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绪论 1

0.1 振动和振动力学 1

0.2 振动的分类 2

0.3 振动力学发展简史 3

0.4 振动力学在工程中的应用 5

第一章 自由振动 7

1.1 线性系统的自由振动 7

1.2 相轨迹与奇点 15

1.3 保守系统的自由振动 16

1.4 静态分岔 20

1.5 耗散系统的自由振动 23

习题 27

第二章 受迫振动 33

2.1 线性系统的受迫振动 33

2.2 工程中的受迫振动问题 39

2.3 任意周期激励的响应 42

2.4 非线性系统的受迫振动 45

2.5 非周期激励的响应 48

习题 53

第三章 自激振动 58

3.1 自激振动概述 58

3.2 极限环与范德波尔方程 60

3.3 工程中的自激振动问题 61

3.4 张弛振动 67

3.5 动态分岔 69

习题 70

第四章 多自由度系统的振动 71

4.1 多自由度系统的动力学方程 71

4.2 多自由度系统的自由振动 75

4.3 频率方程的零根和重根情形 84

4.4 多自由度系统的受迫振动 87

4.5 有阻尼的多自由度系统 91

4.6 非线性多自由度系统 96

习题 99

第五章 线性振动的近似计算方法 105

5.1 邓克利法 105

5.2 瑞利法与里茨法 107

5.3 矩阵迭代法 110

5.4 子空间迭代法 115

5.5 传递矩阵法 118

5.6 广义本征值问题的其他解法 124

习题 125

第六章 连续系统的振动 127

6.1 一维波动方程 127

6.2 梁的弯曲振动 132

6.3 集中质量法 142

6.4 假设模态法 144

6.5 模态综合法 151

6.6 有限元法 153

习题 160

第七章 振动问题的定性理论 164

7.1 李雅普诺夫稳定性理论 164

7.2 线性系统稳定性理论 169

7.3 开尔文－泰特－切塔耶夫定理 173

7.4 奇点的一般理论 176

7.5 极限环的一般理论 183

7.6 分岔的一般理论 188

习题 195

第八章 非线性振动的近似解析方法 199

8.1 正规摄动法 199

8.2 林滋泰德－庞加莱法 203

8.3 多尺度法 208

8.4 平均法 213

8.5 KBM方法 220

8.6 非线性多自由度系统 233

习题 242

第九章 参数振动 246

9.1 参数振动概述 246

9.2 工程中的参数振动问题 248

9.3 弗洛凯理论 250

9.4 稳定图 253

9.5 非线性参数振动 259

习题 260

第十章 随机振动 264

10.1 随机过程的统计特性 264

10.2 工程中的随机振动问题 273

10.3 线性系统对单个随机激励的响应 276

10.4 线性系统对多个随机激励的响应 282

10.5 随机响应的模态分析法 285

10.6 非线性系统的随机响应 291

附录 用于计算响应均方值的积分表 294

习题 295

第十一章 混沌振动 298

11.1 混沌振动概述 298

11.2 工程问题中的混沌振动 303

11.3 混沌振动的数值识别 308

11.4 混沌振动的解析预测 315

11.5 混沌振动的经验－解析预测 322

附录 梅利尼科夫函数的推导 325

习题 326

习题答案 328

参考文献 342

索引 343

外国人名译名对照表 349

作者简介 356