图书介绍
小学教学百科全书 数学卷pdf电子书版本下载
- 周玉仁主编 著
- 出版社： 长春：吉林教育出版社
- ISBN：7538316922
- 出版时间：1992
- 标注页数：1045页
- 文件大小：35MB
- 文件页数：1079页
- 主题词：地理课－初中－教学参考资料
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图书目录
一、教学目的数学的特点 1
小学数学教学的目的要求 1
目录 1
第一部分 1
小学数学教学目的制定的依据 2
小学数学基础知识 3
基本运算定律和性质 4
小学数学概念 4
小学数学中的公式 5
小学数学运算法则 5
口算(方法) 6
笔算(方法) 7
珠算 8
速算(方法) 9
直觉动作思维 11
估算 11
抽象逻辑思维 12
具体形象思维 12
分析和综合 13
比较 13
初步逻辑思维能力 13
判断 14
抽象和概括 14
推理 15
空间观念 16
思维品质 16
小学数学课中的思想品德教育 17
解决简单实际问题的能力 17
空间想象力 17
辩证唯物主义观点的熏陶 18
传授数学知识与培养数学能力相结合的原则 19
二、教学原则教学原则 19
科学性与思想性相结合的原则 21
循序渐进与适当难度相结合的原则 22
理论与实际相结合的原则 23
具体与抽象相结合的原则 24
理解与巩固相结合的原则 25
教师的主导作用与学生的主动性相结合的原则 26
统一要求与因材施教相结合的原则 27
教学过程最优化 29
注入式教学 29
三、教学方法教学方法 29
启发式教学 29
教学难点 30
教学重点 30
讲解法 31
教学坡度 31
谈话法 32
演示法 33
实验法 34
练习法 35
复习法 36
独立作业法 37
发现法 38
引导发现法 39
探究研讨法 40
自学辅导法 41
尝试教学法 42
程序教学法 43
学导式教学法 44
单元教学法 44
问题教学法 45
纲要信息图表教学法 46
幻灯、投影教学 47
电视教学 49
电化教学的原则 50
电子计算机教学 51
反馈 52
学习迁移 52
单元教学计划 54
四、教学组织学期教学计划 54
课时计划 55
新授课 56
小学数学课堂教学的类型 56
复式教学的课时计划 56
复习课 58
练习课 58
备课 59
讲评课 59
测验课 59
评课 61
上课 61
作业的布置 64
作业的要求 64
五、作业的要求与批改作业的作用 64
实习性作业 65
书面作业 65
课内作业 65
课外作业 65
独立作业 65
半独立作业 65
口头作业 65
作业订正 66
作业批改 66
个别辅导 67
平时考查 68
总结性考查 68
六、成绩考查与评估成绩考查的目的 68
形成性考查 68
考试 69
毕业考试 69
单元考查 69
期中考试 69
学期考试 69
测验 70
数学标准化考试 71
操作性考试 71
口试 71
笔试 71
数学诊断性考试 72
数学能力考试 72
数学成绩考试 72
区分度(Discrimination) 73
难度(Difficulty level) 73
信度(stabilility) 74
效度(validity) 76
试题的类型 78
选择题 79
是非题 80
匹配题 81
填空题 82
改错题 83
序列题 83
应用题 84
计算题 84
文字题 85
相对评分 86
绝对评分 86
评分的科学化 87
标准分数 87
质量分析 89
数学兴趣小组 92
数学智趣课 92
七、课外活动 92
小学数学课外活动 92
实际测量 93
数学智趣报 93
数学讲座 93
数学故事会 93
数学文艺会 93
算术游戏 94
数学调查 94
分类游戏 96
火柴游戏 97
棋子游戏 98
扑克游戏 99
巧猜奇偶数 100
周游世界 100
小学数学竞赛 101
数字谜 101
经验总结的步骤和方法 102
经验总结 102
八、数学实验与研究 102
教学实验 104
专题总结 104
抽样 105
样本(sample) 105
总体(population) 105
实验设计的类型 106
实验对象的选择 106
实验方法 107
样本特征数 108
相关和相关系数 109
总体平均数的区间推断 110
两个样本平均数的差异检验 112
研究报告的撰写 113
小学数学教师的素养 115
九、小学数学教师小学数学教师的作用和地位 115
小学数学教师的职业道德 117
小学数学教师的基本功 118
小学数学教师与学校、家长和社会的联系 120
小学数学教师的培养、进修与提高 122
钦定小学堂章程(算学科) 123
十、近百年来我国小学数学教学大纲和教材的演变简介清末时期的小学算术教学大纲 123
奏定高等小学堂章程(算术科) 124
奏定初等小学堂章程(算术科) 124
小学校教则及课程表(算术科) 125
小学课程标准(算术科) 126
