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第一章 集合、命题、函数 1

第一节 集合与命题 1

学法指导 1

一、知识要点 1

二、学习中应注意的问题 1

目录 1

例题解析 2

习题精选 5

第二节 函数 10

学法指导 10

一、知识要点 10

二、学习中应注意的问题 10

例题解析 11

习题精选 17

一、知识要点 23

二、学习中应注意的问题 23

学法指导 23

第三节 几个基本的初等函数 23

例题解析 26

习题精选 29

第二章 不等式 35

第一节 不等式的性质和证明 35

学法指导 35

一、知识要点 35

二、学习中应注意的问题 36

例题解析 37

习题精选 41

第二节 不等式的解法 44

学法指导 44

一、知识要点 44

二、学习中应注意的问题 45

例题解析 46

习题精选 50

第一节 三角比与三角变换 55

学法指导 55

一、知识要点 55

第三章 三角比与三角函数 55

二、学习中应注意的问题 58

例题解析 58

习题精选 62

第二节 三角函数与反三角函数 67

学法指导 67

一、知识要点 67

二、学习中应注意的问题 70

例题解析 71

习题精选 82

一、知识要点 88

二、学习中应注意的问题 88

第三节 解三角形 88

学法指导 88

例题解析 89

习题精选 96

第四章 复数 102

第一节 复数的概念和运算 102

学法指导 102

一、知识要点 102

例题解析 104

二、学习中应注意的问题 104

习题精选 111

第二节 复数的三角形式及向量表示 113

学法指导 113

一、知识要点 113

二、学习中应注意的问题 115

例题解析 115

习题精选 125

一、知识要点 128

学法指导 128

第五章 空间直线、平面与多面体 128

第一节 空间直线、平面 128

二、学习中应注意的问题 129

例题解析 130

习题精选 145

第二节 多面体 154

学法指导 154

一、知识要点 154

二、学习中应注意的问题 155

例题解析 157

习题精选 169

第六章 向量初步 179

第一节 平面向量及其运算 179

学法指导 179

一、知识要点 179

二、学习中应注意的问题 181

例题解析 183

习题精选 199

第二节 空间向量及其运算 206

学法指导 206

一、知识要点 206

二、学习中应注意的问题 208

例题解析 209

习题精选 220

第七章 直线和圆锥曲线 227

第一节 坐标法及直线方程 227

学法指导 227

一、知识要点 227

二、学习中应注意的问题 228

例题解析 228

习题精选 236

一、知识要点 242

学法指导 242

第二节 圆锥曲线与方程 242

二、学习中应注意的问题 245

例题解析 245

习题精选 254

第三节 参数方程、极坐标 270

学法指导 270

一、知识要点 270

二、学习中应注意的问题 271

例题解析 272

习题精选 292

第八章 数列与数学归纳法 299

第一节 数列 299

学法指导 299

一、知识要点 299

二、学习中应注意的问题 299

例题解析 300

习题精选 310

第二节 数学归纳法 316

学法指导 316

一、知识要点 316

二、学习中应注意的问题 316

例题解析 317

习题精选 322

第九章 排列、组合、二项式定理及概率与统计初步 325

第一节 排列、组合、二项式定理 325

学法指导 325

一、知识要点 325

二、学习中应注意的问题 327

例题解析 327

习题精选 337

一、知识要点 345

第二节 概率与统计初步 345

学法指导 345

二、学习中应注意的问题 347

例题解析 347

习题精选 351

第十章 极限 359

第一节 数列的极限 359

学法指导 359

一、知识要点 359

二、学习中应注意的问题 359

例题解析 360

习题精选 364

第二节 函数的极限 366

学法指导 366

一、知识要点 366

二、学习中应注意的问题 366

例题解析 367

习题精选 370

第十一章 导数和微分 372

第一节 导数的概念 372

学法指导 372

一、知识要点 372

二、学习中应注意的问题 372

例题解析 373

习题精选 375

第二节 导数的运算 376

学法指导 376

一、知识要点 376

二、学习中应注意的问题 377

例题解析 377

习题精选 380

学法指导 381

一、知识要点 381

第三节 微分的概念与运算 381

二、学习中应注意的问题 382

例题解析 382

习题精选 384

第四节 函数的单调性 385

学法指导 385

一、知识要点 385

二、学习中应注意的问题 385

例题解析 386

习题精选 388

第五节 函数的极大值与极小值 388

学法指导 388

一、知识要点 388

二、学习中应注意的问题 389

例题解析 390

一、知识要点 394

学法指导 394

第六节 函数的最大值与最小值 394

习题精选 394

二、学习中应注意的问题 395

例题解析 396

习题精选 401

第十二章 积分 402

第一节 不定积分的概念 402

学法指导 402

一、知识要点 402

二、学习中应注意的问题 403

例题解析 404

习题精选 405

第二节 不定积分的运算 406

学法指导 406

一、知识要点 406

例题解析 407

二、学习中应注意的问题 407

习题精选 410

第三节 定积分的概念 411

学法指导 411

一、知识要点 411

二、学习中应注意的问题 413

例题解析 414

习题精选 416

第四节 定积分的运算 417

学法指导 417

一、知识要点 417

二、学习中应注意的问题 418

例题解析 419

习题精选 423

学法指导 424

一、知识要点 424

第五节 平面图形的面积与旋转体的体积 424

二、学习中应注意的问题 425

例题解析 426

习题精选 430

第六节 定积分在物理方面的简单应用 431

学法指导 431

一、知识要点 431

例题解析 432

二、学习中应注意的问题 432

习题精选 434

第七节 极坐标与极坐标系中简单的平面图形的面积 434

学法指导 434

一、知识要点 434

二、学习中应注意的问题 436

例题解析 437

习题精选 440

例题解析 442

二、学习中应注意的问题 442

第十三章 分类与讨论 442

学法指导 442

一、知识要点 442

习题精选 453

第十四章 范围问题与最值问题 459

学法指导 459

一、知识要点 459

二、学习中应注意的问题 459

例题解析 460

习题精选 475

第十五章 数形结合 479

学法指导 479

例题解析 479

习题精选 487

二、学习中应注意的问题 492

例题解析 492

学法指导 492

一、知识要点 492

第十六章 递推数列 492

习题精选 499

第十七章 应用问题 502

学法指导 502

一、知识要点 502

二、学习中应注意的问题 502

例题解析 502

习题精选 506

综合练习一 508

综合练习二 513

综合练习三 519

综合练习四 524

参考答案与提示 530