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第1章 概率模型及信息理论基础 1

1.1概率模型与信息理论概述 1

1.2随机过程 2

1.2.1随机信号概述 2

1.2.2随机过程概念 3

1.3随机信号的概率模型 4

1.3.1概率定义 4

1.3.2离散、连续和有限状态概率模型 4

1.3.3离散随机变量与随机过程及其概率质量函数 5

1.3.4连续随机变量与随机过程及其概率密度函数 6

1.4随机过程的数字特征 8

1.4.1均值 8

1.4.2相关性及自协方差 8

1.5随机信号的平稳性 10

1.5.1严平稳过程 11

1.5.2广义平稳过程 12

1.6随机信号的功率谱密度 12

1.7随机信号的统计特性 13

1.7.1互相关和互协方差 13

1.7.2互功率谱密度和相关性 14

1.7.3平均遍历过程 15

1.7.4相关遍历过程 16

1.8一些典型的随机过程 16

1.8.1高斯过程 16

1.8.2泊松过程 17

1.8.3马尔可夫过程（连续变量）和马尔可夫链（离散变量） 18

1.9信息理论模型基础 20

1.9.1信息熵 20

1.9.2互信息量 21

1.10本章小结 23

第2章 贝叶斯统计推断 24

2.1贝叶斯估计的基本概念 24

2.1.1贝叶斯准则 25

2.1.2估计的动态预测与概率模型 26

2.1.3模型参数与信号空间 26

2.1.4估计的指标和特征 27

2.1.5先验和后验空间分布 29

2.2贝叶斯估计方法 30

2.2.1最大后验概率估计 30

2.2.2最大似然估计 31

2.2.3最小均方误差估计 33

2.2.4误差对估计性能的影响 34

2.2.5先验与观测的相对重要性 36

2.3 E M算法 37

2.3.1 EM算法原理 37

2.3.2 EM算法的收敛性 38

2.4最小估计方差的Cramer-Rao界 39

2.4.1随机参数的Cramer-Rao界 41

2.4.2向量参数的Cramer-Rao界 41

2.5贝叶斯分类 42

2.5.1二元分类 42

2.5.2分类错误 43

2.5.3离散值参数的贝叶斯分类 44

2.5.4最大后验概率分类 44

2.5.5最大似然分类 45

2.5.6最小均方误差分类 45

2.5.7有限状态过程的贝叶斯分类 45

2.5.8最大可能状态序列的贝叶斯估计 47

2.6本章小结 47

第3章 概率图模型 49

3.1概率图模型概述 49

3.2概率图模型的分类 54

3.3有向概率图模型 56

3.3.1贝叶斯网络 56

3.3.2动态贝叶斯网络 58

3.3.3隐马尔可夫模型 59

3.4无向概率图模型 66

3.4.1马尔可夫随机场 66

3.4.2条件随机场 67

3.5概率图模型学习与推断 67

3.6本章小结 73

第4章 因子图模型 74

4.1因子图概述 74

4.1.1因子图分配率 75

4.1.2因子图表示 75

4.1.3边缘函数的递归运算 76

4.1.4通过消息传递计算边缘函数 78

4.2因子图与迭代译码 79

4.2.1逐比特MAP译码 79

4.2.2置信传播译码 80

4.2.3逐块MAP译码 82

4.3译码界及理论分析 83

4.4因子图的编码表示 84

4.4.1线性码的图表示 84

4.4.2马尔可夫链和隐马尔可夫模型 85

4.5基于因子图的迭代接收机统一模型 86

4.5.1迭代接收机设计 86

4.5.2块衰落信道 87

4.5.3 Rayleigh衰落信道 88

4.5.4多径衰落信道 91

4.6衰落信道上基于因子图的迭代信号检测 94

4.6.1信道模型 94

4.6.2因子图迭代接收机设计 95

4.7因子图及和积算法及其符号间干扰信道应用 99

4.7.1因子图表示 100

4.7.2图的改进 103

