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目录 1

前言 1

代数部分 1

概况及学习要求 1

一年级 5

一、基本概念 5

1．数 5

2．式 8

3．方程 12

4．不等式 15

二、基本公式、性质和法则 16

1．有理数及其运算 16

2．整式的四则运算 23

3．一元一次方程及二元一次方程组 33

4．一元一次不等式 34

三、常用数学方法及重要题型 36

1．有理数及其运算 36

2．整式及其运算 46

3．一元一次方程及二元一次方程组 59

4．一元一次不等式 79

5．因式分解 84

四、有关的数学轶事及史话 96

二年级 101

一、基本概念 101

1．数 101

2．式 106

3．方程 110

1．实数 113

二、基本公式、性质和法则 113

2．分式 114

3．根式 118

4．指数 123

5．方程 124

三、常用数学方法及重要题型 127

1．分式 127

2．数的开方 136

3．二次根式 144

4．一元二次方程及可以化为一元二次方程的方程 153

5．指数及其运算 194

四、有关数学轶事及史话 207

1．对数 215

一、基本概念 215

三年级 215

2．函数 216

3．不等式 220

4．统计初步 221

二、基本公式、性质和法则 224

1．对数 224

2．函数 226

三、常用数学方法及重要题型 233

1．对数 233

2．函数 245

3．一元一次不等式组和一元二次不等式 272

4．统计初步 278

四、有关数学轶事及史话 284

概况及学习要求 289

几何部分 289

一年级 291

一、基本概念 291

1．点、线、面及其他 291

2．直线、射线、线段 292

3．角 294

4．相交线、平行线 297

5．三角形、全等三角形和等腰三角形 298

二、公理、定理和公式 300

1．直线、射线、线段 300

2．等量公理与不等量公理 300

3．角 301

4．相交线、平行线 301

5．三角形、全等三角形和等腰三角形 302

三、常用数学方法 304

四、有关数学轶事及史话 322

二年级 324

一、基本概念 324

1．基本作图 324

2．逆命题、逆定理 327

3．轴对称和中心对称 327

4．多边形及面积 328

5．比例线段 329

6．相似三角形和位似图形 330

二、公理、定理和公式 331

1．直角三角形 331

2．线段的垂直平分线、角的平分线、对称 332

3．多边形及面积 333

4．比例线段 336

3 5．相似三角形和位似图形 337

三、常用数学方法 339

四、有关数学轶事及史话 363

三年级 365

一、基本概念 365

1．圆 365

2．正多边形和圆 368

3．四种命题和点的轨迹 369

4．视图 370

二、公理、定理和公式 371

1．圆 371

2．正多边形和圆 374

3．圆的有关计算公式 374

4．四种命题的关系和点的轨迹 374

三、常用数学方法 375

四、有关数学轶事及史话 416

三角部分 420

概况及学习要求 420

一、基本概念 421

二、基本公式、性质和法则 424

三、常用数学方法及重要题型 429

四、有关数学轶事及史话 454

附录 456

希腊字母表 456

常用数学符号 457

重要常数 458

1000以内素数 459

常用计量单位及比较 460

北京市、天津市、上海市初中升学数学试题及解答 462