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第1章 信号与系统 1

1.0引言 1

1.1连续时间和离散时间信号 1

1.1.1举例与数学表示 1

1.1.2信号能量与功率 4

1.2自变量的变换 5

1.2.1自变量变换举例 6

1.2.2周期信号 8

1.2.3偶信号与奇信号 9

1.3指数信号与正弦信号 10

1.3.1连续时间复指数信号与正弦信号 10

1.3.2离散时间复指数信号与正弦信号 14

1.3.3离散时间复指数序列的周期性质 16

1.4单位冲激与单位阶跃函数 19

1.4.1离散时间单位脉冲和单位阶跃序列 19

1.4.2连续时间单位阶跃和单位冲激函数 21

1.5连续时间和离散时间系统 24

1.5.1简单系统举例 25

1.5.2系统的互联 26

1.6基本系统性质 28

1.6.1记忆系统与无记忆系统 28

1.6.2可逆性与可逆系统 29

1.6.3因果性 30

1.6.4稳定性 31

1.6.5时不变性 32

1.6.6线性 33

1.7小结 36

习题 37

第2章 线性时不变系统 48

2.0引言 48

2.1离散时间线性时不变系统：卷积和 48

2.1.1用脉冲表示离散时间信号 48

2.1.2离散时间线性时不变系统的单位脉冲响应及卷积和表示 49

2.2连续时间线性时不变系统：卷积积分 57

2.2.1用冲激表示连续时间信号 57

2.2.2连续时间线性时不变系统的单位冲激响应及卷积积分表示 59

2.3线性时不变系统的性质 64

2.3.1交换律性质 64

2.3.2分配律性质 65

2.3.3结合律性质 66

2.3.4有记忆和无记忆线性时不变系统 67

2.3.5线性时不变系统的可逆性 68

2.3.6线性时不变系统的因果性 69

2.3.7线性时不变系统的稳定性 70

2.3.8线性时不变系统的单位阶跃响应 72

2.4用微分和差分方程描述的因果线性时不变系统 72

2.4.1线性常系数微分方程 73

2.4.2线性常系数差分方程 76

2.4.3用微分和差分方程描述的一阶系统的方框图表示 78

2.5奇异函数 80

2.5.1作为理想化短脉冲的单位冲激 80

2.5.2通过卷积定义单位冲激 82

2.5.3单位冲激偶和其他奇异函数 83

2.6小结 86

习题 86

第3章 周期信号的傅里叶级数表示 110

3.0引言 110

3.1历史回顾 110

3.2线性时不变系统对复指数信号的响应 113

3.3连续时间周期信号的傅里叶级数表示 116

3.3.1成谐波关系的复指数信号的线性组合 116

3.3.2连续时间周期信号傅里叶级数表示的确定 119

3.4傅里叶级数的收敛 123

3.5连续时间傅里叶级数性质 127

3.5.1线性性质 127

3.5.2时移性质 127

3.5.3时间反转 128

3.5.4时域尺度变换 128

3.5.5相乘 129

3.5.6共轭及共轭对称 129

3.5.7连续时间周期信号的帕斯瓦尔定理 129

3.5.8连续时间傅里叶级数性质列表 130

3.5.9举例 130

3.6离散时间周期信号的傅里叶级数表示 133

3.6.1成谐波关系的复指数信号的线性组合 133

3.6.2周期信号傅里叶级数表示的确定 134

3.7离散时间傅里叶级数性质 139

3.7.1相乘 140

3.7.2一次差分 141

3.7.3离散时间周期信号的帕斯瓦尔定理 141

3.7.4举例 141

3.8傅里叶级数与线性时不变系统 144

3.9滤波 147

3.9.1频率成形滤波器 147

3.9.2频率选择性滤波器 151

3.10用微分方程描述的连续时间滤波器举例 152

3.10.1简单RC低通滤波器 153

3.10.2简单RC高通滤波器 154

3.11用差分方程描述的离散时间滤波器举例 155

3.11.1一阶递归离散时间滤波器 156

3.11.2非递归离散时间滤波器 157

3.12小结 159

习题 159

第4章 连续时间傅里叶变换 180

4.0引言 180

4.1非周期信号的表示：连续时间傅里叶变换 180

4.1.1非周期信号傅里叶变换表示的导出 180