小学课程暂行标准(算术科) 126
小学算术课程暂行标准(草案) 127
小学算术教学大纲(草案) 128
小学算术教学大纲(修订草案) 129
全日制小学算术教学大纲(草案) 130
全日制十年制小学数学教学大纲(试行草案) 131
全日制小学数学教学大纲 133
九年义务教育全日制小学数学教学大纲(初审稿) 135
笔算数学 138
新中华算术课本 139
新学制算术教科书 139
初等新算术(共和国教科书) 139
初级、高级小学课本算术 140
新生活教科书小学算术 140
全日制十年制小学课本数学 141
五年制小学数学 142
小学实验课本数学 143
五年制小学实验课本数学 144
实验数学 145
现代小学数学 145
十一、外国小学数学简介新数学 146
苏联小学数学(МАТЕМАТИКА1—3) 147
日本小学校算数 149
集合的元素 151
一、集合与映射集合 151
第二部分 151
？ 152
子集 152
集合的表示法 152
∈、？(或？) 152
并集 153
N、Z、Q、R 153
扩集(母集) 153
真子集 153
？ 153
集合的相等 153
空集 153
∩ 154
交集 154
∪ 154
差集 155
补集 156
并的结合律 157
并的交换律 157
集合的运算 157
交对并的分配律 158
并对交的分配律 158
交的交换律 158
交的结合律 158
反演律(摩根律) 159
映射 160
对应 160
等价 161
内射、单射、满射 161
单值对应 161
一一映射 161
双射、一一对应 161
无限集 162
有限集 162
有限集基数的性质 163
n(A) 163
有限集的基数 163
(集合与映射的知识结构) 164
数学 167
二、整数数 167
罗马数字记数制 168
罗马数字 168
数字 168
阿拉伯数字 168
中国数字 168
数码 168
数轴 169
数的分类 169
数系扩充的基本原则 170
数系 170
皮亚诺公理 171
运算 172
计算 172
算术 172
算术数 172
法则 172
数值 172
算法 172
递等式 173
横式 173
逆运算 173
演算 173
算式 173
式子 173
算草 173
小于号 174
大于号 174
笔算(概念) 174
口算(概念) 174
简便运算 174
公式 174
等号 174
不等号 174
自然数的产生 175
自然数 175
不大于号 175
不小于号 175
自然数列 176
自然数大小的比较 176
自然数的单位 176
自然数的性质 176
自然数的基本顺序律 177
自然数列的性质 177
数序 177
基数与序数 178
计数公理 178
自然数的分类 178
后继数 178
计数 178
计数原则 178
基数 179
零的性质 180
零 180
扩大的自然数列 181
十进位制的读数原则 182
数位顺序表 182
数位 182
十进位制的读数法则 183
十进位制的记数原则 183
十进位制的记数法则 184
位数 185
命数法 185
数的进位制 186
有理数 186
位值原则 186
整数 186
正数 186
正整数 186
负数 186
负整数 186
中性数 186
二进位制 187
十进数的幂的表示法 187
十进位制 187
十进位数 187
十进数 187
二进数四则运算 189
数制转换的一般方法 190
八进位制 190
加法 192
括号 192
四则运算 192
整数四则运算 192
算术运算 192
加法交换律 193
求几个数的和 193
和 193
被加数 193
两个数相加的特殊情况 193
加法的补充定义 193
加法的“和”加“和”的性质 194
加法结合律的推广 194
加法结合律 194
加法交换律的推广 194
和的变化 195
验算 195
加法运算法则 195
进位 195
进位加法 195
连续进位加法 195
连续加法 195
连加 195
减法 196
退位 197
差的性质 197
差 197
被减数 197
减数 197
减法特殊情况的规定 197
减法运算性质 198
连续退位减法 198
退位减法 198
减法运算法则 199
差的变化 200
连减 200
连续减法 200
减法的验算 201
加法的验算 201
加法和减法的关系 201
大九九 202
小九九 202
乘法 202
积 202
被乘数 202
乘数 202
因数 202
乘法表 202
乘法口诀 202
乘法分配律 203
乘法结合律 203
乘法交换律 203
乘法运算性质 204
乘法运算法则 205
积的位数 206
铺地锦 207
倍 207
部分积 207
负整数指数幂 208
零指数 208
连乘 208
乘方 208
平方 208
立方 208
幂 208
积的变化 209
零因数的性质 209
商的性质 210
除数 210
