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第一章 弹性薄板弯曲的工程理论及其经典解法 1

1.1 基本概念及假定 1

1.2 弹性薄板的基本微分方程 3

1.3 边界条件 7

1.4 简例 10

1.5 简支矩形板的纳维埃解法 14

1.6 具有对边简支的矩形板的列维解法 16

1.7 坐标的转换问题 18

1.8 圆形薄板的轴对称弯曲 22

1.9 弹性薄板工程理论的改进 24

1.10 平面应力状态下的弹性薄板问题 33

1.11 广义平面应力状态下的薄板 37

1.12 均布外载q作用下的薄板 41

1.13 薄板理论的进展 43

参考文献 45

第二章 弹性薄板的稳定与振动 47

2.1 纵向及横向载荷共同作用下的弹性薄板 47

2.2 弹性薄板的临界荷载 51

2.3 四边简支矩形板的临界荷载 51

2.4 两对边简支矩形板的稳定问题 55

2.5 圆形薄板的稳定问题 58

2.6 弹性薄板的自由振动 63

2.7 圆薄板的自由振动 67

2.8 板的强迫振动 69

2.9 动力稳定的概念 70

2.10 在剪应力作用下四边简支矩形板的稳定性 77

参考文献 79

3.1 弹性薄板大挠度的基本方程 80

第三章 弹性薄板理论的若干问题 80

3.2 圆板轴对称大挠度问题的基本方程 85

3.3 文？的载荷摄动法 87

3.4 以载荷为摄动参数的系统近似法 89

3.5 以挠度为摄动参数的系统近似法——钱伟长法 92

3.6 变厚度板 95

3.7 变厚度薄圆板的轴对称问题 99

3.8 各向异性板 102

3.9 夹层板 107

3.10 边界为固支与简支的组合的矩形板 117

3.11 映象法 118

3.12 圆孔周围的应力分布 120

3.13 任意形状的多连通板的位移单值条件 123

参考文献 132

第四章 差分法·权余法和能量法解弹性薄板问题 134

4.1 差分法解薄板弯曲问题 134

4.2 权余法 141

4.3 薄板的应变能 143

4.4 虚功原理和功的互等定理 146

4.5 最小势能原理的建立及其应用 150

4.6 里兹法 158

4.7 最小余能原理的建立及其应用 161

4.8 巴博考维奇法 165

4.9 二类变量的广义变分原理 167

4.10 建立广义变分原理的一种方法 176

参考文献 182

第五章 薄板的极限分析和动力问题 184

5.1 圆板极限分析的基本方程和条件 185

5.2 部分受均布外载的简支圆板 190

5.3 均布载荷作用下的固支圆板 195

5.4 矩形板的极限载荷 197

5.5 受集中力作用的简支多边形板 204

5.6 用极限分析的变分原理求板的极限载荷 205

5.7 圆板在冲击载荷作用下的刚塑性分析 208

5.8 泰勒-钱伟长的撞击理论 220

5.9 长杆弹垂直侵彻半无限厚靶板的简化理论 231

5.10 弹塑性靶板的变形理论 237

参考文献 239

第六章 壳体的一般理论 241

6.1 正交曲线坐标系 241

6.2 正交曲线坐标下物体的几何方程 251

6.3 壳体的几何方程 253

6.4 壳体的物理方程 258

6.5 壳体的平衡方程 261

6.6 壳体问题的边界条件 265

6.7 薄壳的应变能 268

6.8 薄壳的变形连续方程 269

6.9 薄壳的无矩理论 271

6.10 薄壳的体积应变和转动分量 274

6.11 后记 277

参考文献 277

第七章 柱壳 278

7.1 柱壳的无矩理论 278

7.2 半无矩理论 281

7.3 泊松系数不为零的情形 285

7.4 悬臂圆柱壳在自由端受一力矩作用时的解和一端受一集中力作用时的解 288

7.5 柱壳的有矩理论 295

7.6 轴对称问题 303

7.7 爆炸载荷作用下的圆柱壳 309

参考文献 316

第八章 旋转壳 317

8.1 旋转壳中面的几何性质 317

8.2 旋转壳的无矩理论 319

8.3 旋转壳的轴对称弯曲问题 324

8.4 边缘载荷作用下球壳的弯曲 331

8.5 球壳轴对称弯曲问题的近似解 336

8.6 组合壳体的计算 341

8.7 圆锥壳 343

8.8 表层不等厚的夹层旋转壳 345

参考文献 367

第九章 扁壳 368

9.1 扁壳的基本方程 368

9.2 等厚度各向同性扁壳 375

9.3 以w和？为基本未知函数时的边界条件 378

9.4 常曲率扁壳的分析 382

9.5 关于扁壳的热应力问题 389

9.6 四边简支矩形底球面扁壳的简化计算 399

9.7 扁壳的广义变分原理 407

9.8 其它问题·夹层扁壳 412

9.9 扁壳的动力问题 419

9.10 扁壳理论的其它进展 423

参考文献 425

参考书目 429