图书介绍
工程与科学数值方法的MATLAB实现 第4版pdf电子书版本下载
- （美）Steven C.Chapra著；林赐译 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302486923
- 出版时间：2018
- 标注页数：718页
- 文件大小：86MB
- 文件页数：735页
- 主题词：Matlab软件－应用－工程技术－数值方法－教材；Matlab软件－应用－自然科学－数值方法－教材
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图书目录
第Ⅰ部分 建模、计算机与误差分析 3
第1章 数学建模、数值方法与问题求解 3
提出问题 3
1.1一个简单的数学模型 4
1.2工程与科学中的守恒律 10
1.3本书中涉及的数值方法 13
1.4案例研究 15
1.5习题 17
第2章 MATLAB基础 29
提出问题 29
2.1 MATLAB环境 30
2.2赋值 31
2.2.1标量 31
2.2.2数组、向量和矩阵 33
2.2.3冒号操作符 35
2.2.4 linspace和logspace函数 36
2.2.5字符串 36
2.3数学运算 38
2.4使用内置函数 42
2.5绘图 45
2.6其他资源 49
2.7案例研究：探索性数据分析 49
2.8习题 51
第3章 编写MATLAB程序 59
提出问题 59
3.1 M文件 60
3.1.1脚本文件 60
3.1.2函数文件 61
3.1.3变量的作用域 63
3.1.4全局变量 64
3.1.5子函数 66
3.2输入/输出 67
3.3结构化编程 71
3.3.1决策 71
3.3.2循环 79
3.3.3动画 83
3.4嵌套与缩进 85
3.5将函数传入M文件 88
3.5.1匿名函数 88
3.5.2函数函数 89
3.5.3传递参数 92
3.6案例研究：蹦极运动员的速度 93
3.7习题 97
第4章 舍入与截断误差 111
提出问题 111
4.1误差 112
4.1.1准确度与精度 112
4.1.2误差定义 113
4.1.3迭代计算的计算机算法 116
4.2舍入误差 118
4.2.1计算机中数的表示 118
4.2.2计算机中数的算术运算 123
4.3截断误差 125
4.3.1泰勒级数 125
4.3.2泰勒级数展开的余项 129
4.3.3用泰勒级数估计截断误差 131
4.3.4数值差分 132
4.4总数值误差 136
4.4.1数值微分的误差分析 137
4.4.2数值误差的控制 139
4.5粗差、模型误差和数据不确定性 140
4.5.1粗差 140
4.5.2模型误差 141
4.5.3数据不确定性 141
4.6习题 141
第Ⅱ部分 求根与最优化 149
第5章 求根：划界法 149
提出问题 149
5.1工程和科学领域中的求根问题 150
5.2图形法 151
5.3划界法与初始猜测值 153
5.4二分法 157
5.5试位法 163
5.6案例研究：温室气体与雨水 166
5.7习题 169
第6章 方程求根：开方法 177
6.1简单不动点迭代 178
6.2牛顿-拉弗森方法 182
6.3割线法 187
6.4布伦特法 189
6.4.1逆二次插值 189
6.4.2布伦特法算法 191
6.5 MATLAB函数：fzero 193
6.6多项式 195
6.7案例研究：管道摩擦力 198
6.8习题 202
第7章 最优化 213
提出问题 213
7.1简介与背景 214
7.2一维最优化 216
7.2.1黄金分割搜索 217
7.2.2抛物线插值 222
7.2.3 MATLAB函数：fminbnd 224
7.3多维最优化 225
7.4案例研究：平衡与极小势能 227
7.5习题 229
第川部分 线性方程组 245
第8章 线性代数方程和矩阵 245
提出问题 245
8.1矩阵代数概述 247
8.1.1矩阵符号 247
8.1.2矩阵的运算规则 249
8.1.3将线性代数方程组表示成矩阵形式 256
8.2用MATLAB求解线性代数方程组 257
8.3案例研究：电路中的电流和电压 258
8.4习题 262
第9章 高斯消元法 269
9.1求解小型方程组 270
9.1.1绘图法 270
9.1.2行列式和克拉默法则 271
9.1.3未知数消元法 274