除法 210
商 210
被除数 210
除法运算的性质 211
除法特殊情况的规定 211
除法法则 213
试商 214
商的位数 214
有余数的除法 215
试商方法 215
准确商 216
连除 216
余数 216
带余除法 216
不完全商 216
有余数除法的性质 216
除法的验算 217
乘法的验算 217
短除法 217
乘法和除法的关系 217
商的变化 218
有余数除法的验算 218
除法和减法的关系 218
混合运算顺序 220
脱式 220
四则混合运算式 220
第一级运算 220
第二级运算 220
第三级运算 220
四则运算的符号 221
速算(具体方法) 222
平方根 228
闭区间 229
开区间 229
开平方 229
平方根的性质 229
区间 229
整数发展简史 230
半开半闭区间 230
左开区间 230
右开区间 230
〔整数概念的知识结构〕 235
10以内数的认识 236
教法设计 236
〔20以内数的认识〕 236
教学要求 236
11～20各数的认识 239
〔100以内数的读法和写法〕 241
教学咨询 241
教法设计 242
教学要求 242
教学咨询 245
教法设计 246
教学要求 246
〔万以内数的读法和写法〕 246
教法设计 253
教学要求 253
教学咨询 253
〔多位数的读法和写法〕 253
教学咨询 257
〔整数计算的知识结构〕 257
教法设计 263
教学要求 263
〔20以内加减法〕 263
教学咨询 269
教学要求 270
〔100以内的加法和减法〕 270
两位数加一位数、整十数的口算 271
教法设计 271
两位数减一位数、整十数的口算 273
两位数加减两位数的笔算 274
连加、连减、加减混合 277
教学要求 279
〔表内乘法和除法〕 279
教学咨询 279
乘法初步认识 280
教法设计 280
表内乘法 283
除法初步认识 290
表内除法 295
有余数除法 296
乘除混合运算 298
教学咨询 299
不进位加法和不退位减法 300
教法设计 300
〔万以内加法和减法〕 300
教学要求 300
进位加法和退位减法 302
口算加减法 305
教学咨询 306
教法设计 307
教学要求 307
〔乘数是一位数的乘法〕 307
教学咨询 313
教法设计 314
教学要求 314
〔除数是一位数的除法〕 314
商中间或末尾有零的除法 318
除法的验算 319
教学咨询 320
〔两、三步混合运算〕 321
教法设计 322
教学要求 322
教学要求 325
〔多位数的加法和减法〕 325
教学咨询 325
笔算加减法 326
口算加减法 326
教法设计 326
加减法意义及各部分之间的关系 327
加法运算定律 330
加减法的一些速算法 332
教学咨询 333
教法设计 336
教学要求 336
〔乘数是两、三位数乘法〕 336
口算乘法 337
乘数是两位数的笔算乘法 338
乘数是三位数的笔算乘法 341
乘法的估算 342
乘法运算定律 344
教学要求 349
〔除数是两、三位数的除法〕 349
教学咨询 349
笔算除法 350
口算除法 350
教法设计 350
除法的估算 353
乘除法意义及各部分之间的关系 355
商不变性质 357
带有中、小括号的四则混合运算 358
教学咨询 360
约数 361
b｜a a？b 361
三、数的整除性整除 361
能被4或25整除的数的特征 362
能被2或5整除的数的特征 362
因数 362
倍数 362
整数和差的整除性定理 362
整数积的整除性定理 362
有余数的除法的整除性定理 362
能被11整除的数的特征 363
能被9整除的数的特征 363
能被8或125整除的数的特征 363
能被“2n或5n”整除的数的特征 363
能被3整除的数的特征 363
能被7、11、13整除的数的共同特征 364
奇数 365
偶数 365
能被某一整数d整除的数的一般特征原理 365
分解质因数 366
合数 366
素数 366
质数 366
筛法 367
算术基本定理 367
1＋2 369
1＋1 369
哥德巴赫猜想 369
最小公倍数 370
公倍数 370
公约数 370
最大公约数 370
用分解质因数的方法求最大公约数 371
能被互素数之积整除的数的特征 371
互质数(互素数) 371
辗转相除法 372
用分解质因数的方法求最小公倍数 372
自然数N各个约数的和 373
自然数N约数的个数 373
两个自然数的最大公约数与最小公倍数之积等于这两个数之积 373
弃九法 374
同余 374
中国剩余定理 375
数的整除性知识结构 376
教学要求 377
〔数的整除性〕 377
约数和倍数 378
教法设计 378
质数、合数、分解质因素 379
能被2、5、3整除的数的教学 379
最大公约数与最小公倍数 380
