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第1章 绪论 1

1.1层析成像技术的历史发展 1

1.2电学层析成像技术的发展历程 3

1.3电学层析成像的分类及工作原理 9

参考文献 10

第2章 电磁场理论基础 21

2.1麦克斯韦方程组及边界条件 21

2.1.1麦克斯韦方程组的微分形式 21

2.1.2电磁性质的本构关系 22

2.1.3麦克斯韦方程组的积分形式和边界条件 23

2.2定解条件 24

2.3电磁场的几个基本定理 25

2.3.1叠加定理 25

2.3.2电磁场基本方程组的自洽性与完备性 25

2.3.3镜像定理 27

2.3.4等效原理 27

2.3.5对偶定理 28

2.3.6互易定理 29

参考文献 32

第3章 电学层析成像的正问题 33

3.1概述 33

3.2 ECT、ERT数学模型 33

3.2.1 ERT的数学模型 34

3.2.2 ECT的数学模型 34

3.2.3 EIT的数学模型 34

3.2.4边界条件 35

3.3 EMT数学模型 36

3.4正问题求解 38

3.4.1有限差分法 38

3.4.2有限单元法 38

3.4.3边界元法 40

3.4.4无网格法 48

参考文献 52

第4章 电学层析成像的逆问题 54

4.1适定问题与不适定问题 54

4.1.1问题适定性 54

4.1.2反问题和不适定问题 54

4.1.3良态与病态问题 55

4.1.4良条件与病条件的概念 55

4.2电学成像逆问题概述 56

4.2.1数学模型 57

4.2.2灵敏度理论 59

4.2.3基于灵敏度理论的求解方法 60

4.3非迭代算法 62

4.3.1反投影类算法 62

4.3.2改进灵敏度系数法 65

4.3.3截断奇异值分解（TSVD） 65

4.3.4 Calderon方法 66

4.3.5 D -bar方法 73

4.4迭代求解算法 78

4.4.1 Landweber算法 78

4.4.2 Newton-Raphson算法 81

4.4.3共轭梯度算法 83

4.4.4 Kalman滤波算法 84

4.4.5基于自适应网格细分的总变差正则化算法 86

4.5其他方法 93

4.5.1组合算法 93

4.5.2最大熵正则化算法 99

参考文献 108

第5章 电学成像系统 110

5.1电容成像技术 110

5.1.1引言 110

5.1.2电容成像基本原理 110

5.1.3微小电容检测技术 112

5.2 ERT成像技术 133

5.2.1 ERT敏感电极阵列 134

5.2.2数据采集系统 137

5.2.3激励模式的正问题仿真及图像重建 142

5.3电磁层析成像系统 145

5.3.1电磁层析成像的正问题和逆问题 146

5.3.2电磁激励场与被测介质的相互作用 146

5.3.3电磁层析成像系统 151

5.3.4 TEMT-2系统图像重建实验 155

参考文献 157

第6章 电学成像技术发展及应用 168

6.1电学成像技术发展 168

6.1.1 ERT/ECT双模态复合传感器结构设计 168

6.1.2 ERT/ECT双模态单电极传感器结构设计 170

6.1.3集成式有源电极的双模态系统 172

6.2电学成像技术应用 175

6.2.1电容成像技术（ECT）应用 175

6.2.2电阻成像技术（ERT）应用 182

6.2.3电磁成像技术（EMT）应用 194

参考文献 203