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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1 信号的定义与描述 1

1.1.1 信号的定义 1

1.1.2 信号的描述 1

1.2 信号的分类 1

1.2.1 确定性信号与随机信号 2

1.2.2 连续时间信号与离散时间信号 2

1.2.3 周期信号与非周期信号 3

1.2.4 能量信号与功率信号 4

1.3 阶跃信号与冲激（脉冲）信号 6

1.3.1 连续时间单位阶跃信号与单位冲激信号 6

1.3.2 离散时间单位阶跃序列与单位脉冲序列 8

1.4 信号的基本运算 9

1.4.1 连续时间信号的基本运算 9

1.4.2 离散时间信号的基本运算 12

1.5 系统的定义 14

1.6 系统的分类 14

1.6.1 线性系统与非线性系统 14

1.6.2 时变系统与时不变系统 15

1.6.3 因果系统与非因果系统 17

1.6.4 稳定系统与非稳定系统 17

1.7 线性时不变系统的数学模型 17

1.7.1 连续时间线性时不变系统的数学模型 17

1.7.2 离散时间线性时不变系统的数学模型 19

1.8 信号分析与处理简介 20

1.8.1 信号分析 20

1.8.2 信号处理 20

习题 21

第2章 连续时间信号的分析 25

2.1 周期信号的正交分解 25

2.1.1 信号的正交分解 25

2.1.2 周期信号的傅里叶级数 26

2.1.3 周期信号的频谱 30

2.1.4 周期信号的功率谱 34

2.2 非周期信号的傅里叶变换 36

2.2.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 36

2.2.2 典型非周期信号的傅里叶变换 37

2.2.3 傅里叶变换的性质 41

2.3 周期信号的傅里叶变换 46

2.4 信号的拉普拉斯变换 48

2.4.1 拉普拉斯变换的定义 48

2.4.2 拉普拉斯反变换 51

习题 53

第3章 离散时间信号的分析 56

3.1 离散时间信号的生成 56

3.1.1 采样定理 56

3.1.2 信号的内插恢复 58

3.1.3 实际采样与理想采样的差别 60

3.1.4 离散时间信号的两种表示形式 61

3.2 离散时间信号的z域分析 63

3.2.1 z变换的定义 63

3.2.2 z变换的收敛域 64

3.2.3 常用序列的z变换 66

3.2.4 z变换的性质 70

3.2.5 z反变换 73

3.3 离散时间信号的傅里叶分析 75

3.3.1 离散时间信号的z变换与傅里叶变换的关系 76

3.3.2 离散时间傅里叶变换（DTFT） 77

3.3.3 离散周期信号的傅里叶级数 82

3.3.4 离散周期信号的傅里叶变换 83

习题 85

第4章 连续时间线性时不变系统的分析 89

4.1 连续时间线性时不变系统的响应 89

4.1.1 连续时间线性时不变系统的初始条件 89

4.1.2 连续时间线性时不变系统的零输入响应 90

4.1.3 连续时间线性时不变系统的零状态响应 91

4.1.4 连续时间线性时不变系统的全响应 92

4.2 卷积积分 93

4.2.1 连续时间信号的时域分解 93

4.2.2 单位冲激响应 94

4.2.3 零状态响应的卷积积分描述 95

4.2.4 卷积积分的计算与性质 96

4.3 连续时间线性时不变系统的复频域分析 100

4.3.1 拉普拉斯变换求解系统 100

4.3.2 系统函数 104

4.3.3 由系统函数的零极点分布确定时域特性 106

4.3.4 系统的因果性与稳定性 108

4.4 连续时间线性时不变系统的频域分析 110

4.4.1 系统的频率特性 110

4.4.2 连续时间信号通过系统的频域分析 111

4.4.4 无失真传输系统 115

4.4.4 理想模拟滤波器 117

4.5 复合系统 119

4.5.1 系统的连接形式 119

4.5.2 复合系统的系统函数 119

习题 120

第5章 离散时间线性时不变系统的分析 124

5.1 离散时间线性时不变系统的响应 124

5.1.1 离散时间线性时不变系统的初始条件与响应的迭代求解 124

5.1.2 离散时间线性时不变系统的零输入响应 125

5.1.3 离散时间线性时不变系统的零状态响应 126

5.1.4 离散时间线性时不变系统的全响应 127

5.2 卷积和 128

5.2.1 离散时间信号的时域分解 128

5.2.2 单位脉冲响应 128

