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目录 1

第一章 位论基础 1

1—1．导言，引力和位 1

1—2．固体的位 2

1—3．质面的位 3

1—4．双层位 4

1—5．高斯和格林的积分式 6

1—6．格林积分式的应用 8

1—7．谐函数，司托克斯理论和底律希勒原理 10

1—8．球座标的拉普拉斯方程式 13

1—9．球谐函数 14

1—10．面球谐函数 15

1—11．勒让德函数 16

1—12．第二类勒让德函数 19

1—13．展开理论和正交关系 20

1—14．完全正规球谐函数 22

1—15．距离倒数的展开式 23

1—16．用球谐函数解算底律希勒问题，布阿桑积分式 24

1—17．其他边值问题 26

1—18．谐函数的径向导数 27

1—19．椭球座标的拉普拉斯方程式 29

1—20．椭球谐函数 30

第二章 地球重力场 34

2—1．重力 34

2—2．水准面和铅垂线 35

2—3．水准面和铅垂线的弯曲 36

2—4．自然座标 39

2—5．球谐函数表达的地球位 41

2—6．低阶谐函数 43

2—7．椭球水准面的重力场 46

2—8．正常重力 49

2—9．正常位的球谐函数展开式 51

2—10．正常重力场的级数展开式 54

2—11．国际椭球的参数 59

2—12．其它正常重力场和参考面 60

2—13．异常重力场，大地水准面起伏和垂线偏差 61

2—14．球的趋近，扰动位的球谐函数展开式 64

2—15．地球外部的重力异常 66

2—16．司托克斯公式 68

2—17．司托克斯积分式，司托克斯函数展开为球谐函数 70

2—18．任意参考椭球的建立 72

2—19．关于司托克斯公式N的推广 74

2—20．地球物理常数的确定 79

2—21．平均地球椭球 81

2—22．垂线偏差，范宁梅尼兹公式 83

2—23．重力的垂直梯度，归化到海水面的空间改正 85

2—24．积分式的实用计算 87

第三章 重力测量方法 93

3—1．重力的归化 93

3—2．辅助公式 93

3—3．布格改正 95

3—4．均衡理论 97

3—5．均衡改正 99

3—6．间接影响 102

3—7．其它重力改正 103

3—8．球面影响 105

3—9．实际求定大地水准面 109

第四章 海拔高程 114

4—1．精密水准测量 114

4—2．位基数和力高 115

4—3．波因伽莱和珀雷的重力归算 116

4—4．正高 118

4—5．正常高 120

4—6．高程系统的比较 122

4—7．三角测量高程 123

第五章 天文、大地测量的方法 126

5—1．导言 126

5—2．投影到参考椭球上 127

5—3．赫尔默特投影，大地座标和直角座标 127

5—4．天文观测值归化到椭球上 129

5—5．水平角、垂直角和距离的归算 133

5—6．天文座标的垂线弯曲改正 135

5—7．求定大地水准面的天文、大地测量方法 137

5—8．垂线偏差的内插，天文重力水准 140

5—9．座标变换和大地基准的变动 142

5—10．地球大小的确定 146

5—11．最适合的椭球和平均地球椭球 149

5—12．三维大地测量 152

第六章 地球外部重力场 157

6—1．引言 157

6—2．正常重力的闭合公式 157

6—3．正常重力的级数展开式 159

6—4．确定扰动重力的直接方法 161

6—5．确定扰动重力的表层法 164

6—6．扰动重力的向上延续法 166

6—7．其它考虑 167

6—8．地球外部重力异常 170

第七章 物理大地测量中的数理统计法 174

7—1．导言 174

7—2．协方差函数 174

7—3．协方差函数的球谐函数展开式 176

7—4．司托克斯和范宁梅尼兹公式，远距离带区的影响 179

7—5．重力异常的内插和外插 183

7—6．估算方法的精度，最小二乘法估算 185

7—7．误差传播，球谐函数的精度 188

7—8．从重力异常计算大地水准面起伏的精度 191

7—9．平均重力异常值的精度 193

7—10．高程的相关性 197

第八章 求定地球形体的现代方法 200

8—1．导言 200

8—2．重力归算和大地水准面 200

8—3．莫洛金斯基问题 202

8—4．线性积分方程 204

8—5．格林恒等式的应用 206

8—6．表面层的积分方程 209

8—7．积分方程的解 211

8—8．几何的解释 214

8—9．垂线偏差 218

8—10．向下延续到海水面 220

8—11．现代理论中的重力归算 225

8—12．从地面异常值求定大地水准面 227

8—13．评论 228

第九章 天体测量方法 231

9—1．导言，观测方法 231

9—2．由月球观测确定地球大小 231

9—3．地球扁率的力学影响 234

9—4．从进动、流体静平衡求定扁率 236

9—5．人造卫星的轨道 237

9—6．带谐系数的求定 240

9—7．卫星的直角座标及其摄动 244

9—8．田谐函数和测站位置的求定 246

参考文献 250

人名对照表 258