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目录 1

第一篇　解题过程中的思维活动 1

第一章　概述 1

第二章　审题 12

第三章　识别 18

第四章　理解 23

第五章　编码 28

第六章　观察 35

第七章 想象 42

第八章　转化 52

第九章 两个典型例题 60

第二篇　常用的思维方法 69

第十章　归纳推理 69

第十一章　类比推理 79

第十二章　数学命题的推广 92

第十三章　逆推法 106

第十四章　特殊化与普遍化 112

第十五章　试验法 121

第十六章　分解与迭加 130

第十七章　逐步逼近法 139

第十八章　思维定势现象 151

第三篇　常用的证明方法 170

第十九章　直接证法 170

第二十章　间接证法 179

第二十一章　数学归纳法 188

第二十二章　抽屉原则 199

第二十三章　反例与悖论 204

第四篇　常用的解题方法 212

第二十四章 等价变换与非等价变换 212

第二十五章　同构变换 217

第二十六章　维数变换 225

第二十七章　几何变换 233

第二十八章　对称性原理 242

第二十九章　守恒性原理 251

第三十章　递归模式 257

第三十一章　构造法 264

第三十二章　中途点法 272

第三十三章　列尽法 280

第三十四章　辅助元素法 288

第三十五章　列表画图法 296

结束语——解题的回顾 315

附录　部分习题的答案与提示 315