5.2.3 零状态响应的卷积和描述 129

5.2.4 卷积和的计算与性质 130

5.3 离散时间线性时不变系统的z域分析 133

5.3.1 利用z变换求解差分方程 133

5.3.2 系统函数 135

5.3.3 由系统函数的零极点分布确定时域特性 136

5.3.4 系统的因果性与稳定性 136

5.4 离散时间线性时不变系统的频域分析 137

5.4.1 系统的频率响应 137

5.4.2 离散时间信号通过系统的频域分析 137

5.4.3 理想低通数字滤波器 138

习题 138

第6章 离散傅里叶变换 141

6.1 离散傅里叶变换（DFT）的定义及与DTFT和z变换的关系 141

6.1.1 DFT的定义 141

6.1.2 DFT与DTFT和z变换的关系 143

6.2 DFT的性质 145

6.3 利用DFT计算线性卷积 147

6.3.1 两个有限长序列的线性卷积 147

6.3.2 有限长序列和无限长序列的线性卷积 148

6.4 利用DFT分析信号的频谱 151

6.4.1 混叠现象 152

6.4.2 频谱泄漏 153

6.4.3 栅栏现象 154

6.4.4 利用DFT进行频谱分析时的参数选择 155

6.5 快速傅里叶变换（FFT） 155

6.5.1 DFT的运算量分析 156

6.5.2 减少DFT运算量的基本思路 156

6.5.3 基2时间抽取FFT算法 157

6.5.4 基2频率抽取FFT算法 159

6.5.5 实序列的DFT计算 160

6.6 电能质量分析简介 162

习题 162

第7章 数字滤波器设计 166

7.1 数字滤波器的原理与类型 166

7.2 模拟滤波器的原理与类型 168

7.3 模拟滤波器设计 169

7.3.1 巴特沃斯模拟低通滤波器设计 169

7.3.2 切比雪夫模拟低通滤波器设计 171

7.3.3 椭圆模拟低通滤波器设计 173

7.3.4 利用原型模拟低通滤波器设计模拟低通、高通、带通、带阻滤波器 174

7.4 数字IIR滤波器设计 177

7.4.1 脉冲响应不变法设计数字IIR滤波器 177

7.4.2 双线性变换法设计数字IIR滤波器 180

7.5 数字FIR滤波器设计 183

7.5.1 线性相位系统的定义及时域特性 183

7.5.2 窗函数法设计FIR数字滤波器 186

7.5.3 窗函数 188

7.5.4 频率取样法设计线性相位FIR滤波器 193

7.6 数字滤波器结构 195

7.6.1 IIR数字滤波器结构 195

7.6.2 FIR数字滤波器结构 197

习题 200

第8章 随机信号分析 203

8.1 引言 203

8.1.1 确定性信号和随机信号 203

8.1.2 确定性过程和随机过程 203

8.2 随机信号基础 203

8.2.1 随机变量及其分类 203

8.2.2 随机变量的分布律 204

8.2.3 随机变量的数字特征 205

8.3 随机过程 207

8.3.1 随机过程的定义 207

8.3.2 随机过程的分类 208

8.3.3 随机过程的统计描述 208

8.4 平稳随机过程 211

8.4.1 严平稳随机过程 211

8.4.2 宽平稳随机过程 211

8.4.3 随机过程各态历经性 212

8.4.4 平稳随机过程的自相关函数 212

8.4.5 平稳随机过程的功率谱密度 213

8.5 高斯随机过程 213

8.5.1 高斯随机过程的定义 214

8.5.2 高斯随机过程的性质 214

8.6 随机信号分析在电力系统中的应用简介 214

习题 215

第9章 小波分析 216

9.1 时频分析与短时傅里叶变换 216

9.1.1 时频分析的概念 216

9.1.2 短时傅里叶变换 216

9.2 连续小波变换 219

9.2.1 小波变换的发展 219

9.2.2 连续小波变换的定义 219

9.2.3 小波函数 220

9.2.4 小波变换的性质 223

9.3 离散小波变换 226

9.3.1 二进小波变换与滤波器 226

9.3.2 离散小波变换的定义 227

9.3.3 小波分解 228

9.3.4 小波重构 229

9.3.5 基于小波的信号处理 233

9.4 小波理论在电力系统中的应用简介 236

9.4.1 小波理论在电力系统继电保护中的应用 236

9.4.2 小波理论在电力系统谐波分析中的应用 237

9.4.3 小波理论在电力设备状态监视中的应用 237

9.4.4 小波理论在电力系统短期负荷预测中的应用 238

习题 238

习题参考答案 239

参考文献 252