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第1章 绪论 1

1.1 食品试验设计与统计分析在食品科学研究中的作用 2

1.2 食品科学试验的特点与要求 3

1.3 统计学发展概貌 4

1.4 统计学在中国的传播 8

第2章 试验数据的整理与特征数 10

2.1 常用术语 11

2.1.1 总体与样本 11

2.1.2 参数与统计量 11

2.1.3 准确性与精确性 11

2.1.4 随机误差与系统误差 12

2.2 数据资料的来源与种类 12

2.2.1 数据资料的来源 12

2.2.2 资料的种类 13

2.3 资料的整理 13

2.3.1 资料的检查与核对 14

2.3.2 连续性资料的整理 14

2.3.3 间断性资料的整理 15

2.3.4 分类资料的整理 16

2.4 常用统计表与统计图 16

2.4.1 统计表 16

2.4.2 统计图 17

2.5 资料的特征数 20

2.5.1 平均数 20

2.5.2 变异数 23

第3章 理论分布与抽样分布 27

3.1 理论分布 28

3.1.1 二项分布 28

3.1.2 泊松分布 31

3.1.3 正态分布 33

3.2 抽样分布 38

3.2.1 样本平均数的抽样分布 38

3.2.2 均数标准误 40

3.2.3 两样本均数差数的抽样分布 40

3.2.4 样本均数差数标准误 42

3.2.5 t分布 43

第4章 统计假设检验 46

4.1 统计假设检验概述 47

4.1.1 统计假设检验的意义和基本原理 47

4.1.2 统计假设检验的步骤 49

4.1.3 统计假设检验的几何意义与两类错误 50

4.1.4 两尾检验与一尾检验 52

4.2 样本平均数的假设检验 53

4.2.1 单个样本平均数的假设检验 53

4.2.2 两个样本平均数的假设检验 55

4.3 二项百分率的假设检验 60

4.3.1 单个样本百分率的假设检验 60

4.3.2 两个样本百分率的假设检验 61

4.3.3 二项百分率假设检验的连续性矫正 62

4.4 统计假设检验中应注意的问题 63

4.4.1 试验要科学设计和正确实施 63

4.4.2 选用正确的统计假设检验方法 63

4.4.3 正确理解差异显著性的统计意义 64

4.4.4 合理建立统计假设，正确计算检验统计量 64

4.5 参数的区间估计 64

4.5.1 总体平均数μ的区间估计 65

4.5.2 两个总体平均数差数μ1—μ2的区间估计 66

4.5.3 二项总体百分率p的区间估计 67

4.5.4 两个总体百分率差数p1—p2的区间估计 67

第5章 方差分析 70

5.1 方差分析的基本原理 71

5.1.1 平方和与自由度的分解 71

5.1.2 F分布与F检验 74

5.1.3 方差分析的线性模型与期望均方 76

5.2 多重比较 79

5.2.1 最小显著差数法 79

5.2.2 Dunnett法 81

5.2.3 最小显著极差法 81

5.2.4 多重比较结果的表示法 83

5.3 单向分组资料的方差分析 85

5.3.1 各处理重复数相等的方差分析 85

5.3.2 各处理重复数不等的方差分析 86

5.4 两向分组资料的方差分析 89

5.4.1 两向分组单独观测值试验资料的方差分析 89

5.4.2 两向分组有相等重复观测值试验资料的方差分析 93

5.5 方差分析的基本假定和数据转换 100

5.5.1 方差分析的基本假定 100

5.5.2 方差同质性检验 100

5.5.3 数据转换 102

第6章 直线回归与相关 108

6.1 回归与相关的概念 109

6.2 直线回归 110

6.2.1 直线回归方程的建立 110

6.2.2 直线回归的假设检验 113

6.2.3 回归方程的拟合度与偏离度 116

6.2.4 回归参数β0、β的区间估计 117

6.2.5 两条回归直线的比较 118

6.2.6 直线回归方程的应用 120

6.3 直线相关 124

6.3.1 相关系数 124

6.3.2 相关系数的计算 125

