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第1章 绪论 1

1.1非线性共轭梯度算法和SQP算法的研究现状 1

1.1.1非线性共轭梯度算法的研究现状 1

1.1.2 SQP算法的研究现状 2

1.2动态双足机器人的研究现状 3

1.2.1动态双足机器人的研究背景 3

1.2.2动态双足机器人稳定性分析方法的研究现状 5

1.2.3动态双足机器人步态优化控制理论的研究现状 9

1.2.4存在的主要问题 13

1.3本书的主要内容与章节安排 13

1.3.1研究目标及主要任务 13

1.3.2章节安排 14

参考文献 15

第2章 动态双足机器人与优化算法的理论基础 25

2.1引言 25

2.2脉冲混合动力系统数学模型 25

2.3双足机器人动力学数学模型 26

2.3.1基本假设 26

2.3.2 Compass-Like双足机器人动力学数学模型 26

2.3.3带上肢的双足机器人动力学数学模型 28

2.3.4 RABBIT双足机器人动力学数学模型 29

2.4非线性动力系统相关理论基础 31

2.4.1庞加莱回归映射 31

2.4.2有限时间稳定控制Lyapunov函数和Settling-time函数 32

2.4.3有限时间稳定性以及周期轨道稳定性 32

2.5非线性数值优化算法相关理论基础 33

2.5.1几类线搜索准则 33

2.5.2非线性共轭梯度法 34

2.5.3序列二次规划算法 35

2.6小结 35

参考文献 35

第3章 非线性问题的数值优化算法 37

3.1引言 37

3.2无约束优化的三项修正共轭梯度法及其全局收敛性 38

3.2.1问题提出 38

3.2.2三项共轭梯度法及其全局收敛性 41

3.2.3另一类三项共轭梯度法及其全局收敛性 45

3.2.4数值实验 47

3.3无约束优化的二类修正谱共轭梯度法及其全局收敛性 50

3.3.1问题提出 50

3.3.2一类新的充分下降方向 52

3.3.3两类修正的谱共轭梯度法 54

3.3.4全局收敛性分析 55

3.3.5数值实验 62

3.4不等式约束优化超线性收敛的信赖域-SQP算法 64

3.4.1问题提出 64

3.4.2信赖域-SQP算法 65

3.4.3算法的可行性和全局收敛性分析 68

3.4.4算法的超线性收敛速率 71

3.4.5数值实验 76

3.5小结 77

参考文献 78

第4章 动态双足机器人的鲁棒稳定性分析 82

4.1引言 82

4.2带有不确定项的动态双足机器人动力学模型 83

4.3一类有限时间稳定的最优鲁棒控制器 85

4.3.1最优鲁棒控制器的设计 85

4.3.2最优鲁棒控制器的在线优化算法 87

4.4数值仿真实验 92

4.4.1参数不摄动情况 92

4.4.2参数摄动1.5倍情况 97

4.4.3参数摄动3倍情况 101

4.4.4参数摄动2倍情况 105

4.4.5 RABBIT双足机器人仿真实验 109

4.5小结 113

参考文献 113

第5章 动态双足机器人的步态优化控制 116

5.1引言 116

5.2基于DMOC的一类光滑化罚函数算法 117

5.2.1 Compass-Like双足机器人周期步态描述 117

5.2.2动态双足机器人连续动力系统和边界条件的离散化 118

5.2.3约束优化问题转化为无约束优化问题 120

5.2.4动态双足机器人步态优化的光滑化罚函数算法 122

5.2.5 Compass-Like双足机器人仿真实验 124

5.3基于DMOC的可行序列二次规划算法 126

5.3.1修正的可行序列二次规划算法 127

5.3.2可行序列二次规划算法的适定性和全局收敛性 130

5.3.3 Compass-Like双足机器人仿真实验 134

5.3.4 RABBIT双足机器人仿真实验 140

5.4小结 145

参考文献 146

附录 149