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目录 1

第1章 自动控制的一般概念 1

1.1 引言 1

1.2 自动控制理论发展概述 1

1.3 自动控制和自动控制系统的基本概念 3

1.3.1 自动控制问题的提出 3

1.3.2 开环控制系统 4

1.3.3 闭环控制系统 5

1.3.4 开环控制系统与闭环控制系统的比较 6

1.3.5 复合控制系统 7

1.4 自动控制系统的基本组成 7

1.5 控制系统示例 8

1.6.2 定常系统和时变系统 11

1.6.1 恒值控制系统和随动控制系统 11

1.6 自动控制系统的分类 11

1.6.3 线性系统和非线性系统 12

1.6.4 连续系统与离散系统 12

1.6.5 单变量系统和多变量系统 12

1.7 对控制系统性能的基本要求 12

1.8 本课程的研究内容 14

第1章小结 14

习题1 15

第2章 控制系统的数学模型 20

2.1 引言 20

2.2 控制系统的时域数学模型 20

2.2.1 线性元部件、线性系统微分方程的建立 20

2.2.2 非线性系统微分方程的线性化 23

2.3.1 传递函数 25

2.3 控制系统的复域数学模型 25

2.3.2 常用控制元件的传递函数 26

2.3.3 典型环节 31

2.3.4 传递函数的标准形式 32

2.4 控制系统的结构图及其等效变换 33

2.4.1 结构图 33

2.4.2 结构图等效变换 35

2.5 控制系统的信号流图 39

2.5.1 信号流图 39

2.5.2 梅逊增益公式 40

2.6 控制系统的传递函数 41

2.6.1 系统的开环传递函数 41

2.6.3 闭环系统的误差传递函数 42

2.6.2 闭环系统的传递函数 42

第2章小结 43

习题2 44

第3章 线性系统的时域分析与校正 49

3.1 概述 49

3.1.1 时域法的作用和特点 49

3.1.2 时域法常用的典型输入信号 49

3.1.3 系统的时域性能指标 49

3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 51

3.2.1 一阶系统传递函数标准形式及单位阶跃响应 51

3.2.2 一阶系统动态性能指标计算 51

3.2.3 典型输入下一阶系统的响应 52

3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 54

3.3.1 二阶系统传递函数标准形式及分类 54

3.3.2 过阻尼二阶系统动态性能指标计算 55

3.3.3 欠阻尼二阶系统动态性能指标计算 57

3.3.4 改善二阶系统动态性能的措施 67

3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 71

3.4.1 高阶系统单位阶跃响应 71

3.4.2 闭环主导极点 72

3.4.3 估算高阶系统动态性能指标的零点极点法 72

3.5 线性系统的稳定性分析 74

3.5.1 稳定性的概念 74

3.5.2 稳定的充要条件 74

3.5.3 稳定判据 75

3.6 线性系统的稳态误差 77

3.6.1 误差与稳态误差 78

3.6.2 计算稳态误差的一般方法 79

3.6.3 静态误差系数法 80

3.6.4 干扰作用引起的稳态误差分析 82

3.6.5 动态误差系数法 83

3.7 线性系统时域校正 86

3.7.1 反馈校正 86

3.7.2 复合校正 88

第3章小结 91

习题3 91

第4章 根轨迹法 99

4.1 根轨迹法的基本概念 99

4.1.1 根轨迹的基本概念 99

4.1.2 根轨迹与系统性能 100

4.1.3 闭环零、极点与开环零、极点之间的关系 101

4.1.4 根轨迹方程 102

4.2 绘制根轨迹的基本法则 103

4.3.1 参数根轨迹 112

4.3 广义根轨迹 112

4.3.2 零度根轨迹 114

4.4 利用根轨迹分析系统性能 117

4.4.1 利用闭环主导极点估算系统的性能指标 117

4.4.2 开环零、极点分布对系统性能的影响 121

第4章小结 123

习题4 123

第5章 线性系统的频域分析与校正 127

5.1 频率特性的基本概念 127

5.1.1 频率特性的定义 127

5.1.2 频率特性和传递函数的关系 129

5.1.3 频率特性的图形表示方法 130

5.2.1 典型环节的幅相特性曲线 132

5.2 幅相频率特性（Nyquist图） 132

5.2.2 开环系统的幅相特性曲线 139

5.3 对数频率特性（Bode图） 142

5.3.1 典型环节的Bode图 142

5.3.2 开环系统的Bode图 147

5.3.3 最小相角系统和非最小相角系统 148

5.4 频域稳定判据 150

5.4.1 奈奎斯特稳定判据 150

5.4.2 奈奎斯特稳定判据的应用 154

5.4.3 对数稳定判据 155

5.5 稳定裕度 157

5.5.1 稳定裕度的定义 157

5.5.2 稳定裕度的计算 158

5.6.2 L（ω）中频段特性与系统动态性能的关系 160

