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第一章 集合 1

1 集合的含义与表示 3

习题1—1 6

2 集合的基本关系 7

习题1—2 10

3 集合的基本运算 11

3.1 交集与并集 11

3.2 全集与补集 13

习题1—3 15

阅读材料 康托与集合论 17

本章小结 18

复习题一 20

第二章 函数 23

1 生活中的变量关系 25

习题2—1 27

2 对函数的进一步认识 29

2.1 函数概念 29

2.2 函数的表示法 31

2.3 映射 36

习题2—2 38

阅读材料 生活中的映射 39

3 函数的单调性 40

习题2—3 42

4 二次函数性质的再研究 45

4.1 二次函数的图像 45

4.2 二次函数的性质 50

习题2—4 53

5 简单的幂函数 55

习题2—5 57

阅读材料 函数概念的发展——从解析式到对应关系 58

课题学习 个人所得税的计算 59

本章小结 61

复习题二 63

第三章 指数函数和对数函数 67

1 正整数指数函数 69

习题3—1 71

2 指数概念的扩充 72

2.1 整数指数幂 72

2.2 分数指数幂 75

2.3 实数指数幂 78

习题3—2 81

3 指数函数 83

3.1 指数函数的概念 83

3.2 指数函数y=2x和y=（1/2）x的图像和性质 83

3.3 指数函数的图像和性质 84

习题3—3 91

4 对数 93

4.1 对数及其运算 93

4.2 换底公式 98

习题3—4 102

5 对数函数 105

5.1 对数函数的概念 105

5.2 y=log2x的图像和性质 107

5.3 对数函数的图像和性质 109

习题3—5 113

6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 115

习题3—6 120

阅读材料 历史上数学计算方面的三大发明 121

本章小结 122

复习题三 125

第四章 函数应用 129

1 函数与方程 131

1.1 利用函数性质判定方程解的存在 131

1.2 利用二分法求方程的近似解 133

习题4—1 136

2 实际问题的函数建模 137

2.1 实际问题的函数刻画 137

2.2 用函数模型解决实际问题 140

2.3 函数建模案例 142

习题4—2 148

阅读材料 函数与中学数学 149

本章小结 150

复习题四 152

探究活动 同种商品不同型号的价格问题 154

附录1 部分数学专业词汇中英文对照表 156

附录2 信息检索网址导引 158