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目录 1

绪论 1

第一章　弹性薄板的小挠度弯曲问题 9

第一节　概述 9

第二节　薄板弹性曲面的微分方程 12

第三节　求次要应力 19

第四节　薄板的边界条件 22

第五节　周边简支矩形板的纳维解法 32

第六节　矩形薄板的李维解法 35

第七节　简支板在边界受分布弯矩的弯曲问题 40

第八节　用结构力学的方法解矩形板弯曲问题 43

第九节　圆形薄板的弯曲 47

第十节　圆形薄板的轴对称弯曲 51

第十一节　弹性地基板 60

第二章　薄板弯曲问题的近似解法 67

第一节　薄板弯曲中的能与功 67

第二节　李兹法 70

第三节　李兹法应用举例 72

第四节　改进的李兹法 75

第五节　伽辽金法 83

第六节　伽辽金法应用举例 85

第三章　薄板弯曲问题的有限单元法 95

第一节　概述 95

第二节　矩形薄板单元的位移函数 97

第三节　矩形薄板单元的形变矩阵和内力矩阵 100

第四节　矩形薄板单元的刚度矩阵 106

第五节　矩形薄板单元的载荷列阵 112

第六节　薄板的整体刚度矩阵 114

第七节　边界条件及计算举例 118

第八节　矩形薄板单元的收敛性 121

第四章　薄板的稳定 125

第一节　小挠度薄板受横向力及中面力共同作用下的弯曲 125

第二节　在均布横向力和均布中面力共同作用下的简支矩形板 131

第三节　薄板的屈曲及临界力 132

第四节　单向受压简支板的屈曲 134

第五节　双向受压简支板的屈曲 139

第六节　用能量法求临界力 142

第七节　用能量法求临界力的算例 147

第八节　用改进的李兹法求临界力 157

第九节　有角点支承矩形板的纵横弯曲 164

第十节　弹性地基上自由边矩形板的稳定性 174

第十一节　矩形板的侧向屈曲 180

第十二节　加肋板的稳定性 189

第十三节　板的塑性屈曲 191

第五章　薄板的振动 212

第一节　薄板的自由振动 212

第二节　矩形薄板的自由振动 214

第三节　用能量法求薄板固有频率 217

第四节　用能量法求薄板固有频率举例 221

第五节　用改进的能量法求薄板固有频率 225

第六节　中面力对薄板固有频率的影响 235

第六章　各向异性板 243

第一节　各向异性弹性体的物理方程 243

第二节　正交各向异性板小挠度弯曲问题 245

第三节　构造上正交各向异性板的主刚度 248

第四节　正交各向异性板的解析解法 254

第五节　椭圆形及圆形正交各向异性板的弯曲 257

第六节　正交各向异性板弯曲问题的近似解法 260

第七节　正交各向异性板的稳定问题 264

第八节　正交各向异性板的振动问题 268

第七章　大挠度薄板的弯曲问题 274

第一节　大挠度薄板的基本方程 274

第二节　大挠度薄板的边界条件 279

第三节　大挠度圆板轴对称弯曲 281

第四节　大挠度薄板弯曲时的能量 285

第五节　大挠度薄板的近似解法 288

第六节　伽辽金法和李兹法的解例 290

第八章　壳体的一般理论 299

第一节　直角坐标及曲线坐标 299

第二节　弹性体变形的一般情形 304

第三节　壳体工程实用理论的特点 308

第四节　壳体的正交曲线坐标 310

第五节　壳体的几何方程 313

第六节　壳体的物理方程 321

第七节　壳体的平衡微分方程 326

第八节　壳体的边界条件 333

第九节　薄壳的无矩理论 338

第九章　柱壳 344

第一节　柱壳无矩理论的基本方程 344

第二节　闭合圆柱壳的无矩计算 346

第三节　开口柱壳的无矩计算 354

第四节　圆柱壳弯曲问题的基本方程 360