6.3.3 相关系数的假设检验 126

6.3.4 总体相关系数的置信区间 127

6.4 应用直线回归与相关的注意事项 128

6.5 能直线化的曲线回归 129

6.5.1 曲线回归分析概述 129

6.5.2 能直线化的曲线类型 130

6.5.3 曲线回归分析实例 133

第7章 非参数统计 135

7.1 非参数统计的概念和特点 136

7.2 χ2检验 136

7.2.1 χ2分布 136

7.2.2 适合性检验 138

7.2.3 独立性检验 141

7.3 符号检验 145

7.3.1 符号检验的步骤 145

7.3.2 大样本的正态化近似 146

7.4 符号秩和检验 146

7.4.1 符号秩和检验的步骤 146

7.4.2 大样本的正态化近似 147

7.5 秩和检验 148

7.5.1 成组设计两样本比较的秩和检验 148

7.5.2 多个样本比较的秩和检验 151

7.5.3 多个样本两两比较的秩和检验 154

7.6 秩相关 156

7.6.1 秩相关系数的计算 156

7.6.2 秩相关系数的假设检验 156

第8章 试验设计基础 160

8.1 试验设计概述 161

8.1.1 试验设计的意义和任务 161

8.1.2 试验设计的方法与作用 161

8.1.3 基本概念 161

8.2 食品试验研究的主要内容 163

8.2.1 食品的线性质量研究和非线性质量研究 163

8.2.2 食品质量研究的几个阶段 163

8.2.3 系统设计、参数设计和允许误差设计 164

8.3 食品试验的基本要求和注意事项 165

8.3.1 基本要求 165

8.3.2 注意事项 166

8.4 试验设计的基本原则 167

8.4.1 重复 167

8.4.2 随机化 167

8.4.3 局部控制 167

8.5 试验计划与方案 168

8.5.1 试验计划 168

8.5.2 试验方案 170

8.6 试验误差及其控制 173

8.6.1 试验误差的来源 173

8.6.2 试验误差的控制 174

8.7 常用抽样方法概述 175

8.7.1 影响抽样误差的因素 176

8.7.2 常用的抽样方法 176

8.8 样本含量的确定 185

8.8.1 试验研究中样本含量的确定 185

8.8.2 抽样调查时样本含量的确定 189

8.9 异常数据的处理 192

8.9.1 可疑值、极端值和异常值 192

8.9.2 检出异常值的方法 193

第9章 两种常用试验设计方法 198

9.1 完全随机设计 199

9.1.1 设计方法 199

9.1.2 完全随机设计的优缺点 202

9.2 随机区组设计 203

9.2.1 设计方法 203

9.2.2 随机区组设计的注意事项 204

9.2.3 随机区组设计的优缺点 205

9.2.4 随机区组试验结果的统计分析 206

9.2.5 随机区组缺值估计及其统计分析 215

第10章 多元线性回归与相关 221

10.1 多元线性回归分析 222

10.1.1 多元线性回归方程的建立 222

10.1.2 多元线性回归方程的假设检验 225

10.1.3 自变量剔除与重新建立多元线性回归方程 228

10.1.4 多元线性回归的区间估计及预测 232

10.2 复相关与偏相关 234

10.2.1 复相关 234

10.2.2 偏相关 236

10.3 通径分析 239

10.3.1 通径系数与决定系数 239

10.3.2 通径系数的性质 241

10.3.3 通径分析的假设检验 243

10.3.4 通径分析的基本步骤 245

10.3.5 通径分析实例 246

10.3.6 进行通径分析时应注意的问题 250

第11章 正交试验设计 253

11.1 正交设计的概念及原理 254

11.1.1 正交设计的概念 254

11.1.2 正交设计的基本原理 254

11.2 正交表 255

11.2.1 正交表——正交拉丁方的自然推广 255

11.2.2 正交表的符号表示 256

11.2.3 常用正交表的分类及性质 257

11.2.4 正交表的交互作用列 259