教学咨询 382
四、小数小数 385
小数的读法和写法 386
小数的位数 386
纯小数 386
带小数 386
无限小数 387
有限小数 387
小数的性质 387
小数大小的比较 387
循环小数的性质 388
混循环小数 388
循环小数 388
循环节 388
纯循环小数 388
化分数为小数 389
小数和复名数的互化 389
无限不循环小数 389
化循环小数为分数 390
化有限小数为分数 390
小数乘法 392
小数减法 392
小数加法 392
近似数 393
准确数 393
小数除法 393
小数四则混合运算 393
截取近似数的方法 394
精确度 395
误差 395
近似数的加减法 396
有效数字 396
近似数的乘除法 397
近似数的四则混合运算 398
小数发展简史 399
〔小数的知识结构〕 401
小数的初步认识 402
教法设计 402
〔小数的初步认识〕 402
教学要求 402
最简单的小数加减法 403
小数的意义 404
教法设计 404
教学咨询 404
〔小数的意义和性质〕 404
教学要求 404
小数的性质 406
小数大小的比较 407
小数点位置移动引起小数大小的变化 408
小数和复名数 409
把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 410
教学咨询 411
小数加减法 413
教法设计 413
〔小数加减法〕 413
教学要求 413
小数加减混合运算 414
小数加减法的简便算法 415
教学咨询 416
小数乘以整数 417
教法设计 417
〔小数乘除法〕 417
教学要求 417
整数乘以小数 419
小数乘以小数 420
求积的近似值 421
除数是整数的小数除法 422
小数乘法的简便算法 422
求商的近似值 424
除数是小数的除法 425
循环小数(知识) 426
教学咨询 427
小数乘除混合运算 427
小数四则混合运算式题 431
教法设计 431
〔小数四则混合运算〕 431
教学要求 431
文字题 433
假分数 434
真分数 434
五、分数 434
分数 434
单位“1” 434
分母 434
分子 434
分数线 434
分数值 434
分数单位 434
分数和除法的关系 434
通分 435
约分 435
带分数 435
零分数 435
分数的基本性质 435
最简分数 435
既约分数 435
分数减法 436
分数加法 436
公分母 436
最小公分母 436
分数乘法 437
百分数 438
繁分数 438
倒数 438
分数除法 438
发芽率 439
及格率 439
百分号 439
百分比 439
百分法 439
百分率 439
出勤率 439
合格率 439
增长率 439
成数 440
千分数 440
成活率 440
出油率 440
百分比浓度 440
分数、小数、百分数的互化 440
分数发展简史 441
保险费率 441
折扣 441
利率 441
〔分数(百分数)概念的知识结构〕 443
教法设计 445
教学要求 445
〔分数的初步认识〕 445
教学咨询 449
分数的意义 450
教法设计 450
〔分数的意义和性质〕 450
教学要求 450
分数的种类 454
分数的基本性质 457
教学咨询 462
教法设计 464
教学要求 464
〔百分数〕 464
〔分数计算的知识结构〕 469
教学咨询 469
约分 471
教法设计 471
〔约分和通分〕 471
教学要求 471
通分 473
教学咨询 474
教法设计 475
教学要求 475
〔分数比较大小〕 475
教学咨询 476
同分母分数加减法 477
教法设计 477
〔分数的加减法〕 477
教学要求 477
异分母分数加减法 479
带分数加减法 482
教学咨询 485
教学要求 486
〔分数乘法〕 486
分数乘以整数 487
教法设计 487
一个数乘以分数 489
带分数乘法 493
倒数 494
教学咨询 495
分数除以整数 496
教法设计 496
〔分数除法〕 496
教学要求 496
一个数除以分数 498
带分数除法 501
教学咨询 502
教学要求 504
〔分数、小数四则混合运算〕 504
分数四则混合运算 505
教法设计 505
分数、小数四则混合运算 508
繁分数 511
教学咨询 513
加法简单应用题 515
六、应用题简单应用题 515
乘法简单应用题 516
减法简单应用题 516
除法简单应用题 517
复合应用题 518
复合应用题的分析方法 519
中间问题 520
解答计划 520
综合算式 521
分步列式 521
分数应用题 522
应用题的验算 522
百分数应用题 524
图示法 525
非四则应用题 525
图解法 526
转化法 528
归一问题 529
归一法 529
消元法 530
倍比法 530
归总法 530
