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一、整数小数分数的概念和大小比较 1

第一部分 数和数的运算 1

二、整数的四则运算和巧算 14

三、小数的四则运算和巧算 24

四、分数的四则运算和巧算 30

五、整数分数小数的综合计算（计算综合） 34

六、数列及求和问题 48

七、整除的基本性质和整除 60

八、质数和合数 69

九、约数和倍数 75

十、余数与同余 86

十一、数位进制 97

十二、找规律填数（数表） 104

十三、分类计数与分步计数 116

十四、简单乘方及其运算 126

1．用字母表示数量 131

第二部分 代数初步 131

一、用字母表示数 131

2．用字母表示数量关系 134

3．用字母表示数量来解一些简易方程 136

4．用字母表示定理和公式 138

二、解方程的一些技巧 143

1．方程的概念 143

2．简易方程 144

3．ax±b=c类型的方程 146

4．ax±bx=c类型简易方程 148

5．简单的二次方程x2=a2 150

三、比和比例 152

1．比的性质和它的意义 152

2．比例的概念和它的应用 155

一、加法应用题 169

第一章 简单应用题 169

第三部分 应用题 169

二、减法应用题 171

三、乘法应用题 173

四、除法应用题 174

第二章 复杂应用题 177

一、两步计算的应用题 177

二、三步和三步以上计算的应用题 183

第三章 典型应用题 186

一、平均问题 186

二、归一、归总问题 195

三、和差倍问题 201

1．和差问题 201

2．和倍问题 204

3．差倍问题 208

四、行程问题 212

1．简单行程问题 213

2．相遇、追及问题 214

3．流水行船问题 219

4．时钟问题 224

5．列车行程问题 229

6．环形行程问题 233

五、工程问题 238

六、鸡兔问题 254

1．一般的鸡兔同笼问题 254

2．涉及三种或三种动物（或其等价物）的鸡兔同笼引申问题 258

3．鸡兔同笼的解法在其他实际问题中的应用 260

4．含有一些约束条件的鸡兔同笼问题 261

七、植树问题 263

1．直线上的植树问题 264

2．闭合线路上的植树问题 266

3．楼梯问题 268

4．其他问题 270

八、盈亏问题 273

九、还原问题 283

1．单个变量的还原问题 284

2．多个变量的还原问题 285

3．分情况讨论的还原问题 287

4．需要用到整除性的还原问题 288

5．需要利用和差倍分的方法来处理问题的还原问题 289

6．其他方法的还原问题 292

十、年龄问题 294

1．可转化为和倍问题的年龄问题 294

2．可转化为和差问题的年龄问题 296

3．可转化为差倍问题的年龄问题 297

4．利用整除性处理的年龄问题 299

5．何时相等的年龄问题 301

十一、浓度问题 304

1．一般的盐水浓度问题 305

2．涉及两种或多种溶质的混合浓度问题 309

3．涉及浓度操作的综合性问题 311

十二、其他问题 314

1．消元问题 315

2．容斥原理 316

3．抽屉原理 321

第四章 分数、百分数应用题 328

一、分数应用题 328

二、百分数应用题 334

第五章 比例应用题 338

一、按比例分配应用题 339

二、比例尺应用题 340

三、正、反比例应用题 341

第六章 列方程解应用题 345

一、列方程解简单应用题 345

二、列方程解二、三步计算的应用题 347

三、利用方程解典型应用题 349

四、引入参数列方程解应用题 352

第四部分 几何初步 355

第一章 平面几何 355

一、平面图形的认识 355

1．线与角 355

2．三角形 359

3．平行四边形 362

4．长方形、正方形 363

5．梯形 364

6．圆与扇形 367

二、平面图形综合 372

第二章 立体几何 394

一、立体图形的认识 394

1．长方体 395

2．正方体 398

3．圆柱体、圆锥体和球 400

二、立体图形综合 409

第五部分 简单计量和统计 418

一、量的计量 418

二、统计初步 428

第六部分 数学解题方法 443

1．拆句法 443

2．分层法 444

3．跟踪法 445

4．图解法 446

5．还原法 448

6．假设法 449

7．替代法 450

8．对应法 451

9．结构法 451

10．方程法 452