11.3 正交设计的基本步骤 260

11.3.1 明确试验目的，确定试验指标 261

11.3.2 挑因素，选水平 261

11.3.3 选择合适的正交表 261

11.3.4 进行表头设计 262

11.3.5 确定试验方案，实施试验 263

11.3.6 试验结果分析 264

11.4 正交设计试验结果的统计分析 264

11.4.1 直观分析法 264

11.4.2 不考察交互作用的方差分析法 268

11.4.3 考察交互作用的方差分析法 275

11.5 正交设计的灵活运用 281

11.5.1 并列法 282

11.5.2 拟水平法 285

11.5.3 拟因素法 288

第12章 回归正交设计与旋转设计 297

12.1 回归正交设计 298

12.1.1 一次回归正交设计 298

12.1.2 二次回归正交组合设计 307

12.2 回归旋转设计 321

12.2.1 旋转性、旋转设计与旋转性条件 321

12.2.2 二次回归旋转设计 324

12.2.3 二次回归旋转组合设计的统计分析 331

12.2.4 二次回归旋转组合设计示例 334

12.2.5 二次回归组合设计的对数编码 342

第13章 均匀设计 348

13.1 均匀设计的概念 349

13.2 均匀设计表 350

13.2.1 等水平均匀设计表 350

13.2.2 混合水平的均匀设计表 352

13.3 均匀设计方法 354

13.3.1 试验方案设计 354

13.3.2 试验结果分析 357

13.4 均匀试验设计的应用 357

第14章 混料回归试验设计 366

14.1 混料设计的概念与特点 367

14.2 单纯形格子设计与统计分析 369

14.2.1 单纯形格子设计的意义 369

14.2.2 单纯形格子设计的步骤 373

14.2.3 单纯形格子设计的统计分析 374

14.3 单纯形重心设计与统计分析 377

14.3.1 单纯形重心设计的意义 377

14.3.2 单纯形重心设计的步骤 379

14.3.3 单纯形重心设计的统计分析 380

第15章 主成分分析 384

15.1 主成分分析的基本思想 385

15.2 主成分分析的数学模型与几何意义 386

15.2.1 主成分分析的数学模型 386

15.2.2 主成分分析的几何意义 387

15.3 主成分的求法及性质 388

15.3.1 主成分的导出 388

15.3.2 主成分的性质 392

15.4 主成分分析的步骤及实例 396

15.4.1 主成分分析的步骤 396

15.4.2 主成分分析实例 396

15.5 主成分分析的应用 411

15.5.1 变量的简化 411

15.5.2 主成分与指标变量的相关性分析 411

15.5.3 前m个主成分对各指标变量的贡献率 413

15.5.4 综合评价 414

15.5.5 样品分类中的应用 415

15.5.6 由主成分分析构造回归模型 415

15.6 主成分分析的优缺点及注意事项 415

附录 统计处理软件（SAS）简介 418

附表 436

附表1 正态分布表 436

附表2 正态分布的双侧分位数（ua）表 439

附表3 t值表 440

附表4 F值表（方差分析用） 441

附表5 Dunnett t′检验临界值表（双侧） 445

附表6 Dunnett t′检验临界值表（单侧） 446

附表7 q值表 447

附表8 Dunncan's新复极差检验的SSR值 448

附表9 F值表（两尾、方差齐性检验用）a=0.05 449

附表10 r与R的显著数值表 450

附表11 χ2值表（一尾） 451

附表12 符号检验用K临界值表（双尾） 452

附表13 符号秩和检验用T临界值表 453

附表14 秩和检验用T临界值表（两样本比较） 454

附表15 秩和检验用H临界值表（三样本比较） 455

附表16 等级相关系数rs临界值表 456

附表17 随机数字表 457

附表18 常用正交表 459

附表19 均匀设计表 470

附表20 拟水平构造混合水平均匀设计表的指导表 486

汉英术语对照 487

参考文献 492