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第1章 概论 1

1.1 几何公差与几何误差 1

1.2 几何公差标准体系的发展概况 1

1.3 新一代GPS几何公差规范对制造业信息化的影响 3

1.4 本书的框架结构 3

第2章 几何公差设计与检验的GPS数字化基础及图解 5

2.1 几何公差设计与检验的GPS基本原则 5

2.2 几何公差设计与检验的GPS数字化基础 6

2.2.1 表面模型（surface model） 7

2.2.2 几何要素（geometrical feature） 8

2.2.3 恒定类和恒定度（invariance type and invariance degree） 8

2.2.4 特征（characteristic） 9

2.2.5 操作和操作集（操作算子）（operation and operator） 10

2.2.5.1 操作（operation） 10

2.2.5.2 操作集（操作算子）（operator） 12

2.2.6 对偶性原理（duality principle） 14

2.3 几何公差设计与检验的优化管理工具——不确定度 15

2.3.1 新一代GPS不确定度的术语及定义 15

2.3.2 不确定度与操作、操作集之间的关系 16

2.3.3 新一代GPS测量不确定度的评定与管理 16

2.3.3.1 工件与测量设备的认证中合格性判则及应用 16

2.3.3.2 工件与测量设备的认证中测量不确定度评定及应用 17

2.3.3.3 工件与测量设备的认证中测量不确定度表述的协议导则及应用 19

第3章 几何公差设计规范及图解 20

3.1 几何公差的定义及图样标注规范 20

3.1.1 几何公差的特征项目及符号 21

3.1.2 几何公差的主要术语及公差带特征 21

3.1.2.1 几何公差的主要术语 21

3.1.2.2 几何公差带的特征 23

3.1.3 几何公差的标注规范 24

3.1.3.1 几何公差的全符号 24

3.1.3.2 几何公差框格的指引线 25

3.1.3.3 几何公差框格 25

3.1.4 几何公差框格第二格中的规范元素 27

3.1.4.1 几何公差带的形状和宽度 27

3.1.4.2 几何公差带的组合规范元素 29

3.1.4.3 几何公差带的偏置规范元素 31

3.1.4.4 被测要素的滤波操作 34

3.1.4.5 关联被测要素的拟合操作 36

3.1.4.6 导出被测要素 38

3.1.4.7 （评定）参照要素的拟合规范元素 39

3.1.4.8 参数规范元素 41

3.1.4.9 实体状态规范元素 41

3.1.4.10 自由状态规范元素 42

3.1.5 辅助要素框格的标注规范 43

3.1.5.1 相交平面 43

3.1.5.2 定向平面 44

3.1.5.3 方向要素 45

3.1.5.4 组合平面 46

3.1.6 几何公差框格相邻区域的标注规范 47

3.1.6.1 几何公差框格相邻区域的标注规范 47

3.1.6.2 组合被测要素或局部被测要素的标注 48

3.1.7 理论正确尺寸和简化的公差注法 52

3.1.7.1 理论正确尺寸的标注规范 52

3.1.7.2 简化的公差标注 52

3.1.8 几何公差之间的关系 53

3.1.9 几何公差的定义 53

3.1.9.1 直线度规范 53

3.1.9.2 平面度规范 54

3.1.9.3 圆度规范 54

3.1.9.4 圆柱度规范 55

3.1.9.5 线轮廓度规范 55

3.1.9.6 面轮廓度规范 57

3.1.9.7 平行度规范 57

3.1.9.8 垂直度规范 61

3.1.9.9 倾斜度规范 63

3.1.9.10 同轴度和同心度规范 65

3.1.9.11 对称度规范 66

3.1.9.12 位置度规范 67

3.1.9.13 圆跳动规范 70

3.1.9.14 全跳动规范 73

3.1.10 废止的几何公差标注方法 73

3.2 基准和基准体系 75

3.2.1 术语及定义 76

3.2.2 符号和修饰符 77

3.2.3 基准和基准体系的图样标注规范 78