假定法 531
还原法 531
交集法 532
比较法 532
差倍问题 534
和倍问题 534
平均数问题 534
年龄问题 535
和差问题 536
行程问题 537
按份数分配问题 537
列队过桥问题 538
植树问题 539
时钟问题 539
工程问题 540
盈亏问题 540
一题多解 541
一条龙变换 542
一题多变 542
孙子问题 543
扩缩变换 543
牛顿问题 545
韩信点兵 545
时间问题 546
百鸡问题 547
数字问题 547
一步跨七阶(趣味题) 548
抽井水问题 548
猴子分桃(趣味题) 549
均分牛奶(趣味题) 549
小狗来回跑(趣味题) 549
〔整数应用题的知识结构〕 550
求和的应用题 553
教法设计 553
〔加法和减法简单应用题〕 553
教学要求 553
求剩余的应用题 555
求两个数相差多少的应用题 558
求比一个数多几的数是多少的应用题 560
求比一个数少几的数是多少的应用题 561
教学咨询 564
教学要求 565
〔乘法和除法简单应用题〕 565
求相同加数和的应用题 566
教法设计 566
把一个数平均分成几份求一份是多少的应用题 567
求一个数里包含几个另一个数的应用题 568
求一个数的几倍是多少的应用题 569
求一个数是另一个数的几倍的应用题 571
已知一个数的几倍是多少求这个数的应用题 572
教学咨询 574
教法设计 575
教学要求 575
〔两步运算应用题〕 575
教学咨询 577
教学要求 578
〔三步运算应用题〕 578
教法设计 579
教学咨询 582
教法设计 583
教学要求 583
〔归一问题〕 583
教学咨询 584
教法设计 585
教学要求 585
〔相遇问题〕 585
教学咨询 586
〔分数、百分数应用题的知识结构〕 588
〔平均数应用题〕 588
求一个数是另一个数的几分之几 590
教法设计 590
〔求一个数是另一个数的几分之几 百分之几的应用题 590
教学要求 590
求一个数是另一个数的百分之几 591
求一个数比另一个数增加或减少百分之几 592
求具有特定含义的百分率 592
教学咨询 593
求一个数的几分之几百分之几是多少 594
教法设计 594
〔求一个数的几分之几百分之几是多少的应用题〕 594
教学要求 594
求一个数增加减少它的几分之几百分之几是多少 595
教学咨询 596
已知一个数的几分之几百分之几是多少，求这个数 597
教法设计 597
〔已知一个数的几分之几百分之几是多少，求这个数的应用题〕 597
教学要求 597
已知一个数增加减少它的几分之几百分之几是多少，求这个数 600
教学咨询 602
教法设计 603
教学要求 603
〔工程问题〕 603
教学咨询 605
比值 607
七、比和比例比的意义 607
比与除法、分数的关系 608
反比 608
比的化简 609
比的基本性质 609
连比 610
数字比例尺 611
比例尺 611
线段比例尺 612
比例的基本性质 613
比例中项 613
比例的意义 613
比例的外项和内项 613
四个数组成比例的充要条件 614
解比例 615
合比定理 616
诱导比例 616
合分比定理 617
分比定理 617
诱导比例的应用 618
等比定理 619
常量与变量 621
等比与连比的关系 621
成正比例的量的性质 622
成正比例的量 622
两个量成正比例的充要条件 623
正比例的一般定义 624
正比例函数的图象 625
成反比例的量的性质 626
成反比例的量 626
两个量成反比例的充要条件 627
反比例函数的图象 628
反比例的一般定义 628
成正、反比例的量的判断方法 630
简单比例应用题 631
复比例问题 632
按比例分配问题 633
混合比例问题(一) 634
混合比例问题(二) 636
〔比和比例的知识结构〕 637
比的意义 639
教法设计 639
〔比的意义和性质〕 639
教学要求 639
比的性质 642
比的化简 644
教学咨询 646
比例尺的意义 648
教法设计 648
〔比例尺〕 648
教学要求 648
求图上距离和实际距离 650
根据比例尺画平面图 651
线段比例尺 651
教学咨询 652
比例的意义 653
教法设计 653
〔比例的意义和性质〕 653
教学要求 653
解比例 655
比例的基本性质 655
教学咨询 656
教学要求 657
〔成正、反比例的量〕 657
正比例意义 658
教法设计 658
反比例意义 660
教学咨询 662
正比例应用题 663
教法设计 663
〔比例应用题〕 663
教学要求 663
反比例应用题 665
按比例分配应用题 667
教学咨询 668
命题、定义、公理、定理 675
几何学和几何图形 675
八、几何初步知识 675
不等量公理 676
等量公理 676
合同公理 676
角 677