9.2朴素高斯消元法 275
9.2.1 MATLAB M文件：GaussNaive 278
9.2.2运算次数 279
9.3选主元 281
9.3.1 MATLAB M文件：GaussPivot 283
9.3.2用高斯消元法计算行列式 284
9.4三对角方程组 285
9.5案例研究：热杆模型 287
9.6习题 290
第10章 LU分解 297
10.1 LU分解概述 298
10.2高斯消元法与LU分解 299
10.2.1使用选主元的LU分解 302
10.2.2 MATLAB函数：lu 304
10.3楚列斯基分解 305
10.4 MATLAB的左除运算 308
10.5习题 308
第11章 矩阵求逆和条件数 311
11.1矩阵的逆 311
11.1.1逆矩阵的计算 311
11.1.2激励-响应计算 313
11.2误差分析和方程组的条件数 315
11.2.1向量和矩阵范数 316
11.2.2矩阵条件数 317
11.2.3用MATLAB计算范数和条件数 319
11.3案例研究：室内空气污染 320
11.4习题 323
第12章 迭代法 329
12.1线性方程组：高斯-赛德尔 329
12.1.1收敛性与对角占优 332
12.1.2 MATLAB M文件：GaussSeidel 332
12.1.3松弛法 333
12.2非线性方程组 335
12.2.1逐次代换法 336
12.2.2牛顿-拉弗森方法 337
12.2.3 MATLAB函数：fsolve 342
12.3案例研究：化学反应 343
12.4习题 345
第13章 特征值 351
提出问题 351
13.1数学背景 352
13.2物理背景 356
13.3幂方法 358
13.4 MATLAB函数：eig 360
13.5案例研究：特征值与地震 362
13.6习题 364
第Ⅳ部分 曲线拟合 373
第14章 线性回归 373
提出问题 373
14.1统计学回顾 374
14.1.1描述统计学 375
14.1.2正态分布 377
14.1.3用MATLAB计算描述统计学量 378
14.2随机数和模拟 380
14.2.1 MATLAB函数：rand 380
14.2.2 MATLAB函数：randn 383
14.3线性最小二乘回归 384
14.3.1“最佳”拟合条件 385
14.3.2直线的最小二乘拟合 386
14.3.3线性回归误差的量化 388
14.4非线性关系的线性化 392
14.5计算机应用 396
14.5.1 MATLAB M文件：linregr 396
14.5.2 MATLAB函数：polyfit和polyval 398
14.6案例研究：酶动力学 398
14.7习题 402
第15章 一般线性最小二乘回归和非线性回归 413
15.1多项式回归 413
15.2多重线性回归 416
15.3一般线性最小二乘回归 419
15.4 QR分解与反斜杆运算符 421
15.5非线性回归 422
15.6案例研究：实验数据拟合 424
15.7习题 427
第16章 傅里叶分析 435
提出问题 435
16.1使用正弦函数进行曲线拟合 436
16.2连续傅里叶级数 442
16.3频域和时域 444
16.4傅里叶积分和变换 447
16.5离散傅里叶变换（DFT） 447
16.5.1快速傅里叶变换（FFT） 449
16.5.2 MATLAB函数：fft 450
16.6功率谱 452
16.7案例研究：太阳黑子 453
16.8习题 455
第17章 多项式插值 459
提出问题 459
17.1插值法导论 460
17.1.1确定多项式的系数 461
17.1.2 MATLAB函数：polyfit和polyval 462
17.2牛顿插值多项式 463
17.2.1线性插值 463
17.2.2二次插值 465
17.2.3牛顿插值多项式的一般形式 466
17.2.4 MATLAB M文件：Newtint 469
17.3拉格朗日插值多项式 470
17.4逆插值 473
17.5外插值和振荡 474
17.5.1外插值 474
17.5.2振荡 476
17.6习题 478
第18章 样条和分段插值 485
18.1样条导论 485
18.2线性样条 487
18.3二次样条 490
18.4三次样条 493
18.4.1三次样条的推导 494
18.4.2边界条件 497
