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目录 1

第一章　电机电磁场的理论基础 1

§1-1　麦克斯韦方程组的微分形式 1

§1-2　麦克斯韦方程组的积分形式和边界条件 5

§1-3　场矢量的微分方程 9

第二章　二维恒定磁场的解析法（一） 14

（直接求解拉氏方程和泊松方程） 14

§2-1　标量磁位φ及其微分方程 14

§2-2　界面上标量磁位的连续性 18

§2-3　矢量磁位？及其微分方程 22

§2-4　矢量磁位的连续性 28

§2-5　用分离变量法求解二维恒定磁场 31

§2-6　单重傅立叶级数法（罗果夫斯基法） 38

§3-1　许-克变换 45

（用许-克变换法求解） 45

第三章　二维恒定磁场的解析法（二） 45

§3-2　许-克变换法的应用 54

第四章　线性二维恒定磁场的有限元法 64

§4-1　泛函和变分原理的简介 64

§4-2　具有齐次二类边界条件的平面恒定 72

磁场的有限元法 72

§4-3　具有非齐次自然边界条件的平面恒定 94

磁场的有限元法 94

§4-4　周期性条件的处理 101

§4-5　轴对称恒定磁场的有限元法 104

§4-6　线性二维恒定磁场的有限元计算程序与框图 111

§4-7　伽辽金法（Galerkin Method） 122

附录Ⅰ 面积坐标 128

附录Ⅱ 线性恒定磁场的有限元法计算程序 129

§5-1　非线性恒定磁场问题的有限元法 142

第五章　非线性二维恒定磁场的有限元法 142

§5-2　用有限元法计算永磁电机磁场 156

附录　非线性恒定磁场的有限元法计算程序 165

第六章　电机内的平面交变电磁场 182

§6-1　用场量表示的涡流方程 182

§6-2　动态位及其微分方程 184

§6-3　边界条件和解的唯一性 189

§6-4　矩形槽内导体的电流集肤效应 190

§6-5　线性二维似稳交变电磁场的有限元法 196

§6-6　非线性二维似稳交变电磁场的有限元法 210

第七章　边界单元法（Boundary Element Method） 218

§7-1　泊松方程的格林解式 219

§7-2　用边界单元法计算二维恒定磁场问题 224

§7-3　用边界单元法计算二维正弦电磁场问题 238

§7-4　边界元法与有限元法的联合应用 250

第八章　三维恒定场的有限元法 258

§8-1　概述 258

§8-2　用三维有限元法计算大型汽轮发电机定子铁芯稳态的温度场问题 260

§8-3　用有限元法分析电机三维恒定磁场 272

附录　恒定磁场问题的变分表达式 281

第九章　准三维有限元法 284

§9-1　概述 284

§9-2　基本方程及边界条件 285

§9-3　用？-φ法分析的准三维加权余量 286

积分方程 286

§9-4　用？-φ法分析的准三维有限元法 292

的离散化方程 292

§9-5　用电磁位？-φ分析的准三维有限元法 299

参考文献 305