直线、射线、线段 677
角的大小和度量 678
邻角、余角、补角 679
直角、锐角、钝角、平角、周角、优角、劣角 679
垂直和垂线 680
对顶角 680
同位角、内错角、同旁内角 681
点到直线的距离 681
面积*地积++单位 682
面积 682
平行线 682
中心对称图形 683
轴对称图形 683
多边形 684
三角形内角和 685
三角形 685
三角形的分类 686
三角形的面积 687
三角形的高 687
勾股定理 688
平行四边形 689
四边形 689
梯形 690
长方形和正方形的周长、面积 690
长方形和正方形 690
圆心角和圆周角 691
圆 691
割线和切线 692
圆面积 693
圆的周长和弧长 693
圆周率 693
组合图形的面积 694
扇形和弓形 694
不规则图形的面积 695
空间直线和平面 696
平面 696
体积和容积 697
平行平面间的距离 697
点到平面的距离 697
棱柱 698
多面体 698
棱锥、棱台 699
长方体和正方体 699
旋转面和旋转体 700
圆柱 701
圆台 702
圆锥 702
球冠、球缺 703
球 703
线段与圆弧的连接 704
组合体的体积 704
侧面积、表面积 704
〔几何初步知识的知识结构〕 706
圆弧与圆弧的连接 706
直线和线段 709
教法设计 709
〔长方形和正方形〕 709
教学要求 709
角的初步认识 711
长方形和正方形的认识 712
长方形和正方形周长的计算 713
面积和面积单位 714
长方形和正方形面积的计算 715
教学咨询 716
教学要求 717
〔三角形、平行四边形和梯形〕 717
角 718
教法设计 718
垂线 720
三角形 721
三角形的内角和 723
等腰三角形 724
平行四边形 725
轴对称图形 725
梯形 726
平行四边形面积的计算 727
三角形面积的计算 729
梯形的面积的计算 730
直线的测定和丈量距离 731
土地面积的单位 732
步测和目测 732
教学咨询 733
长方体的认识 736
教法设计 736
〔长方体和正方体〕 736
教学要求 736
正方体的认识 737
长方体和正方体的表面积 738
长方体和正方体的体积 739
教学咨询 740
圆的认识 741
教法设计 741
〔圆的周长和面积〕 741
教学要求 741
圆的周长 743
扇形面积 744
圆的面积 744
教学咨询 745
圆柱的认识 746
教法设计 746
〔圆柱和圆锥〕 746
教学要求 746
圆柱侧面积、表面积的计算 747
圆柱、圆锥的体积计算 748
教学咨询 749
实数 750
无理数 750
九、代数初步知识有理数 750
实数的绝对值 751
相反数 751
数轴 751
复平面 752
复数 752
虚数 752
单项式 753
代数式 753
有理式 754
分式 754
多项式 754
整式 754
整式的乘法、乘方 755
整式的加减法 755
无理式 755
添括号 755
去括号 755
整式的因式分解 756
繁分式 757
分式的乘除法 757
整式的除法 757
分式的加减法 757
解方程 758
方程的解 758
根式 758
方程 758
一元二次方程 759
一次方程组 759
方程的同解性 759
一次方程 759
一元一次方程 759
应用题的代数解法 760
一元二次方程求根公式 760
不等式 761
一元一次不等式组 762
一元一次不等式 762
函数的值域 763
函数的定义域 763
函数 763
一次函数 764
反比例函数 764
正比例函数 764
直角坐标系 765
二次函数 765
一次函数的图象 766
二次函数的图象 767
〔代数初步知识的知识结构〕 768
用字母表示数的教学 769
教法设计 769
〔代数初步知识〕 769
教学要求 769
简易方程 770
列方程解应用题 771
教学咨询 773
计量单位 775
计量 775
十、量与计量量 775
不连续量 775
连续量 775
矢量 775
标量 775
市制 776
公制 776
主单位 776
辅助单位 776
直接计量 776
间接计量 776
名数 776
不名数 776
换算 777
进率 777
单名数 777
复名数 777
同名数 777
异名数 777
单位名称 777
高级单位 777
低级单位 777
分米 778
千米 778
化法 778
聚法 778
长度 778
长度单位 778
米 778
海里 779
英寸 779
厘米 779
尺 779
里 779
丈 779
寸 779
英里 779
码 779
英尺 779
千克 780
吨 780
光年 780
埃 780
重量 780
重量单位 780
质量 780
质量单位 780
斤 781
普特 781
公斤 781
克 781
常衡 781
