

4.1.4按标准渐缩齿确定齿轮的几何尺寸及传动参数 66

4.1.5设计实例 67

4.2对数螺旋锥齿轮的三维模型 68

4.2.1创建齿轮的基本曲线 68

4.2.2创建齿轮基本圆 69

4.2.3创建齿廓曲线 70

4.2.4创建齿根圆 77

4.2.5创建扫引轨迹线 78

4.2.6创建扫描混合截面和创建第一个轮齿 78

4.2.7阵列轮齿 80

4.2.8建模过程的创新点 81

4.2.9两个齿轮模型的装配 83

第5章 对数螺旋锥齿轮的矢量建模及啮合仿真 85

5.1对数螺旋锥齿轮的空间设计 85

5.1.1齿廓线设计 85

5.1.2齿向线设计 86

5.1.3基于齿向线和齿廓线构建齿面 86

5.2对数螺旋锥齿轮齿面的构建方法 87

5.2.1齿面构建的分析 87

5.2.2左齿面的构建 90

5.2.3右齿面的构建 94

5.2.4齿面参数的量化 97

5.3齿面的数学特性 99

5.3.1齿面的法曲率 99

5.3.2齿面的主曲率和主方向 103

5.3.3齿面的短程曲率和短程挠率 104

5.4对数螺旋锥齿轮的啮合仿真分析 105

5.4.1对数螺旋锥齿轮模型进行前处理 105

5.4.2仿真及结果分析 111

5.5对数螺旋锥齿轮的强度计算分析 117

5.5.1齿面接触应力的计算方法 120

5.5.2齿根弯曲应力的计算方法 121

参考文献 124