3.2.4 基准的拟合方法 86

3.2.4.1 单一基准的拟合 87

3.2.4.2 公共基准的拟合 89

3.2.4.3 基准体系的拟合 89

3.2.5 基准和基准体系的建立 90

3.2.5.1 单一基准 90

3.2.5.2 公共基准 93

3.2.5.3 基准体系 95

3.2.6 由接触要素建立基准的示例 95

3.3 几何公差与尺寸公差的关系 100

3.3.1 术语定义 100

3.3.2 独立原则（IP） 102

3.3.3 包容要求（ER） 102

3.3.4 最大实体要求（MMR） 103

3.3.5 最小实体要求（LMR） 103

3.3.6 可逆要求（RPR） 118

3.4 几何公差值 120

3.4.1 几何公差的注出公差值 120

3.4.1.1 直线度和平面度 120

3.4.1.2 圆度和圆柱度 122

3.4.1.3 平行度、垂直度和倾斜度 123

3.4.1.4 同轴度、对称度、圆跳动和全跳动 125

3.4.1.5 位置度 126

3.4.2 几何公差的未注公差值 127

3.4.2.1 直线度和平面度 127

3.4.2.2 圆度和圆柱度 127

3.4.2.3 平行度和垂直度 127

3.4.2.4 对称度和同轴度 128

3.4.2.5 圆跳动 128

3.4.2.6 轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动 128

3.4.2.7 未注几何公差的图样表示法 128

3.4.2.8 检测与拒收 129

第4章 几何公差设计内容及方法图解 130

4.1 几何公差项目的选用 130

4.1.1 几何公差项目的选用方法 130

4.1.2 几何公差项目的选用示例 132

4.2 公差带的形状、大小、属性及偏置情况确定 135

4.2.1 公差带形状的确定 135

4.2.2 公差带大小的确定 135

4.2.2.1 几何公差的注出公差值的设计 135

4.2.2.2 几何公差的未注公差值的设计 139

4.2.3 公差带属性的确定 141

4.2.4 公差带偏置的确定 141

4.3 被测要素的操作规范确定 142

4.3.1 滤波操作的选用 142

4.3.2 拟合操作的选用 142

4.3.2.1 关联被测要素的拟合操作 142

4.3.2.2 有形状公差要求的被测要素的拟合操作 143

4.3.3 形状公差值参数规范元素的确定 144

4.4 独立原则和相关要求的应用 144

4.4.1 独立原则的应用 144

4.4.2 包容要求的应用 145

4.4.3 最大实体要求的应用 145

4.4.4 最小实体要求的应用 145

4.4.5 可逆要求的应用 146

4.5 自由状态和延伸公差带的确定 146

4.6 基准和基准体系的确定 147

4.6.1 基准和基准体系的确定规则 147

4.6.2 基准和基准体系的设计内容 148

4.7 几何公差的设计方法及应用技术 148

第5章 几何误差的检测与验证规范及图解 150

5.1 几何误差检测与验证基础 150

5.1.1 检测对象 151

5.1.2 几何误差检测与验证过程 151

5.1.3 几何误差检测条件 152

5.1.4 几何误差及其评定 152

5.1.4.1 形状误差及其评定 152

5.1.4.2 方向误差及其评定 153

5.1.4.3 位置误差及其评定 155

5.1.4.4 跳动 155

5.1.5 基准的建立和体现 155

5.1.5.1 拟合法 155

5.1.5.2 模拟法 156

5.1.5.3 基准目标 158

5.1.6 测量不确定度 159

5.1.7 合格评定 160

5.1.8 仲裁 160

5.2 几何误差的检验操作 160

5.2.1 几何误差的检验操作 160

5.2.1.1 分离操作 160

5.2.1.2 提取操作 160

5.2.1.3 滤波操作 161

5.2.1.4 拟合操作 161

5.2.1.5 组合操作 162

5.2.1.6 构建操作 162

5.2.1.7 评估操作 162

5.2.2 典型形状误差的检验操作图解 162