金衡 781
药衡 781
盎司 781
磅 781
加仑 782
蒲式耳 782
两 782
钱 782
体积 782
体积单位 782
立方米 782
立方分米 782
立方厘米 782
土方 782
容积 782
容量 782
容量单位 782
升 782
毫升 782
世界时 783
标准时 783
夸特 783
品脱 783
时间 783
时刻 783
时区 783
地方时 783
公元 784
恒星年 784
北京时间 784
夏令时 784
阳历 784
阴历 784
回归年 784
秒 785
旬 785
世纪 785
年代 785
平年 785
闰年 785
季度 785
〔量与计量的知识结构〕 786
小时 786
分 786
教法设计 787
教学要求 787
〔元、角、分的认识〕 787
教法设计 789
教学要求 789
〔米、千克(公斤)的认识〕 789
教法设计 792
教学要求 792
〔小时、分、秒的认识〕 792
教学咨询 793
教法设计 794
教学要求 794
〔千米(公里)、吨的认识〕 794
〔年、月、日的认识〕 796
教法设计 797
教学要求 797
教学咨询 799
概率 800
随机事件 800
十一、统计初步知识频数与频率 800
等可能事件的概率 801
互斥事件的概率 802
相互独立事件的概率 804
对立事件的概率 804
条件概率 805
独立重复试验的概率 806
数据的搜集 807
统计 807
统计表 808
数据的整理 808
复合表 809
分组表 809
简单表 809
条形统计图 810
统计图 810
折线统计图 812
直方图 812
频数分布 814
扇形统计图 814
累计频数分布和累计频率分布 815
频率分布 815
算术平均数 817
平均数 817
统计特征量数 817
集中量 817
几何平均数 818
调和平均数 819
中位数 820
极差 821
差异量 821
众数 821
〔统计初步知识的知识结构〕 822
平均数问题 822
教学要求 823
〔简单的统计表〕 823
统计表初步认识 824
教法设计 824
数据的搜集及分类整理 825
绘制统计表 826
〔平均数的意义及平均数应用题〕 828
平均数的意义 829
教法设计 829
教学要求 829
较复杂的求平均数应用题 831
简单的求平均数应用题 831
教学咨询 833
条形统计图 834
教法设计 834
〔简单的统计图〕 834
教学要求 834
折线统计图 836
扇形统计图 838
教学咨询 839
档 840
框 840
十二、珠算珠算 840
珠算的起源 840
算盘 840
拨珠 841
悬珠 841
梁 841
算珠 841
上珠 841
下珠 841
底珠 841
顶珠 841
珠算加法口诀 842
珠算加法 842
乘数是一位数的珠算乘法 843
珠算乘法 843
珠算减法 843
珠算减法口诀 843
乘数是两位数的珠算乘法 845
掉尾乘 846
留头乘 847
破头乘 847
百子图 848
九盘清 848
打百子 848
三盘清 848
大扒皮 849
〔珠算的知识结构〕 850
归法口诀 850
狮子滚绣球 850
教法设计 853
教学要求 853
〔珠算的加法和减法〕 853
教法设计 854
教学要求 854
〔乘数是一、两位数的珠算乘法〕 854
教学咨询 856
概念的外延和内涵之间的关系 857
概念的外延 857
十三、形式逻辑常识概念 857
概念的内涵 857
定义 858
基本概念 858
主从概念 858
主概念 858
定义概念的几点要求 859
定理 860
公理 860
种概念 860
属概念 860
形式逻辑的内容 860
形式逻辑的基本规律 860
定律 860
命题 861
推论 861
逆定理 861
命题的四种形式 862
命题的充分必要条件 863
命题的四种形式之间的关系 863
同一法则 864
充要条件 864
充分条件 864
必要条件 864
同一律 865
同一概念 865
同一法 865
排中律 866
推理 867
判断 867
矛盾律 867
充足理由律 867
不完全归纳法 868
类比推理 868
演绎推理 868
归纳推理 868
数学归纳法 869
完全归纳法 869
数学中的证明 870
三段论法 870
直接证法 871
不等量公理 871
等量公理 871
反证法 872
间接证法 872
分析法和综合法 873
穷举法 873
归谬法 873
小学算术教学法(Metho ds ofteaching elementary schoolmathematics) 874
一、小学数学教学法 874
第三部分 874
小学数学教学法(Metho ds ofteaching elementary schoolarithmetic) 876
九章算术 878
周髀算经 878
二、中国古代数学名著简介 878
