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符号表 1

第一章　导热问题的数学描述 3

第一节　温度场和热流密度场 3

第二节　正交坐标系下的导热微分方程 5

第三节　导热问题的定解条件 9

第四节　导热系数各向异性时的导热问题 12

第五节　虚拟热源、映像法 15

第二章　用分离变量法求解导热问题 19

第一节　任意函数以正交函数系列为基的级数展开 19

第二节　三种边界条件下的特征值与特征函数 23

第三节　二维稳态导热问题的分离变量法求解 26

第四节　变量分解法 28

第五节　周期性非稳态导热的分离变量解 33

第三章　用拉普拉斯变换求解非稳态导热问题 38

第一节　拉普拉斯变换的基本概念 38

第二节　用拉普拉斯变换求解非稳态导热问题举例 41

第三节　杜哈美尔定理 44

第四章　用傅立叶变换法求解导热问题 47

第一节　引入概念的例子 47

第二节　傅立叶积分 50

第三节　傅立叶变换的应用，非稳态导热问题的标准解 52

第五章　导热微分方程的格林函数 57

第一节　格林函数的概念、性质与用法 57

第二节　非稳态导热微分方程的格林函数 62

第三节　多维稳态导热方程的格林函数 64

第六章　对流换热的守恒方程组 66

第七章　边界层 74

第一节　关于边界层的一些基本概念 75

第二节　无穷大楔表面层流速度边界层的理论解 76

第三节　无穷大楔表面温度边界层的理论解 84

第四节　边界层动量与能量方程的近似积分解法 85

第五节　壁面温度沿程变化的平板温度边界层 90

第八章　管道中的流动阻力与换热 95

第一节　管内流动与换热的守恒方程组 95

第二节　圆管内的层流换热 99

第三节　非圆断面管道流动阻力与换热表达中的定性尺寸与当量直径 106

第四节　狭缝与圆环形断面流道中成熟发展层流的阻力与换热 110

第五节　椭圆与矩形断面流道中成熟发展层流的阻力与换热 116

第六节　圆扇形与任意三角形断面中成熟发展层流的摩擦阻力与换热 120

第九章　紊流流动与换热 129

第一节　时均守恒方程与紊流切应力 129

第二节　紊流在近壁处的速度型 131

第三节　管内紊流速度型与流动阻力计算 134

第四节　管内充分发展段的紊流换热 138

第五节　定壁温边界条件下外掠平板的紊流换热 145

第六节　描述紊流脉动量的微分方程与紊流模式 147

附录 151

参考文献 158