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目录 1

第一章　整数 1

一　数和运算 1

1.1 数 1

1.2　运算 2

小学数学中关于数和运算的教学 3

二　整数的意义和读法、记法 5

1.3　自然数 5

1.4　自然数列 7

1.5　计数 8

1.6　零 9

1.7　整数的读法和记法 10

小学数学中关于整数的意义和读法、记法的教学 17

三　整数的加法和减法 23

1.8　加法的定义 23

1.9　加法的运算定律和运算性质 25

1.10　加法的计算法则 26

1.11　减法的定义 27

1.12　减法的运算性质 29

1.13　减法的计算法则 32

1.14　加减法中已知数与未知数的关系 33

1.15　已知数的变化所引起的和与差的变化 34

小学数学中关于整数的加法和减法的教学 36

四　整数的乘法和除法 50

1.16　乘法的定义 50

1.17　乘法的运算定律和运算性质 51

1.18　乘法的计算法则 55

1.19　除法的定义 58

1.20　有余数的除法 60

1.21　除法的运算性质 62

1.22　除法的计算法则 64

1.23　乘除法中已知数与未知数的关系 66

1.24　已知数的变化所引起的积与商的变化 67

小学数学中关于整数的乘法和除法的教学 70

五 四则运算顺序和简便算法 77

1.25　四则运算顺序 77

1.26　简便算法 78

小学数学中关于四则运算顺序和简便算法的教学 84

1.27　整数四则应用题 85

1.28　解答应用题的一般步骤 85

六　整数四则应用题 85

1.29　解答应用题的一般分析方法 86

1.30　简单应用题 87

1.31　复合应用题 90

1.32　典型应用题 92

小学数学中关于整数四则应用题的教学 95

第二章　整数的性质 104

一　数的整除 104

2.1　整除的概念 104

2.2　约数和倍数 104

2.3　整除定理 105

2.4　数的整除特征 108

二　数的分解 112

2.5　质数与合数 112

2.6　质数的判定 112

2.7　分解质因数 113

三　最大公约数 117

2.8　最大公约数的意义 117

2.9　最大公约数的性质 118

2.10　最大公约数的求法 118

2.11　最小公倍数的意义 123

四　最小公倍数 123

2.12　最小公倍数的性质 124

2.13　最小公倍数的求法 125

五　最大公约数和最小公倍数的应用 127

2.14　最大公约数和最小公倍数的应用举例 127

小学数学中关于整数的性质的教学 129

第三章　量的计量 134

一　量的概念和计量 134

3.1　量的概念 134

3.2　量的计量 134

3.3　计量制度的发展概况 136

二　计量制度 136

3.4　法定计量单位 137

三　名数 145

3.5　名数的概念 145

3.6　名数的化法和聚法 146

3.7　复名数的四则运算 147

小学数学中关于量的计量的教学 150

第四章　分数 155

一　分数的概念和性质 155

4.1 分数的概念 155

4.3 分数的相等与不等 158

4.2　真分数和假分数 158

4.4　分数的基本性质 161

4.5 约分和通分 162

小学数学中关于分数的概念和性质的教学 163

二　分数的加法和减法 167

4.6　分数加法 167

4.7　分数加法的运算定律和运算性质 169

4.8　带分数 170

4.9　分数减法 172

4.10　分数减法的运算性质 174

小学数学中关于分数的加法和减法的教学 175

三　分数的乘法和除法 179

4.11　分数乘法 179

4.12　分数乘法的运算定律 180

4.13　分数乘以整数和一个数乘以分数的实际意义 181

4.14　分数除法 183

4.15　倒数 185

4.16　分数除法的运算性质 185

4.17　分数除以整数和一个数除以分数的实际意义 186

小学数学中关于分数的乘法和除法的教学 188

4.18　分数四则混合运算 193

四　分数四则混合运算和应用题 193

4.19　繁分数 194

4.20　分数乘法、除法应用题 196

4.21　稍复杂的分数四则应用题 197

小学数学中关于分数四则混合运算和应用题的教学 203

第五章　小数 209

一　小数的概念和性质 209

5.1　小数的概念 209

5.2　小数的性质 212

5.4　小数的加法和减法 213

二　小数的四则运算 213

5.3　小数的大小比较 213

5.5　小数乘法 215

5.6　小数除法 216

5.7　有限小数和无限小数 218

5.8　近似数 219

三 小数与分数 220

5.9　循环小数 220

5.10　化分数为小数 221

5.11　化小数为分数 229

5.12　分数、小数的四则混合运算 232

小学数学中关于小数的教学 234

一　百分数的概念 245

6.1　百分数的意义 245

6.2　百分数、分数、小数的互化 245

第六章　百分数 245

二　百分数的应用 246

6.3　百分数的基本应用题 246

6.4　利息 248

小学数学中关于百分数的教学 252

7.1　误差 254

7.2　绝对误差 254

一　近似数的概念 254

第七章　近似数的计算 254

7.3　精确度 255

7.4　相对误差 256

7.5　有效数字 257

7.6　可靠数字 258

二　近似数的计算 259

7.7　近似数的加法和减法 259

7.8　近似数的乘法和除法 261

7.9　近似数的四则混合运算 262

7.10　预定结果精确度的计算 263

小学数学中关于近似数的教学 264

第八章　比和比例 267

一　比的意义和性质 267

8.1　比的意义 267

8.2　比的性质 267

8.3　正比和反比 268

8.4　连比 269

二　比例的意义和性质 269

8.5　比例的意义 269

8.6　比例的基本性质 269

8.8　四个数组成比例的充要条件 270

8.7　解比例 270

8.9　比例的八种形式 271

8.10　比例定理 272

三　比例理论的应用 274

8.11　成正比例的量 274

8.12　成反比例的量 275

8.13　两个量成比例的应用题 275

8.14　比例尺 277

8.15　按比例分配 278

小学数学中关于比和比例的教学 280