算数书 878
张丘建算经 879
孙子算经 879
数书九章 880
五曹算经 880
夏侯阳算经 880
算学启蒙 881
测圆海镜 881
四元玉鉴 881
益古演段 881
算法纂要 882
直指算法统宗 882
祖冲之 883
刘徽 883
三、中外数学家简介 883
贾宪 884
沈括 884
朱世杰 885
杨辉 885
秦九韶 886
陈建功 886
华罗庚 887
阿基米德 888
欧几里德 888
笛卡儿 889
韦达 889
牛顿 890
费尔马 890
欧拉 891
帕斯卡 892
伯努利 892
拉普拉斯 892
傅立叶 893
拉格朗日 893
高斯 894
阿贝尔 895
柯西 895
伽罗瓦 896
康托尔 896
斐拉里 897
希耳伯特 897
勒让德 898
四、有关的著名教育家、心理学家裴斯泰洛齐 J．H．pesta lozzi 899
皮亚杰J．p．piaget 900
赞可夫л．в．занков 900
布鲁纳J．S．Bruner 901
敏钦斯卡娅Н．А．Менчин-ская 902
正反口算卡 903
对折口算卡 903
五、常用教具和学具 903
单页口算卡 903
口算单页 904
折子口算卡 904
整数、小数助读器 905
活动口算牌 905
永久性口算牌 905
简单应用题结构示教器 906
凑十法演示器 906
几何钉板 907
平绒贴板 907
三角形面积公式推导演示板 908
平行四边形面积公式推导演示板 908
长、正方形周长公式演示器 908
长、正方形面积公式推导演示板 908
圆面积公式推导演示板 909
圆周率演示器 909
梯形面积公式推导演示板 909
活动示角器(一) 910
扇形面积公式推导板 910
透明复片 911
三角形内角和推导演示板 912
轴对称演示板 912
应用题线段图演示器 913
组合图形拼板 913
应用题类比推理插带 914
米、平方米、立方米演示器 915
长方体表面积展开图 916
长、正方体演示块 916
长、正方体体积公式推导块 917
正方体表面积展开图 917
圆柱体积公式推导器 918
圆柱表面积展开图 918
组合体拼块 919
圆锥体积公式推导器 919
圆形几何钉板 920
分数与除法关系演示板 920
小数点位置移动示意板 921
数目卡片 922
各种彩色图形卡片 923
符号卡片 923
数位格 925
小细棍 926
凑十法演示器 930
百以内数序表 931
钟表面 935
口算转盘 935
平行四边形面积公式推导卡片 936
长、正方形面积公式推导卡片 936
梯形面积公式推导卡片 937
三角形面积公式推导卡片 937
圆周长公式推导器 938
圆面积公式推导卡片 939
活动示角器(二) 940
七巧板 941
平面图形组合片 941
活动扇形复片 942
长、正方体块 943
电子计算机发展简史 945
计算机分类 945
六、计算机常识 945
大型计算机 947
巨型计算机 947
微型计算机 948
小型计算机 948
个人计算机 949
计算机的应用 950
袖珍计算器 950
袖珍计算机 950
计算机的基本结构 951
运算器 952
存贮器 952
计算机硬件 952
输入设备 952
系统软件 953
计算机软件 953
控制器 953
输出设备 953
高级语言 954
汇编语言 954
应用软件 954
程序 954
机器语言 954
BASIC语言 955
二进制数 956
未来计算机展望 957
数学符号表 959
附录：参考资料 959
1000以内质数表 962
希腊字母表 962
中华人民共和国法定计量单位定义 963
整数、小数数位顺序表 963
法定计量单位简表 967
市制计量单位简表 968
计量单位比较表 969
常见的平面图形周长、面积计算公式表 971
时间单位表 971
常见的立体图形表面积、体积计算公式表 973
循环小数周期表 974
平方表 975
平方根表 980
立方表 990
立方根表 1000
标准正态分布 1014
t检验临界值表 1015
F检验临界值表 1016
地球数据 1018
主要外国货币名称表 1018
我国领土 1019
天文数据 1019
我国的边海 1020
我国著名的岛屿 1020
我国的山川 1020
铁路常识 1021
我国主要铁路里程 1021
速度 1022
水路里程 1022
密度 1023
各种动物的最高时速 1023
风力等级 1024
雨量 1024
木料容重 1025
1度电的用处 1025
稻、麦、谷出米(粉)率(％) 1025
油料种子含油、出油率(％) 1025
粮食油料重量估算值 1026
体育常识 1026
人体常数 1026
各类动物的最长寿命记录 1027
动物奇异的事实 1027
棉布 1028
床单 1028
自行车 1029
电视机 1029
肥料 1029
日用品 1029
音序索引 1032