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第一章　弹性体动力学概论 1

§1.1 引言 1

§1.2　弹性体动力学基本方程 1

目录 1

§1.3　弹性体动力学变分原理 5

§1.4　弹性体动力学积分方程 8

§1.5　弹性体振动分析的基本方法 8

第二章　弹性薄板理论的基本动力方程 13

§2.1　薄板横向振动的基本微分方程 13

§2.2　薄板横向振动的基本变分方程 18

§2.3　薄板横向振动的基本积分方程 20

§2.4　极坐标系中薄板振动方程 22

§2.5 椭圆坐标系中薄板振动方程 25

§2.6　正交曲线坐标系中薄板振动方程 27

§2.7　斜坐标系中薄板振动方程 29

§3.1　单向板 32

第三章　矩形板的振动 32

§3.2　四边简支板 36

§3.3　对边简支板 39

§3.4　四边固定板 45

§3.5 悬臂板 47

§3.6　适合于求解各种边界条件矩形板的梁函数组合法 49

§3.7　混合边界条件板 54

§3.8　具有附加质量、刚度、支承的板 59

§3.9　开孔板 67

第四章 曲线边界板的振动 69

§4.1　简单边界整圆板 69

§4.2　简单边界圆环板 73

§4.3　特殊边界整圆板与圆环板 75

§4.4　扇形、环扇形、半圆形板 83

§4.5　椭圆板 85

§5.1　用摄动法解周边简支平行四边形板 90

第五章　非矩形直线边界板的振动 90

§5.2　用双重三角级数法解周边简支的梯形与三角形板 92

§5.3　用双对称法解周边简支正多边形板 94

§5.4　用薄膜比拟法解周边简支多边形板 96

§5.5　用配点法解简单边界的平行四边形、菱形、梯形、三角形板 96

§5.6　用梁函数组合法解各种形状后掠板及各种边界条件平行四边形板 101

§5.7　用等面积法估算任意形状板的固有频率 105

第六章 平板的自由振动与强迫振动 107

§6.1　平板振型的正交性 107

§6.2　具有初始条件平板的自由振动 108

§6.3　在外载作用下平板强迫振动的一般解 110

§6.4　各种实际载荷情况下板的动力响应 113

§6.5　结构的内摩擦理论 120

§6.6　计入阻尼之平板自由振动 123

§6.7　计入阻尼之平板强迫振动 128

§7.1　关于平板固有振动的变分原理 133

第七章　平板振动的近似解法 133

§7.2　瑞雷-里兹法 134

§7.3　迦辽金法 141

§7.4 求解固有频率下限的方法 142

§7.5　积分方法近似解法 145

§7.6　斯托独拉静载法 146

§7.7　白劳金渐近法 147

§7.8　等效离散体系法 149

§7.9　等效网格梁法 153

§7.10　有限差分法 155

§7.11　有限单元法 159

§7.12　半解析元法 163

§7.13　固有振动离散化方程的数值解法 168

§7.14　强迫振动的离散化方程的时间积分法 175

§7.15　强迫振动的非齐次线代方程的数值解法 179

第八章　平板振动的一些专门问题 182

§8.1　平面力板的振动 182

§8.2　各向异性板的振动 187

§8.3　厚板的振动 198

§8.4　组合与复合板的振动 208

§8.5　变厚度板的振动 217

§8.6　加肋板的振动 221

§8.7　连续板的振动 223

§8.8　弹性地基上板的振动 227

§8.9　平板的大挠度振动 231

§8.10　平板的非线性弹性振动 238

§8.11　平板的动力弹塑性分析 244

§8.12　平板与流体的耦合振动 254

§8.13　平板的热振动 257

§8.14　无限大板的动力分析 259

第九章　弹性薄壳振动的一般性理论 263

§9.1　壳体概述 263

§9.2　曲面理论基础 264

§9.3　几何方程 269

§9.4　位移、应变表达式 272

§9.5　物理方程与应力表达式 273

§9.6　内力表达式 274

§9.7　动力平衡方程 276

§9.8　薄壳振动的基本微分方程与边界条件 278

§9.9　薄壳振动的变分方程 279

§9.10　各种薄壳振动理论的综合比较 283

§9.11　薄壳振动的简化理论 287

第十章　柱壳的振动 290

§10.1　圆柱壳振动的基本方程 290

§10.2　无限长圆柱壳 294

§10.3　两端简支的有限长圆柱壳 296

§10.4　圆柱壳振动的简化理论 302

§10.5　其它边界的有限长圆柱壳 308

§10.6　开口圆柱壳 317

§10.7　其它截面形状的柱壳 324

§11.1　旋转壳振动的基本方程 327

第十一章　旋转壳的振动 327

§11.2　旋转壳的轴对称振动 330

§11.3　完全锥壳 331

§11.4　截头锥壳与开口锥壳 336

§11.5　球壳 338

第十二章　扁壳的振动 344

§12.1　基本方程的简化 344

§12.2　球形扁壳振动的一般解 346

§12.3　球形扁壳的轴对称振动 349

§12.4　具有矩形底面的扁壳的振动 352

§12.5　扁壳振动的实用解法 355

第十三章　无矩壳的振动 358

§13.1　无矩壳理论的提出与应用 358

§13.2　无矩壳振动理论的基本方程 359

§13.3　柱形无矩壳 360

§13.4　旋转无矩壳 370

§14.1　壳体固有振动分析的近似解法 378

第十四章　壳体振动的其它问题 378

§14.2　壳体的自由振动与强迫振动 383

§14.3　壳体振动分析的数值解法 390

§14.4　加肋壳的振动 399

§14.5　变厚度壳的振动 400

§14.6　各向异性壳的振动 401

§14.7　厚壳的振动 407

§14.8　复合壳体的振动 414

§14.9　具有初应力的壳体的振动 417

§14.10　壳体的大挠度振动 419

§14.11　壳体与流体的耦合振动 423

参考文献 429

附录Ⅰ 梁函数及其积分 445

附录Ⅱ 单向厚板振型函数 453

附录Ⅲ　矩形板的固有频率系数 455

附录Ⅳ　Dirac Delta函数 461