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第1章 绪论 1

1.1 航天器编队飞行的概念 1

1.2 协同方法 1

1.2.1 轨道跟踪方法 1

1.2.2 领航跟随法 2

1.2.3 虚拟结构法 2

1.2.4 蜂拥控制方法 2

1.3 燃料消耗因素 2

1.3.1 任务需求 2

1.3.2 初始条件 2

1.3.3 导航不确定性 3

1.3.4 大气阻力 3

1.3.5 推力误差 3

1.3.6 动态过程噪声 3

1.4 编队飞行控制 3

1.5 控制方法综述 4

1.5.1 状态转移逆矩阵 4

1.5.2 脉冲控制 4

1.5.3 连续线性控制 5

1.5.4 非线性控制 5

1.5.5 模型预测控制 5

1.6 空间导航与全球定位系统 5

1.7 编队飞行任务 6

第2章 航天器轨道动力学基础 8

2.1 坐标系 8

2.2 开普勒二体问题 10

2.3 惯性运动方程的求解 15

2.4 非奇异轨道要素 17

2.5 非开普勒运动与轨道摄动 18

2.5.1 常数变易法 19

2.5.2 拉格朗日行星方程 20

2.5.3 带谐函数 22

2.5.4 高斯变分方程 23

2.6 均值理论 24

本章小结 26

第3章 分析力学、优化、控制和估计基础 27

3.1 拉格朗日和哈密顿力学 27

3.2 德洛内根数 28

3.3 正则变换 29

3.4 布劳威尔理论 30

3.4.1 瞬时轨道根数到平均轨道根数的迭代算法 31

3.5 约束静态优化 32

3.6 控制李雅普诺夫函数 33

3.7 线性二次调解 33

3.8 卡尔曼滤波 34

3.9 无迹卡尔曼滤波 36

3.9.1 标准UKF滤波方法 36

3.9.2 UKF方法的加式形式 37

3.9.3 平方根形式的UKF算法 38

本章小结 39

第4章 非线性相对动力学模型 40

4.1 非摄动情况下的相对运动方程 41

4.2 能量匹配条件 44

4.3 脉冲式编队保持 46

4.4 最优编队保持的另一种观点 50

4.5 主星圆形轨道 51

4.6 拉格朗日函数与哈密顿函数 53

4.7 考虑J2摄动的相对运动方程 54

4.7.1 ？系下的相对运动状态 55

4.7.2 ？系和？系之间的坐标系转换 56

4.7.3 初始条件 56

本章小结 56

第5章 线性化相对运动方程 57

5.1 CW方程 57

5.2 线性双脉冲交会 63

5.3 拉格朗日函数和哈密顿函数形式的CW方程 67

5.4 二阶非线性下的轨道运动 68

5.5 曲线坐标系与笛卡儿相对坐标系 69

5.6 椭圆参考轨道 73

5.6.1 以时间作为独立变量：麦尔登状态转移矩阵 73

5.6.2 劳顿方程和乔纳-亨佩尔方程 74

5.6.3 卡特状态转移矩阵 75

5.6.4 山中-安克森状态转移矩阵 77

5.6.5 布鲁克状态转移矩阵 78

5.6.6 李-科克伦-乔状态转移矩阵 79

5.6.7 纳扎伦科状态转移矩阵 79

5.6.8 长期漂移项消除的初始条件选取方法 80

5.7 相对运动方程的周期解 83

本章小结 86

第6章 基于轨道根数的相对运动模型 87

6.1 非线性相对运动方程的一般解 87

6.2 相对距离的最大与最小界限 90

6.2.1 轨道角速度不相等的情况 90

6.2.2 轨道角速度相等的情况 91

6.3 圆形—赤道参考轨道时的相对运动近似表达式 91

6.3.1 高阶时域展开式的近似表达式 93

6.3.2 二阶近似 94

6.3.3 一阶近似解：希尔解 95

6.4 投影圆轨道初始约束条件 97

6.5 无摄动圆轨道下具有非线性补偿的混合微分方程 98

本章小结 101

第7章 基于轨道根数的摄动相对运动模型 102

7.1 单位球法 102

7.2 相对运动的四元数描述 105

7.3 吉姆-阿尔弗兰德几何方法 107

7.3.1 重新考察J2摄动项的影响 107

7.3.2 几何法 109

7.4 平均相对运动 120

7.5 圆形参考轨道J2微分方程的线性化 121

7.5.1 模型的建立 122

7.5.2 短周期项的影响 123

7.5.3 线性模型 123

7.6 吉姆-阿尔弗兰德状态转移矩阵对应的微分方程组 127

7.7 二阶状态递推模型 129

本章小结 131

第8章 摄动抑制 133

8.1 减小J2摄动的动态约束 133

8.1.1 三个约束条件 135

8.1.2 两个约束条件 136

8.1.3 一个约束条件 139

8.1.4 能量方面的考虑 139

8.1.5 数学仿真结果 140

8.2 一种基于轨道根数的非线性理论 143

8.3 动态模型误差影响比较 148

8.4 近圆轨道编队基本扰动频率 153

8.4.1 轨道平面和轨道法向频率 154

8.5 近圆轨道PCO初始条件的选择 155

8.6 轨道平面和轨道法向的基本频率匹配 157

8.6.1 幅值 158

8.7 基于改进CW方程的PCO编队保持 159

8.7.1 径向没有推力器的编队保持 161

8.8 燃料最省和燃料平衡 161

本章小结 163

第9章 转动平移耦合影响 164

9.1 相对运动动力学 165

9.2 耦合相对运动模型 167

本章小结 172

第10章 编队控制 174

10.1 连续控制 174

10.1.1 CLF方法 174

10.1.2 基于平均轨道要素的LQR控制 176

10.2 离散时间的LQR控制 181

10.2.1 数值解 181

10.3 基于高斯变分方程的脉冲控制 182

10.3.1 编队建立 183

10.4 圆轨道双脉冲编队重构 184

10.5 单个轨道周期的双脉冲编队保持 186

10.5.1 圆轨道的解析解 187

10.5.2 燃料平衡中α的确定 188

10.5.3 平面内的冲量需求 189

本章小结 196

第11章 △v指令的执行 197

11.1 任务规划 198

11.1.1 利用加速度计改善△v的实现 198

11.1.2 离散系统举例 201

11.2 对自主交会对接的影响 202

11.2.1 影响编队重构的因素 205

本章小结 206

第12章 相对测量与导航 207

12.1 动力学建模 207

12.2 测量更新：载波相位差分GPS 209

12.3 EKF与UKF相对导航方法的比较 211

12.3.1 基线不变，时间步长增大时的比较 216

12.3.2 基线增长时的比较 216

12.3.3 FreeFlyerTM和GSFC仿真的比较 217

12.3.4 最后一例 218

本章小结 218

第13章 高精度编队飞行仿真 219

13.1 仿真控制器结构 219

13.1.1 参数检查 220

13.2 仿真结果 221

本章小结 232

第14章 总结和展望 233

14.1 降低风险 233

14.2 燃料需求 233

14.3 任务执行 234

附录A 变换矩阵∑（T） 235

附录B 变换矩阵∑（T）-1 237

附录C 矩阵B（T） 239

附录D 相对平均轨道根数的状态转移矩阵 240

附录E 从平根数到密切轨道根数的变换 243

附录F 平根数到密切轨道根数的雅可比行列式 246

附录G 小偏心率理论 256

附录H 扬-阿尔弗兰德非线性理论系数 262

参考文献 266

术语表 274