18.5 MATLAB中的分段线性插值 498
18.5.1 MATLAB函数：spline 499
18.5.2 MAYTLAB函数：interpl 500
18.6多维插值 502
18.6.1双线性插值 503
18.6.2 MATLAB中的多维插值 504
18.7案例研究：传热 505
18.8习题 508
第Ⅴ部分 积分与微分 519
第19章 数值积分公式 519
提出问题 519
19.1导论和背景 520
19.1.1什么是积分 520
19.1.2工程和科学中的积分 521
19.2牛顿-科特斯公式 523
19.3梯形法则 524
19.3.1梯形法则的误差 525
19.3.2复合梯形法则 527
19.3.3 MATLAB M文件：trap 529
19.4辛普森法则 530
19.4.1辛普森1/3法则 531
19.4.2复合辛普森1/3法则 532
19.4.3辛普森3/8法则 534
19.5高阶牛顿-科特斯公式 536
19.6非等距积分 537
19.6.1 MATLAB M文件：trapuneq 537
19.6.2 MATLAB函数：trapz和cumtrapz 538
19.7开型方法 540
19.8多重积分 541
19.9案例研究：用数值积分计算功 543
19.10习题 546
第20章 函数的数值积分 555
20.1导论 555
20.2龙贝格积分 556
20.2.1理查森外推法 556
20.2.2龙贝格积分公式 558
20.3高斯求积 561
20.3.1待定系数法 562
20.3.2两点高斯-勒让德公式的推导 563
20.3.3更多点的公式 566
20.4自适应求积分 567
20.4.1 MATLAB的M文件：quadadapt 567
20.4.2 MATLAB函数：integral 570
20.5案例研究：均方根电流 570
20.6习题 574
第21章 数值微分 581
提出问题 581
21.1导论和背景 582
21.1.1什么是微分 582
21.1.2工程和科学中的微分 583
21.2高精度微分公式 585
21.3理查森外推法 588
21.4不等距数据的导数 589
21.5含误差数据的导数与积分 590
21.6偏导数 591
21.7用MATLAB计算数值微分 592
21.7.1 MATLAB函数：diff 592
21.7.2 MATLAB函数：gradient 594
21.8案例研究：向量场的可视化 596
21.9习题 597
第Ⅵ部分 常微分方程 613
第22章 初值问题 613
提出问题 613
22.1概述 614
22.2欧拉法 615
22.2.1欧拉法的误差分析 617
22.2.2欧拉法的稳定性 618
22.2.3 MATLAB的M文件函数：eulode 619
22.3欧拉法的改进 620
22.3.1休恩法 620
22.3.2中点方法 624
22.4龙格-库塔方法 625
22.4.1二阶龙格-库塔方法 626
22.4.2古典四阶龙格-库塔方法 627
22.5方程组 630
22.5.1欧拉法 630
22.5.2龙格-库塔方法 631
22.5.3 MATLAB的M文件函数：rk4sys 633
22.6案例研究：捕食者-猎物模型与混沌 635
22.7习题 639
第23章 自适应方法和刚性方程组 647
23.1自适应龙格-库塔方法 647
23.1.1求解非刚性方程组的MATLAB函数 649
23.1.2事件 653
23.2多步方法 655
23.2.1非自启动休恩法 655
23.2.2误差估计 658
23.3刚性 659
23.4 MATLAB应用：带绳索的蹦极运动员 664
23.5案例研究：普林尼的间歇式喷泉 665
23.6习题 669
第24章 边值问题 679
提出问题 679
24.1导论和背景 680
24.1.1什么是边值问题 680
24.1.2工程和科学中的边值问题 681
24.2打靶法 684
24.2.1导数边界条件 686
24.2.2非线性ODE的打靶法 688
24.3有限差分法 690
24.3.1导数边界条件 692
24.3.2非线性ODE的有限差分法 694
24.4 MATLAB函数：bvp4c 696
24.5习题 698
附录A MATLAB内置函数 707
附录B MATLAB的M文件函数 709
附录C Simulink简介 711