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第一章　重力场的概念和性质 1

§1.1 万有引力、离心力和重力 1

§1.2　引力位、离心力位和重力位的概念 7

§1.3　重力位水准面和大地水准面 11

§1.4　几种简单形体的引力位和引力 13

§1.5　引力位的一些基本性质 22

§1.6　重力位水准面和铅垂线的弯曲 30

第二章　位理论边值问题初步 36

§2.1　边值问题的概念 36

§2.2　格林公式 37

§2.3　格林公式应用例举 41

§2.4　泊松积分 47

§2.5　边值问题解的唯一性 51

§2.6　斯托克司定理 53

第三章　球函数及其性质 54

§3.1　球坐标中拉普拉斯方程的分离变量解法 54

§3.2　勒让得函数 60

§3.3　边带勒让得函数 66

§3.4　球函数 73

§3.5　几何意义 74

§3.6　正交性和加法公式 78

§3.7　母函数和递推公式 86

第四章　球函数的应用 93

§4.1 引力位展开成球函数的级数和位系数及其物理意义 93

§4.2　质心主惯轴坐标中引力位球函数级数展开式的简化 97

§4.3　球面函数展开成球函数级数 101

§4.4　对泊松积分的进一步讨论 109

§4.5　用球函数级数表示任意三维函数 114

§4.6　球函数的复数表示形式和正规化 116

第五章　地球的正常重力场 119

§5.1　正常重力场的概念 119

§5.2　均质旋转椭球体在内部的引力和引力位 120

§5.3　均质旋转椭球体在外部的引力位 129

§5.4　同形均质旋转椭球壳的引力位 132

§5.5　正常位和平均椭球体 137

§5.6　正常重力 142

§5.7　二阶近似公式 149

§5.8　平均椭球体及正常重力场的参数 163

第六章　斯托克司边值理论 166

§6.1　扰动位、大地水准面高和垂线偏差 166

§6.2　重力异常和斯托克司边值问题 171

§6.3　扰动位的球近似解 173

§6.4　大地水准面高和垂线偏差的球近似解 179

§6.5　扰动重力的球近似解 183

§6.6　扰动位、大地水准面高和垂线偏差计算公式的推广 187

§6.7　平均椭球体的确定及其与大地水准面的关系 192

第七章　重力归算 195

§7.1　空间改正和空间重力异常 195

§7.2　层间改正、地形改正和布格重力异常 196

§7.3　地壳均衡补偿的概念、均衡改正和均衡重力异常 200

§7.4　地球曲率的影响 206

§7.5　均衡模型的建立，地形-均衡模型 213

§7.6　各种重力归算方法的比较，间接效应 216

§8.1　高程系统 222

第八章　莫洛金斯基边值理论 222

§8.2　高程异常、地面重力异常和莫洛金斯基边值问题 226

§8.3　莫洛金斯基解 230

§8.4　莫洛金斯基解的几何意义，计算公式的简化 242

§8.5　解析延拓解 251

§8.6　比亚哈马解 257

§8.7　与斯托克司边值问题的关系 261

§9.1 参考椭球体及其与平均椭球体之间坐标变换的概念 264

第九章　地球形状和外部重力场的实际确定 264

§9.2　球面积分的计算 267

§9.3　点异常和平均异常及它们的内插与推估 269

§9.4　重力异常球函数系数 273

§9.5 由重力异常计算大地水准面高和重力垂线偏差、高程异常和地面垂线偏差 280

§9.6　天文大地垂线偏差及其观测与内插 286

§9.7　确定大地水准面高和高程异常的天文大地方法——天文水准、天文重力水准、GPS水准 294

参考文献 302