5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 160

5.6.1 L（ω）低频渐近线与系统稳态误差的关系 160

5.6.3 L（ω）高频段对系统性能的影响 165

5.7 闭环频率特性曲线的绘制 166

5.7.1 用向量法求闭环频率特性 166

5.7.2 尼柯尔斯图线 166

5.8 利用闭环频率特性分析系统的性能 168

5.8.1 闭环频率特性的几个特征量 168

5.8.2 闭环频域指标与时域指标的关系 169

5.9 频率法串联校正 171

5.9.1 串联超前校正 171

5.9.2 串联迟后校正 175

5.9.3 串联迟后-超前校正 180

5.9.4 串联PID校正 183

第5章小结 186

习题5 187

第6章 线性离散系统的分析与校正 195

6.1 离散系统 195

6.1.1 采样控制系统 195

6.1.2 数字控制系统 196

6.1.3 数字控制系统与采样控制系统的关系 197

6.1.4 离散控制系统的特点 198

6.1.5 离散系统的研究方法 198

6.2 信号采样与保持 198

6.2.1 信号采样 198

6.2.2 零阶保持器 201

6.3.1 z变换定义 203

6.3.2 z变换方法 203

6.3 z变换理论 203

6.3.3 z变换的基本定理 204

6.3.4 z反变换 208

6.3.5 z变换法存在的局限性 210

6.4 离散系统的数学模型 210

6.4.1 线性常系数差分方程及其解法 211

6.4.2 脉冲传递函数 212

6.4.3 开环系统脉冲传递函数 213

6.4.4 闭环系统脉冲传递函数 216

6.5 离散系统的稳定性与稳态误差 218

6.5.1 s域到z域的映射 218

6.5.2 线性定常离散系统稳定的充分必要条件 220

6.5.3 离散系统的稳定性判据 222

6.5.4 离散系统的稳态误差 225

6.6 离散系统的动态性能分析 228

6.6.1 离散系统的时间响应 228

6.6.2 闭环极点与动态响应的关系 230

6.7 离散系统的数字校正 232

6.7.1 数字控制器的脉冲传递函数 233

6.7.2 最少拍系统设计 233

第6章小结 237

习题6 238

第7章 非线性控制系统分析 242

7.1 非线性控制系统概述 242

7.1.1 非线性现象的普遍性 242

7.1.2 控制系统中的典型非线性特性 242

7.1.3 非线性控制系统的特殊性 244

7.2.1 相平面的基本概念 245

7.1.4 非线性控制系统的分析方法 245

7.2 相平面法 245

7.2.2 绘制相平面图的等倾斜线法 249

7.2.3 非线性系统的相平面分析 250

7.3 描述函数法 256

7.3.1 描述函数的基本概念 256

7.3.2 典型非线性特性的描述函数 257

7.3.3 用描述函数法分析非线性系统 260

7.4 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 265

7.4.1 改变线性部分的参数或针对线性部分进行校正 265

7.4.2 改变非线性特性 266

7.4.3 非线性特性的利用 266

习题7 267

第7章小结 267

第8章 控制系统的状态空间分析与综合 271

8.1 控制系统的状态空间描述 271

8.1.1 系统数学描述的两种基本方法 271

8.1.2 状态空间描述常用的基本概念 272

8.1.3 系统的传递函数矩阵 275

8.1.4 线性定常系统动态方程的建立 275

8.2 线性系统的运动分析 289

8.2.1 线性定常连续系统的自由运动 289

8.2.2 状态转移矩阵的性质 292

8.2.3 线性定常连续系统的受控运动 293

8.2.4 线性定常离散系统的运动分析 294

8.2.5 连续系统的离散化 295

8.3.1 李雅普诺夫稳定性概念 296

8.3 控制系统的李雅普诺夫稳定性分析 296

8.3.2 李雅普诺夫稳定性间接判别法 298

8.3.3 李雅普诺夫稳定性直接判别法 298

8.3.4 线性定常系统的李雅普诺夫稳定性分析 302

8.4 线性系统的可控性和可观测性 304

8.4.1 可控性和可观测性的概念 304

8.4.2 线性定常系统的可控性 305

8.4.3 线性定常系统的可观测性 312

8.4.4 可控性、可观测性与传递函数矩阵的关系 317

8.4.5 连续系统离散化后的可控性与可观测性 321

8.5 线性系统非奇异线性变换及系统的规范分解 322

8.5.1 线性系统的非奇异线性变换及其性质 322

8.5.2 几种常用的线性变换 324

8.5.3 对偶原理 327

8.5.4 线性系统的规范分解 329

8.6 线性定常控制系统的综合设计 331

8.6.1 状态反馈与极点配置 332

8.6.2 输出反馈与极点配置 336

8.6.3 状态重构与状态观测器设计 337

8.6.4 降维状态观测器的概念 340

第8章小结 341

习题8 341

附录 346

A 拉普拉斯变换及反变换 346

B 常见的无源及有源校正网络 349

C 综合练习题 351

D 习题答案 357

参考文献 372