4.1.2傅里叶变换的收敛 183

4.1.3连续时间傅里叶变换举例 184

4.2周期信号的傅里叶变换 187

4.3连续时间傅里叶变换性质 190

4.3.1线性性质 190

4.3.2时移性质 191

4.3.3共轭与共轭对称性 192

4.3.4微分与积分 194

4.3.5时间与频率的尺度变换 195

4.3.6对偶性 196

4.3.7帕斯瓦尔定理 197

4.4卷积性质 199

4.4.1举例 201

4.5相乘性质 205

4.5.1具有可变中心频率的频率选择性滤波 207

4.6傅里叶变换性质和基本傅里叶变换对列表 208

4.7由线性常系数微分方程表征的系统 210

4.8小结 212

习题 212

第5章 离散时间傅里叶变换 227

5.0引言 227

5.1非周期信号的表示：离散时间傅里叶变换 227

5.1.1离散时间傅里叶变换的导出 227

5.1.2离散时间傅里叶变换举例 230

5.1.3关于离散时间傅里叶变换的收敛问题 232

5.2周期信号的傅里叶变换 233

5.3离散时间傅里叶变换性质 236

5.3.1离散时间傅里叶变换的周期性 237

5.3.2线性性质 237

5.3.3时移与频移性质 237

5.3.4共轭与共轭对称性 238

5.3.5差分与累加 238

5.3.6时间反转 239

5.3.7时域扩展 239

5.3.8频域微分 241

5.3.9帕斯瓦尔定理 241

5.4卷积性质 242

5.4.1举例 243

5.5相乘性质 246

5.6傅里叶变换性质和基本傅里叶变换对列表 248

5.7对偶性 250

5.7.1离散时间傅里叶级数的对偶性 250

5.7.2离散时间傅里叶变换和连续时间傅里叶级数之间的对偶性 252

5.8由线性常系数差分方程表征的系统 253

5.9小结 255

习题 256

第6章 信号与系统的时域和频域特性 272

6.0引言 272

6.1傅里叶变换的模和相位表示 272

6.2线性时不变系统频率响应的模和相位表示 275

6.2.1线性与非线性相位 275

6.2.2群时延 277

6.2.3对数模和相位图 281

6.3理想频率选择性滤波器的时域特性 282

6.4非理想滤波器的时域和频域特性讨论 285

6.5一阶与二阶连续时间系统 287

6.5.1一阶连续时间系统 287

6.5.2二阶连续时间系统 289

6.5.3有理型频率响应的伯德图 293

6.6一阶与二阶离散时间系统 296

6.6.1一阶离散时间系统 296

6.6.2二阶离散时间系统 298

6.7系统的时域分析与频域分析举例 304

6.7.1汽车减震系统的分析 304

6.7.2离散时间非递归滤波器举例 306

6.8小结 311

习题 311

第7章 采样 331

7.0引言 331

7.1用信号样本表示连续时间信号：采样定理 331

7.1.1冲激串采样 332

7.1.2零阶保持采样 334

7.2利用内插由样本重建信号 336

7.3欠采样的效果：混叠现象 339

7.4连续时间信号的离散时间处理 343

7.4.1数字微分器 347

7.4.2半采样间隔延时 349

7.5离散时间信号采样 350

7.5.1脉冲串采样 350

7.5.2离散时间抽取与内插 353

7.6小结 357

习题 357

第8章 通信系统 373

8.0引言 373

8.1复指数与正弦幅度调制 373

8.1.1复指数载波的幅度调制 374

8.1.2正弦载波的幅度调制 375

8.2正弦幅度调制的解调 376

8.2.1同步解调 376

8.2.2非同步解调 378

8.3频分多路复用 381

8.4单边带正弦幅度调制 383

8.5用脉冲串进行载波的幅度调制 385

8.5.1脉冲串载波调制 385

8.5.2时分多路复用 387

8.6脉冲幅度调制 387

8.6.1脉冲幅度已调信号 387

8.6.2脉冲幅度调制系统中的码间干扰 388

8.6.3数字脉冲幅度调制和脉冲编码调制 391

8.7正弦频率调制 391

8.7.1窄带频率调制 393

8.7.2宽带频率调制 395

8.7.3周期方波调制信号 396

