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目录 1

第一章　轴心压杆的屈曲 1

1.1 概述 1

1.2 欧拉柱 7

1.3 弹性支承轴心受压杆 10

1.4 轴心压杆的高阶微分方程 19

1.5 临界刚度 23

1.6 动态分析 25

1.7 大挠度理论 27

1.8 初始缺陷对欧拉柱的影响——非理想柱 36

1.9 轴心压杆的非弹性弯曲屈曲 47

1.10　工程轴心压杆的稳定问题 60

1.11　轴心压杆的弹性扭转屈曲和弯扭屈曲 69

第二章　近似分析方法 89

2.1 能量准则 89

2.2 弹性支承压杆稳定性（条件极值变分问题） 93

2.3 瑞利-里兹（Rayleigh-Ritz）法 95

2.4 伽辽金（Galerkin）法 113

2.5 逐步近似法 117

2.6 组合法 120

2.7 有限差分法 122

第三章　梁柱 139

3.1 引言 139

3.2 梁柱的变形与内力 139

3.3 梁柱的屈曲荷载 149

3.4 梁柱的斜率挠度方程 151

3.5 梁柱的非弹性变形 162

3.6 用相关方程设计梁柱 172

4.1 引言 179

第四章　刚构屈曲 179

4.2 单层刚构屈曲 182

4.3 多层刚构屈曲 190

4.4 主弯曲与材料塑性对刚构屈曲荷载的影响 196

4.5 刚构稳定设计 198

4.6 三角形桁架压杆有效长度 200

4.7 桁架交叉腹杆有效长度 204

4.8 弹性支承构件的屈曲 211

第五章　梁的弯扭屈曲 222

5.1 引言 222

5.2 用能量法计算工字截面梁的侧屈 229

第六章　板屈曲 240

6.1 引言 240

6.2 屈曲微分方程 245

6.3 单向均匀受压四边简支矩形板的临界应力 252

6.4 板屈曲的能量原理 258

6.5 用能量法计算单向受压四边固定板的临界应力 264

6.6 线性分布压力作用下四边简支矩形板临界应力 267

6.7 剪应力作用下四边简支矩形板临界应力 278

6.8 有限差分法在板屈曲中的应用 283

6.9 组合应力下板的屈曲 288

6.10　板的弹塑性屈曲 294

6.11　板的有限挠度理论 303

6.12　板的屈后性能 313

6.13　单向受压板的极限强度 321

6.14　均匀压力作用下带有纵向加劲肋的矩形板 325

6.15　均匀压力作用下带有横向加劲肋的矩形板 337

6.16　纯弯曲应力下的加劲板 340

6.17　剪应力作用下有横向加劲肋的矩形板 348

7.1 引言 354

第七章　圆柱壳的屈曲 354

7.2 屈曲微分方程 355

7.3 轴向受压圆柱壳体临界应力 365

7.4 有初始缺陷的圆柱壳大挠度方程 373

第八章　矩阵分析方法 385

8.1 引言 385

8.2 矩阵分析方法计算结构弹性屈曲原理 389

8.3 铰接杆单元 403

8.4　梁单元 409

8.5 薄壁构件单元 429

8.6 板单元 437

8.7 结构刚度矩阵的存贮与组集 467

8.8 用逆幂法计算临界荷载 491

8.9 荷载增量法的应用 504

附录 1—1 能量原理 513

1—2 大挠度柱子理论电算程序 521

附录 2—1 变分学简介 527

2—2 用有限差分法计算柱的临界荷载 538

2—3 逐步近似法的收敛性 542

附录 3 稳定性函数 545

参考文献 546