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目录 1

序 1

板壳理论发展简史 1

第一章 薄板弯曲的基本方程 1

§1-1 基本概念和假设 1

§1-2 平板变形的几何假设 3

§1-3 应力分量和内力、内矩 6

§1-4 平板弯曲的平衡方程 11

§1-5 边界条件 13

§1-6 薄板弯曲的变形能和余变形能 20

§1-7 薄板弯曲的变分方程 24

习题 29

第二章 矩形薄板的弯曲 31

§2-1 简支矩形板的双三角级数解 31

§2-2 对边简支矩形板的单三角级数解 35

§2-3 初参数法 42

§2-4 叠加法及其应用 49

§2-5 简支连续矩形板 55

§2-6 弹性地基上的矩形板 60

§2-7 应用能量原理的近似解法 64

习题 69

第三章 圆形板的弯曲 74

§3-1 圆板弯曲的基本微分方程 74

§3-2 圆板的轴对称弯曲 79

§3-3 环形板的轴对称弯曲和叠加法的应用 86

§3-4　用李兹法解弹性基础上的圆板 90

§3-5　圆板的非轴对称弯曲 92

§3-6　集中载荷作用在圆板上的任意点处 97

§3-7　变厚度圆板 99

§3-8　薄板中圆孔周围的应力集中 104

习题 107

第四章　各向异性板与夹层板 111

§4-1　各向异性体的弹性力学基础 111

§4-2　各向异性薄板弯曲的微分方程式 116

§4-3　几种典型正交各向异性板的刚度特性 120

§4-4　四边简支正交各向异性板的弯曲 122

§4-5　圆柱型正交各向异性板的弯曲 124

§4-6　夹层板弯曲的基本方程 129

§4-7　周边简支的多角形夹层板在横向均布载荷下的弯曲 136

习题 138

第五章　板中的热应力 140

§5-1　板的热弹性基本方程 140

§5-2　任意温度分布下的简支矩形板 145

§5-3　热弹性-等温弹性的对应原理 148

§5-4　热弹性弯曲问题的积分方程解法 152

§5-5　轴对称温度场中圆板和圆环形板的热应力 156

习题 159

§6-1　平板弯曲的精确理论——厚板理论 160

第六章　厚板和中厚板理论 160

§6-2　考虑横向剪切变形的中厚板理论——瑞斯纳理论 170

§6-3　圆孔边缘应力集中的精化理论解 176

§6-4　考虑横向剪切变形的符拉索夫理论 182

§6-5　四边简支的中厚度矩形板 185

第七章　薄板弯曲的有限元法 190

§7-1　薄板有限元法的基本公式 190

§7-2　矩形单元（R-12） 193

§7-3　三角形单元 201

§7-4　正交各向异性板和多层板的有限元法 207

§7-5　考虑横向剪切变形影响的平板弯曲单元 210

习题 222

第八章　薄板大挠度问题 223

§8-1　薄板大挠度弯曲的基本方程 223

§8-2　李兹法　四边固定的矩形板 234

§8-3　伽辽金法　四边简支的矩形板 239

§8-4　圆板大挠度弯曲的基本方程 246

§8-5　摄动法 250

习题 254

§9-1　空间曲线的切线、密切面、曲率 256

第九章 曲面微分几何的基本知识 256

§9-2　曲面的表示方法，曲面的第一二次微分型 261

§9-3　曲面的第二二次微分型、法曲率、主曲率、曲率线 265

§9-4 曲面理论的基本公式　高斯-科达齐条件 271

§9-5　平行曲面 276

§9-6　薄壳及其分类 278

习题 281

第十章　薄壳理论的基本方程式 284

§10-1　基本假定　壳体的位移 284

§10-2　壳体的变形 289

§10-3　壳体变形的讨论 296

§10-4　中曲面变形的连续性 297

§10-5　壳体的内力和内矩、壳体的平衡条件 301

§10-6 内力、内矩和壳体变形之间的关系 307

§10-7　壳体的应变能 310

§10-8　求解壳体问题的途径及其边界条件 313

习题 316

§11-1　概述 317

第十一章　壳体的无矩理论 317

§11-2　无矩理论的基本方程 319

§11-3　壳体无矩理论存在的条件 321

§11-4　旋转壳体的无矩理论 322

§11-5　旋转壳体的轴对称变形 326

§11-6　旋转壳体轴对称变形的实例计算 330

§11-7　等强度壳体 335

§11-8　非轴对称载荷作用下的旋转壳体 338

§11-9　圆柱壳体的无矩理论 342

习题 348

§12-1　圆柱形壳体弯曲的一般理论 352

第十二章　圆柱形壳体的弯曲理论 352

§12-2　圆柱形壳的轴对称变形 356

§12-3　圆柱形容器 363

§12-4　短圆柱形壳体 369

§12-5 用弯曲一般理论求解非轴对称变形的闭合圆柱壳 374

§12-6　用弯曲一般理论求解开口圆柱壳 379

§12-7 圆柱形壳体弯曲的简化方程及其适用范围 383

§12-8　考虑横向剪切变形影响的中厚度圆柱形壳的一般理论 389

§12-9　关于正交各向异性圆柱形壳的弯曲问题 396

习题 401

第十三章　旋转壳体的轴对称弯曲理论 404

§13-1　旋转壳体的基本方程式 404

§13-2　旋转壳体的轴对称变形 408

§13-3　锥形壳 412

§13-4　球形壳、超越几何级数解 420

§13-5　球形壳的近似解 424

§13-6　圆球形壳体的实例计算 428

§13-7　轴对称旋转壳体的近似解法 431

习题 435

§14-1　扁壳理论的基本方程式 438

第十四章　扁壳理论 438

§14-2　圆柱形扁壳 444

§14-3　球形扁壳 453

§14-4　球形扁壳的轴对称问题 456

§14-5　矩形底面的双曲扁壳 462

习题 464

第十五章　壳体弯曲的有限元法 466

§15-1　概述 466

§15-2　平面壳体单元 467

§15-3　考虑横向剪切变形影响的曲面单元 472

§15-4　轴对称变形的旋转壳单元 485

第十六章　弹性系统平衡稳定性的基本概念 492

§16-1　结构的平衡稳定性 492

§16-2 判别弹性系统平衡稳定性的准则 494

§16-3　初始后屈曲理论 496

第十七章　薄板的稳定性 504

§17-1 静力平衡法　单向受压简支矩形板的稳定性 504

§17-2　能量法　面内剪力作用下简支矩形板的稳定性 509

§17-3　加劲板的稳定性 514

§17-4　正交各向异性板的稳定性 520

§17-5　圆板屈曲的基本微分方程　轴对称屈曲 522

§17-6　薄板的后屈曲 524

习题 529

第十八章　薄壳的稳定性 531

§18-1　薄壳稳定性问题的基本概念 531

§18-2　圆柱薄壳稳定问题的基本微分方程式 533

§18-3　圆柱形壳在两向压缩下的稳定性 542

§18-4　圆柱形壳扭转时的稳定性 553

§18-5　用能量法求解圆柱形壳在轴压下的稳定 556

§18-6　扁壳的稳定性问题 558

§18-7　在均匀外压作用下圆球形扁壳的稳定性 561

第十九章　扁壳的非线性理论 563

§19-1　扁壳大挠度问题的基本方程式 563

§19-2　用铰链支承的细长圆柱形扁块壳 567

§19-3　简支矩形底面双曲扁壳 571

§19-4　轴向均匀受压的开口圆柱壳 575

§19-5　球形扁壳在轴对称弯曲变形下的大挠度方程 583

§19-6　球形扁壳的超临界变形 585