8.8离散时间调制 397

8.8.1离散时间正弦幅度调制 397

8.8.2离散时间调制转换 400

8.9小结 400

习题 401

第9章 拉普拉斯变换 417

9.0引言 417

9.1拉普拉斯变换 417

9.2拉普拉斯变换收敛域 422

9.3拉普拉斯逆变换 427

9.4由零-极点图对傅里叶变换进行几何求值 430

9.4.1一阶系统 431

9.4.2二阶系统 432

9.4.3全通系统 435

9.5拉普拉斯变换的性质 435

9.5.1线性性质 435

9.5.2时移性质 436

9.5.3s域平移 437

9.5.4时域尺度变换 437

9.5.5共轭 438

9.5.6卷积性质 438

9.5.7时域微分 439

9.5.8s域微分 439

9.5.9时域积分 440

9.5.10初值定理与终值定理 440

9.5.11性质列表 441

9.6常用拉普拉斯变换对 441

9.7用拉普拉斯变换分析与表征线性时不变系统 442

9.7.1因果性 443

9.7.2稳定性 444

9.7.3由线性常系数微分方程表征的线性时不变系统 446

9.7.4系统特性与系统函数的关系举例 447

9.7.5巴特沃思滤波器 449

9.8系统函数的代数属性与方框图表示 452

9.8.1线性时不变系统互联的系统函数 452

9.8.2由微分方程和有理系统函数描述的因果线性时不变系统的方框图表示 453

9.9单边拉普拉斯变换 456

9.9.1单边拉普拉斯变换举例 457

9.9.2单边拉普拉斯变换性质 458

9.9.3利用单边拉普拉斯变换求解微分方程 460

9.10小结 460

习题 461

第10章Z变换 474

10.0引言 474

10.1z变换 474

10.2z变换的收敛域 478

10.3 z逆变换 484

10.4利用零-极点图对傅里叶变换进行几何求值 488

10.4.1一阶系统 488

10.4.2二阶系统 489

10.5z变换的性质 490

10.5.1线性性质 490

10.5.2时移性质 491

10.5.3z域尺度变换 491

10.5.4时间反转 491

10.5.5时间扩展 492

10.5.6共轭 492

10.5.7卷积性质 493

10.5.8 z域微分 494

10.5.9初值定理 495

10.5.10性质小结 495

10.6几个常用z变换对 496

10.7利用z变换分析与表征线性时不变系统 496

10.7.1因果性 497

10.7.2稳定性 498

10.7.3由线性常系数差分方程表征的线性时不变系统 499

10.7.4系统特性与系统函数的关系举例 500

10.8系统函数的代数属性与方框图表示 502

10.8.1线性时不变系统互联的系统函数 502

10.8.2由差分方程和有理系统函数描述的因果线性时不变系统的方框图表示 502

10.9单边z变换 506

10.9.1单边z变换和单边z逆变换举例 506

10.9.2单边z变换性质 508

10.9.3利用单边z变换求解差分方程 510

10.10小结 511

习题 511

第11章 线性反馈系统 523

11.0引言 523

11.1线性反馈系统 525

11.2反馈的某些应用及结果 526

11.2.1逆系统设计 526

11.2.2非理想元件的补偿 526

11.2.3不稳定系统的稳定 527

11.2.4采样数据反馈系统 530

11.2.5跟踪系统 531

11.2.6反馈引起的不稳定 533

11.3线性反馈系统的根轨迹分析法 534

11.3.1一个例子 534

11.3.2闭环极点方程 536

11.3.3根轨迹的端点：K=0和|K| = ∞时的闭环极点 536

11.3.4角判据 537

11.3.5 根轨迹的性质 540

11.4奈奎斯特稳定判据 544

11.4.1围线性质 544

11.4.2连续时间线性时不变反馈系统的奈奎斯特判据 546

11.4.3离散时间线性时不变反馈系统的奈奎斯特判据 549

11.5增益和相位裕度 550

11.6小结 556

习题 556

附录A部分分式展开 581

附录B 文献目录 590

基本题答案 597