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绪论 1

第1章 计算材料科学数学建模 6

1.1建模基础 6

1.1.1模型及其作用 6

1.1.2模型的分类 7

1.1.3建模步骤和原则 8

1.1.4常用的建模方法 9

1.2建模实例 10

1.2.1位错运动速率模型 10

1.2.2位错组态演化模型 15

参考文献 25

第2章 常用的数值分析方法 27

2.1有限差分方法 27

2.1.1差分方程的建立 28

2.1.2差分方程的求解方法 29

2.1.3误差分析 32

2.2控制容积方法 33

2.2.1控制方程的守恒性 33

2.2.2控制容积法的空间区域离散 34

2.2.3控制容积法 35

2.3元胞自动机方法 37

2.3.1基本原理 38

2.3.2邻居类型 39

2.3.3计算方法 39

2.4 C语言编程基础 40

2.4.1基本语句 40

2.4.2指针及其应用 44

2.4.3结构应用 47

2.4.4编程实例 49

参考文献 61

第3章 合金凝固过程多尺度模拟 62

3.1多尺度模拟及合金热力学基础理论 62

3.1.1多尺度模拟概述 62

3.1.2合金热力学理论 70

3.1.3二元合金形成焓模型 77

3.1.4三元合金形成焓模型 86

3.2合金凝固温度场数理模型及模拟 95

3.2.1合金凝固温度场数理模型 95

3.2.2半连续铸造温度场数值模拟 103

3.3凝固组织演变模拟理论与方法 113

3.3.1液固相变的元胞自动机模型 114

3.3.2微观组织演变数理模型 115

3.4半固态铝合金凝固组织模拟及工艺优化 155

3.4.1微观组织评估的量化模型 156

3.4.2铝合金凝固组织的多尺度模拟与实验比较 157

3.4.3基于多尺度模拟的半固态合金设计及工艺优化 162

参考文献 171

第4章 形变再结晶过程多尺度模拟 183

4.1再结晶概论 183

4.1.1影响再结晶的主要因素 184

4.1.2再结晶基本理论 188

4.2塑性变形力学基础 194

4.2.1基础变量及其表示方法 194

4.2.2静力平衡方程和几何方程 196

4.2.3塑性本构方程 198

4.3再结晶组织演变模型 208

4.3.1形核模型 209

4.3.2晶核长大模型 213

4.3.3晶粒长大模型 213

4.3.4元胞自动机模型 214

4.4形变再结晶过程多尺度模拟实例 214

4.4.1塑性变形数值模拟 214

4.4.2再结晶组织演变数值模拟 217

参考文献 221

第5章 分子动力学模拟方法 224

5.1微观至纳观尺度模拟基本原理 224

5.1.1波函数与薛定谔方程 224

5.1.2玻恩-奥本海默近似 227

5.2分子动力学方法简介 229

5.2.1分子动力学基本思想 231

5.2.2分子动力学计算流程 232

5.3分子动力学基本理论 233

5.3.1分子动力学系综 233

5.3.2原子势函数 238

5.3.3边界条件、初始条件 243

5.3.4数值求解方法 244

5.4分子动力学模拟实例 247

参考文献 250

第6章 准连续介质多尺度模拟方法 253

6.1准连续介质方法的基本原理 254

6.1.1系统计算总体构架 255

6.1.2有限变形的连续体构形 256

6.1.3复杂Bravais晶格的原子级本构关系 260

6.1.4局域/非局域交界面的耦合 264

6.1.5有限温度效应模型 267

6.1.6网格的自适应 269

6.2材料表面微纳级精度加工的QC方法模拟 269

6.2.1单晶铜微纳加工过程模拟 270

6.2.2单晶硅微纳加工过程模拟 276

6.2.3硅/铜复合材料微纳加工分析 280

参考文献 281

第7章 第一性原理计算方法 285

7.1概述 285

7.2密度泛函理论 289

7.2.1近似方法 289

7.2.2 Hohenberg-Kohn定理 290

7.2.3 Kohn-Sham方程 291

7.2.4交换-关联泛函 292

7.2.5自洽计算 293

7.3基于密度泛函理论的第一性原理计算方法 294

7.3.1原子轨道线性组合法 294

7.3.2正交化平面波方法 294

7.3.3赝势方法 295

7.3.4线性缀加平面波方法 296

7.4电子结构的第一性原理计算 298

7.4.1电子结构 298

7.4.2计算软件介绍 301

7.4.3电子结构计算结果分析的经验方法 312

7.5第一性原理计算实例 315

参考文献 318

第8章 常用的数据处理方法 320

8.1数据拟合方法及其计算分析 320

8.1.1基本原理 320

8.1.2参考程序代码 322

8.1.3数据拟合程序应用 325

8.2用Excel分析软件进行数据拟合 329

8.3用Origin分析软件进行数据分析 331

8.3.1理论建模初步 331

8.3.2实验数据的拟合分析 333

8.4二维平面图形的画法 338

8.4.1用Origin软件画温度场 338

8.4.2用Matlab软件画温度场 339

参考文献 341