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第一章 引论 1

1-1系统的研究 1

1-2本书的范围 2

1-3各章概貌 3

第二章 线性空间及线性算子 5

2-1引言 5

2-2数域上的线性空间 6

2-3线性无关，基底和表示 9

基底的变换 14

2-4线性算子及其表示 16

线性算子的矩阵表示 17

2-5线性代数方程系 23

2-6特征向量，广义特征向量和线性算子的Jordan型表示 28

计算Jordan型表示的程序 36

2-7正方矩阵函数 41

矩阵多项式 41

矩阵函数 47

用冪级数定义矩阵函数 50

2-8范数和内积 53

2-9结语 56

习题 56

第三章 系统的教学描述 63

3-1引言 63

3-2输入-输出描述 64

线性性质 65

因果律 68

松弛性 68

时不变性 71

传递函数矩阵 72

3-3状态变量描述 74

状态的概念 74

动态方程 77

线性动态方程的模拟计算机仿真 79

3-4举例 81

RLC网络的动态方程 85

3-5输入-输出描述和状态变量描述的比较 89

3-6组合系统的数学描述 91

时变情形 91

时不变情形 94

3-7离散时间系统 96

3-8结语 99

习题 100

第四章 线性动态方程和脉冲响应矩阵 106

4-1引言 106

4-2动态方程的解 106

时变情形 106

时不变情形 113

4-3等价动态方程 118

时不变情形 118

时变情形 118

具有周期性A（·）的线性动态方程 123

4-4脉冲响应矩阵和动态方程 125

时变情形 125

时不变情形 127

4-5结语 132

习题 132

第五章 线性动态方程的可控性和可观测性 138

5-1引言 138

5-2时间函数的线性无关性 139

5-3线性动态方程的可控性 144

时变情形 144

微分可控性，瞬时可控性和一致可控性 148

时不变情形 150

简化的可控性条件 153

5-4线性动态方程的可观测性 155

时变情形 155

微分可观测性，瞬时可观测性和一致可观测性 158

时不变情形 159

简化的可观测性条件 160

5-5Jordan型动态方程的可控性和可观测性 161

5-6线性时不变动态方程的规范分解 167

不可简约动态方程 172

5-7输出可控性和输出函数可控性 174

5-8结语 176

习题 177

第六章 有理传递函数的不可简约实现 183

6-1引言 183

6-2特征多项式和真有理矩阵的方次 184

6-3标量有理传递函数的不可简约实现 186

β/D（s）的不可简约实现 186

？（s）=N（s）/D（s）的不可简约实现 190

可观测规范形动态方程实现 191

可控规范形动态方程实现 192

Jordan规范形动态方程实现 194

6-4真有理传递函数矩阵的不可简约实现 199

6-5真有理传递函数矩阵的不可简约Jordan型实现 204

G（s）的可控Jordan型动态方程实现 204

Jordan型动态方程的简约 209

6-6结语 216

习题 218

第七章 规范形、状态反馈和状态估计器 223

7-1引言 223

7-2动态方程的规范形 224

单变量情形 224

多变量情形 230

7-3状态反馈 233

单变量情形 234

多变量情形 238

7-4 状态估计器 242

单变量情形 242

分离性质 247

（n-1）维估计器 248

多变量情形 250

7-5反馈系统的设计举例 254

7-6用状态反馈解耦 256

7-7结语 263

习题 263

第八章 线性系统的稳定性 268

8-1引言 268

8-2用输入-输出描述表示的稳定性判据 268

时变情形 268

时不变情形 271

8-3Routh-Hurwitz下判据和Lienard-Chipart判据 279

8-4线性动态方程的稳定性 284

时变情形 284

8-5Routh-Hurwitz判据的证 293

8-6结语 299

习题 300

第九章 线性时不变组合系统 305

9-1引言 305

9-2组合系统的传递函数描述 306

9-3组合系统的可控性和可观测性 309

并联连接 309

串联连接 311

反馈连接 312

9-4线性时不变反馈系统的稳定性 314

单变量反馈系统 314

多变量反馈系统 319

9-5极点配置补偿器的设计 324

两个代数定理 325

单输入两输出系统的极点配置补偿器设 330

讨论和推广 334

9-6结语 336

习题 336

附录A 实变量解析函数 338

附录B 最小能量控制 339

附录C 引入采样后的可控性 342

附录D Hermite型 347

附录E 关于矩阵方程AM＋MB=N 351

参考文献 353