图书介绍
高中数学竞赛热点专题pdf电子书版本下载
- 叶军等编著 著
- 出版社: 长沙:湖南师范大学出版社
- ISBN:7810810588
- 出版时间:2001
- 标注页数:515页
- 文件大小:87MB
- 文件页数:527页
- 主题词:
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高中数学竞赛热点专题PDF格式电子书版下载
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图书目录
第一专题 初等数论 1
第一讲 整除性理论及应用/ 1
1.1带余除法 1
1.2整数的进位制 9
1.3最大公约数与最小公倍数/ 20
1.4欧拉函数与勒让德(Legendre)定理/ 27
第二讲 同余理论及应用/ 32
2.1剩余类和完全剩余系/ 32
2.2欧拉定理与费马小定理 39
2.3模数列的周期性/ 43
第三讲 方程理论及应用/ 48
3.1一元一次同余方程/ 48
3.2多元一次不定方程(组)/ 56
第一专题 习题简答与提示/ 62
第二专题 初等函数/ 67
第一讲 函数的图象及性质/ 67
1.1函数的图象/ 67
1.2函数的性质/ 70
第二讲 最大值与最小值/ 78
2.1运用函数性质探求最值 78
2.2借助不等式探求最值 84
2.3运用数形结合探求最值/ 86
第三讲 三角函数的性质与应用/ 89
3.1三角函数的性质/ 89
3.2三角函数恒等式证明 92
3.3三角函数的应用/ 94
第四讲 函数方程与函数迭代问题/ 101
4.1探求函数的解析式/ 101
4.2探求函数的值/ 109
4.3讨论函数的性质/ 111
4.4函数迭代中的“穿脱”技法/ 116
第五讲 竞赛中含绝对值问题的求解技法/ 121
5.1凑配法/ 121
5.2构造法/ 123
5.3裂差求和法/ 124
5.4特殊化法/ 125
5.5三角代换法/ 126
5.6等分区间法/ 127
5.7反证法与其他方法的综合运用 128
第六讲 高斯函数[x]/ 130
6.1高斯函数的性质 130
6.2广泛的应用与解题技巧/ 130
第二专题 习题简答与提示/ 136
第三专题 不等式/ 143
第一讲 处理不等式问题的方法与技巧/ 143
1.1不等式证明通法 143
1.2处理不等式问题的一些特殊技巧/ 152
第二讲 一些著名不等式及应用/ 164
2.1复数模不等式及应用/ 164
2.2平均值不等式及应用/ 170
2.3柯西不等式及应用/ 177
2.4排序不等式及应用/ 185
第三专题 习题简答与提示/ 193
第四专题 数列/ 199
第一讲 等差数列与等比数列/ 199
1.1等差(比)数列的性质问题/ 199
1.2等差(比)数列的求和问题/ 201
1.3给定an和sn相互关系问题/ 202
1.4数列与不等式综合型问题/ 204
第二讲 递推数列/ 206
2.1叠加法和迭代法/ 206
2.2特征根法/ 209
2.3数学归纳法/ 212
2.4联立递推式给出的数列问题/ 212
2.5双重递推式给出的数列问题/ 213
第三讲 递推数列的综合与应用/ 219
3.1转化为周期数列求解数值问题/ 219
3.2运用反证探索求解数列问题/ 220
3.3运用变换的思想探求数列的通项/ 220
3.4探索数列性质的巧法/ 223
3.5构造递推数列的广泛应用/ 226
第四讲 数学归纳法实现归纳过渡的技法与广泛的应用/ 230
4.1数学归纳法的证题原理/ 230
4.2实现归纳过渡的技巧与策略/ 230
4.3数学归纳法证题的广泛应用/ 240
第四专题 习题简答与提示/ 245
第五专题复数与向量/ 250
第一讲 复数/ 250
1.1复数问题及其解法/ 250
1.2单位根及其应用/ 265
1.3复数方法/ 275
第二讲 向量/ 293
2.1用向量法求解代数、三角问题/ 295
2.2用向量法求解几何问题/ 297
第五专题 习题简答与提示/ 312
第六专题初等几何/ 321
第一讲 平面几何的问题与方法/ 321
1.1几个著名定理及其应用/ 321
1.2 几种重要方法及其应用/ 330
1.3几类重点问题及其解法 340
第二讲 立体几何的问题与方法/ 358
2.1立体几何的解题策略/ 358
2.2四面体问题/ 378
2.3切球问题/ 393
第三讲 解析几何的问题与方法/ 399
3.1解析几何的基本问题及解法 399
3.2平面区域问题/ 412
3.3解析法/ 419
3.4曲线系及其应用/ 432
第六专题 习题简答与提示/ 437
第七专题 方程与多项式/ 455
第一讲 有关方程的热点问题/ 455
1.1求解方程(组)型/ 455
1.2以方程形式出现的代数式求值问题/ 457
1.3关于方程之系数间制约条件的探索/ 459
1.4关于方程(组)有解(或无解)的判定/ 460
1.5探索方程中参数的取值范围/ 461
第二讲 多项式的运算与性质/ 465
2.1多项式的基本定理与运算/ 465
2.2多项式的整除性与插值公式/ 470
第七专题 习题简答与提示/ 474
第八专题组合学原理及应用/ 477
第一讲 排列组合与二项式定理/ 477
1.1排列与组合/ 477
2.1二项式定理与组合恒等式的证明/ 485
第二讲 计数原理与方法/ 491
2.1抽屉原理 491
2.2容斥原理/ 499
2.3映射方法/ 504
2.4递推方法/ 508
第八专题 习题简答与提示/ 511