5.2.3 典型方向误差的检验操作图解 163

5.2.4 典型位置误差的检验操作图解 165

5.3 几何误差的最小区域判别法 167

5.3.1 形状误差的最小区域判别法 167

5.3.1.1 直线度误差的最小区域判别法 167

5.3.1.2 平面度误差的最小区域判别法 168

5.3.1.3 圆度误差的最小区域判别法 169

5.3.2 方向误差的最小区域判别法 169

5.3.2.1 平行度误差的最小区域判别法 169

5.3.2.2 垂直度误差的定向最小区域判别法 170

5.3.3 位置误差的最小区域判别法 170

5.4 几何误差的检测与验证方案及示例 171

5.4.1 几何误差的检测与验证方案构建及表示 171

5.4.2 典型几何误差的检测与验证方案及应用示例 171

5.4.2.1 直线度误差的检测与验证方案应用示例 172

5.4.2.2 平面度误差的检测与验证方案应用示例 178

5.4.2.3 圆度误差的检测与验证方案应用示例 180

5.4.2.4 圆柱度误差的检测与验证方案应用示例 184

5.4.2.5 线轮廓度误差的检测与验证方案应用示例 186

5.4.2.6 面轮廓度误差的检测与验证方案应用示例 189

5.4.2.7 平行度误差的检测与验证方案应用示例 192

5.4.2.8 垂直度误差的检测与验证方案应用示例 199

5.4.2.9 倾斜度误差的检测与验证方案应用示例 204

5.4.2.10 同轴度误差的检测与验证方案应用示例 209

5.4.2.11 对称度误差的检测与验证方案应用示例 214

5.4.2.12 位置度误差的检测与验证方案应用示例 220

5.4.2.13 圆跳动的检测与验证方案应用示例 226

5.4.2.14 全跳动的检测与验证方案应用示例 229

5.4.3 GB／T 1958—2017几何误差检测与验证规范的特点与分析 230

5.4.3.1 关于检测原则 230

5.4.3.2 关于检测方法 231

5.4.3.3 关于检测示例 235

5.4.3.4 关于检测方案 235

5.4.3.5 GB／T 1958—2017典型示例中新增标注符号的应用 235

5.5 测量不确定度评估示例 240

5.5.1 基于新一代GPS的测量不确定度管理程序 240

5.5.2 测量圆柱度误差的测量不确定度分析与评定示例 240

第6章 典型几何（形状）误差检测与验证规范及图解 243

6.1 直线度误差检测规范及应用 243

6.1.1 直线度误差检测 244

6.1.1.1 检测方法 244

6.1.1.2 评定方法 244

6.1.2 基于新一代GPS的直线度特征与规范操作集（GB／T 24631.1～2—2009） 247

6.1.3 直线度误差检验操作集的应用分析 247

6.2 平面度误差检测规范及应用 247

6.2.1 平面度误差检测 247

6.2.1.1 检测方法 247

6.2.1.2 平面度误差评定方法 248

6.2.2 基于新一代GPS的平面度特征与规范操作集（GB／T 24630.1～2—2009） 251

6.2.3 平面度误差检验操作集的应用分析 251

6.3 圆度误差检测规范及应用 253

6.3.1 圆度误差检测 253

6.3.1.1 圆度误差检测方法 253

6.3.1.2 圆度误差评定方法 253

6.3.2 基于新一代GPS的圆度特征与规范操作集（GB／T 24632.1～2—2009） 258

6.3.3 圆度误差检验操作集的应用分析 258

6.4 圆柱度误差检测规范及应用 258

6.4.1 圆柱度误差检测 258

6.4.1.1 圆柱度误差检测方法 258

6.4.1.2 圆柱度误差评定方法 259

6.4.2 基于新一代GPS的圆柱度特征与规范操作集（GB／T 24633.1～2—2009） 261

6.4.3 圆柱度误差检验操作集的应用分析 261

第7章 基于新一代GPS的几何公差设计与检验数字化应用系统 262

7.1 基于新一代GPS的产品公差设计与检验数字化应用系统的构成 262

7.2 几何公差设计模块 263

7.3 几何误差检验模块 267

7.4 结束语 272

参考文献 273