4.7.3平均互信息量的分析 104

4.8本章小结 105

第5章 最小均方误差和维纳滤波器 106

5.1最小均方误差估计：维纳滤波器 106

5.1.1维纳滤波方程 106

5.1.2输入信号自相关和输入与期望信号的互相关 109

5.2维纳滤波器的块数据形式 110

5.2.1维纳滤波器的块数据表示 110

5.2.2最小均方误差方程的QR分解 111

5.3维纳滤波器的向量空间投影 112

5.4最小均方误差信号分析 113

5.5频域维纳滤波器 114

5.6维纳滤波器的实现 115

5.6.1维纳滤波器的阶数选择 115

5.6.2维纳滤波器的阶数改进 116

5.7维纳滤波器的应用 116

5.7.1维纳滤波器用于减少加性噪声 116

5.7.2平方根维纳滤波器 118

5.7.3维纳信道均衡器 118

5.7.4多通道系统中的信号时间对准 119

5.8本章小结 120

第6章自适应滤波模型 121

6.1自适应滤波模型简介 121

6.2最陡下降法 123

6.3 LMS滤波器 126

6.3.1 NLMS滤波器 126

6.3.2 LM S算法的稳态误差 128

6.4状态空间卡尔曼滤波器 128

6.5递归最小二乘自适应滤波器 134

6.6本章小结 138

第7章 线性预测模型 139

7.1线性预测编码 139

7.1.1 LP模型的时频域描述 140

7.1.2线性预测系数的计算 142

7.1.3逆滤波器：频谱白化和解相关 144

7.1.4预测误差信号 145

7.2前向、后向和格型预测器 145

7.2.1前向和后向预测器的增广方程 146

7.2.2 Levinson-Durbin递归解 147

7.2.3格型预测 149

7.2.4最小二乘误差预测的替代公式 149

7.2.5预测模型阶数选择 150

7.3短期与长期建模 151

7.4预测系数的最大后验估计 152

7.4.1预测输出的概率密度函数 152

7.4.2使用预测系数的先验概率密度函数 153

7.5 LP算法的应用实例 154

7.6本章小结 159

第8章 隐马尔可夫模型 160

8.1非平稳过程的统计模型 160

8.2隐马尔可夫模型概述 161

8.2.1隐马尔可夫模型的参数 162

8.2.2状态观测概率模型 163

8.3 HMM参数的训练 165

8.3.1前向-后向概率计算 166

8.3.2 Baum-Welch模型的重估计 167

8.3.3离散密度观测模型及其HMM参数训练 168

8.3.4 HMM的高斯矩阵概率密度函数 170

8.4使用HMM解码信号 171

8.4.1维特比译码算法原理 171

8.4.2维特比译码算法流程 172

8.5 HMM的信号与噪声建模 173

8.5.1信号与噪声HMM的合并与分解 174

8.5.2基于HMM的维纳滤波器 176

8.6本章小结 177

第9章 通信信号处理模型方法的典型应用 178

9.1 LDPC编码构造 178

9.1.1基于原模图的广义结构化LDPC码校验矩阵的构造 179

9.1.2构造的广义结构化LDPC码参数 187

9.1.3广义结构化LDPC码的编译码结构 188

9.1.4广义QCARA结构LDPC码仿真及其分析 190

9.2 LDPC编码MSK调制 192

9.3采用LDPC译码软信息的同步 195

9.3.1同步偏差对译码信号的影响 195

9.3.2迭代定时与载波同步算法及分析 201

9.4 LDPC译码辅助的迭代信噪比估计 215

9.4.1信噪比偏差对译码影响的分析 215

9.4.2迭代信噪比估计算法及分析 217

9.5联合LDPC译码MIMO检测 221

9.5.1 MIMO原理 221

9.5.2联合迭代VBLAST检测及LDPC译码 223

9.5.3联合迭代VBLAST检测及LDPC译码仿真与分析 226

9.6本章小结 229

参考文献 230