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上篇　地球物理反演基础 2

第一章　概述 2

一、地球物理反演的研究对象 2

二、地球物理反演的发展简史 4

三、地球物理反演的研究内容和方法 7

四、地球物理反演的计算机实现 12

第二章　算法基础 15

一、矩阵的范数 15

二、线性方程组和扰动分析 18

三、QR分解和线性最小二乘问题 24

四、奇异值分解（SVD） 32

五、奇异值分解Fortran子程序 39

第三章　广义反演方法 45

一、参数化、线性化和归一化 45

二、广义最小二乘法 51

三、广义线性反演 55

四、利用自然逆的广义反演方法 62

五、线性规划和联合线性反演 67

六、广义线性反演在位场处理解释中的应用 74

七、广义线性反演在地震处理解释中的应用 79

第四章　Backus-Gilbert反演理论 83

一、连续地球物理模型的反问题 83

二、线性反问题解的非唯一性 87

三、非线性反问题的线性化 91

四、脉冲度准则 96

五、BG展布准则 100

六、BG折衷准则 106

第五章　地震层析成像 112

一、地震层析成像的数据采集 112

二、射线追踪方法 117

三、Radon变换和连续图像重建 125

四、离散图像重建技术 130

五、广义Radon变换问题 138

六、衍射层析成像 145

七、逆散射地震层析成像 153

参考文献（上篇） 166

下篇　地球物理反演精义 172

第六章　应用地球物理中的正问题 172

一、应用地球物理学的基本方程式 172

二、用于波传播问题的有限差分法 177

三、有限元法简析 179

四、几种深入的波动问题 183

第七章　地球物理数据处理 190

一、数据与数据模型 190

二、最小二乘法数据处理 194

三、二维数字滤波 199

四、地球物理场的向下延拓 204

五、小波变换与多尺度分析 209

第八章　地球物理中的偏微分方程反演 215

一、广义解与正则化 215

二、最大熵法 222

三、地球物理线性反演 226

四、非线性迭代地震反演 230

五、电导率成像反演 237

第九章　非线性反演方法 242

一、迭代、分形和浑沌 242

二、地震道非线性浑沌反演 246

三、仿真焠火反演 252

四、遗传算法 256

五、人工神经网络的应用 261

结束语 268

参考文献（下篇） 269