第五节　闭合圆柱壳的位移解法 364

第六节　开口圆柱壳的位移解法 368

第七节　圆柱壳八阶微分方程及其应用 372

第八节　带有边梁的圆柱壳屋盖的计算 382

第九节　圆柱壳轴对称弯曲问题 393

第十节　圆柱壳轴对称弯曲的计算举例 399

第十一节　短圆柱壳轴对称弯曲问题 406

第一节　旋转壳的几何特征 420

第十章　旋转壳 420

第二节　旋转壳无矩理论的基本方程 422

第三节　旋转壳轴对称问题的无矩计算 424

第四节　旋转壳轴对称问题的无矩计算举例 428

第五节　旋转壳非轴对称问题的无矩计算 435

第六节　旋转壳轴对称有矩理论的基本方程 447

第七节　球壳的轴对称弯曲及近似解 452

第八节　带有加强环的球形壳屋盖的计算 463

第一节　扁壳工程的实用理论 470

第十一章　扁壳 470

第二节　扁壳的基本方程 473

第三节　用混合法解扁壳的弯曲问题 475

第四节　扁壳基本方程的几种特殊情形 477

第五节　扁壳的边界条件 479

第六节　扁壳的无矩计算 482

第七节　扁壳弯曲问题混合法解例 488

第八节　扁壳的八阶微分方程及其应用 491

第九节　球形扁壳的计算 498

第十节　双曲扁壳边缘弯矩的简化计算 501

第十一节　劈锥面扁壳的计算 505

第十二章　薄壳弯曲问题的有限单元法 518

第一节　轴对称情况下的单元及结点位移 518

第二节　位移函数 520

第三节　应变矩阵 522

第四节　内力矩阵 524

第五节　单元的刚度矩阵 524

第六节　等效的结点载荷 525

第七节　坐标变换和整体刚度矩阵 526

第一节　概述 531

第二节　薄壳稳定理论的基本方程 531

第十三章　薄壳的稳定 531

第三节　求薄壳临界载荷的方法 538

第四节　轴向受压闭合圆柱壳的稳定性 541

第五节　受均匀横向外压力作用的圆柱壳的稳定 550

第六节　轴向与横向压力共同作用下的圆柱壳的稳定 552

第七节　圆柱壳在扭转时的稳定 555

第八节　在均匀外压力作用下的球壳稳定 557

第一节　概述 562

第二节　薄壳振动问题的基本方程 562

第十四章　薄壳的振动 562

第三节　求薄壳固有频率的方法 567

第四节　闭合圆柱形薄壳的振动 571

第五节　闭合圆柱壳的轴对称法向振动 573

第六节　闭合圆柱壳的非轴对称振动 576

第七节　扁壳的振动 577

第八节　抛物面锯齿形扁壳的振动 580

第十五章 运动载荷对板壳结构引起的动力反应 586

第一节　概述 586

第二节　薄板由运动载荷引起的强迫振动Ⅰ（不计运动载荷的质量） 587

第三节　薄板由运动载荷引起的强迫振动Ⅱ（计及运动载荷的质量） 596

第四节　扁壳由运动载荷引起的强迫振动Ⅰ（不计运动载荷的质量） 607

第五节　扁壳由运动载荷引起的强迫振动Ⅱ（计及运动载荷的质量） 614

第十六章　板壳的优化设计 624

第一节　概述 624

第二节　优化问题的提出 625

第三节　优化的定解问题和优化条件 629

第四节　夹层板的优化条件及优化的定解问题 630

第五节　单层板的优化条件及优化的定解问题 633

第六节　无限长矩形夹层板的优化设计 635

第七节　无限长矩形单层板的优化设计 638

第八节　圆形板的优化设计 640

第九节　椭圆板的优化设计 643

第十节　壳体的优化设计 645

第十七章　板壳结构在冲击载荷下的动力计算 653

第一节　概述 653

第二节　薄板与薄壳受横向冲击的简单情形 654

第三节　薄板与薄壳受冲击的算例 658

第四节　冲击中考虑板与壳质量时的情形 665

第五节　求折算系数 669

第六节　考虑板壳本身质量时板壳受冲击的算例 673

参考文献 685