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第一章　地球形状学的发展史以及它在近代科学技术中的地位 1

§1.1．总论 1

目录 3

作者序 3

§1.2．古代学者对地球大小的测定 7

§1.3．地扁学说与地长学说的争论及地球形状学研究基础的奠定 9

§1.4．十九世纪地球形状学的进展 12

§1.5．地球形状学近数十年来的成就 16

§1.6．人造卫星的应用 17

参考文献 19

第二章　测定地球形状的几何方法 21

§2.1．参考椭球与地球椭球 21

§2.2．应用弧线测量确定地球的大小和形状 22

§2.3．参考椭球的定位问题，三维地心坐标系统 28

§2.4．卫星大地测量学中的轨道法 30

§2.5．卫星三角测量 32

§2.6．长距离的方向测量 37

§2.7．测距定位法 39

§2.8．立体摄影测量 41

§2.9．用立体摄影测量技术建立地面的控制网 43

参考文献 48

第三章　引力及引力位 50

§3.1．引力 50

§3.2．引力位 51

§3.3．力场 52

§3.4．位，位能及功 53

§3.5．调和函数 55

§3.6．几种简单体形的引力及其位 55

§3.7．泊松公式 60

§3.8．重力及重力位 61

§3.9．均质椭球对内的引力及其位 64

§3.10．艾复来及麦克劳令定理 69

§3.11．旋转椭球对外点的引力和引力位 72

§3.12．均质旋转椭球的力学扁率 75

参考文献 77

第四章　位理论的边界问题 78

§4.1．高斯积分定理 78

§4.2．格林公式 80

§4.3．高斯定理 83

§4.4．格林公式在引力位上的应用 85

§4.5．底律希勒问题 88

§4.6．第一边界问题的解 90

§4.7．第二边界问题的解 92

§4.8．第三边界问题的解 95

参考文献 96

第五章　球谐函数 97

§5.1．一般坐标系统的拉普拉斯算子 97

§5.2．球谐函数 99

§5.3．勒让德方程的解 102

§5.4．带球谐函数的形式 105

§5.5．罗特利治公式 106

§5.6．距离倒数的展开式 107

§5.7．带球谐函数的几种特性 109

§5.8．带球谐函数的零值 113

§5.9．函数展为球谐函数的级数 115

§5.10．第二种球谐函数及其循环公式 116

§5.11．缔合球谐函数 118

§5.12．缔合球谐函数的正交性 125

§5.13．球谐函数的正常化 129

§5.14．缔合球谐函数的导数和循环公式 130

§5.15．球谐函数的加法定理 131

§5.16．立体球谐函数 134

§5.17．实例 135

参考文献 137

§6.1．克莱劳定理 139

第六章　地球重力场 139

§6.2．司托克斯问题 141

§6.3．地球的正常重力场 144

§6.4．索密里安公式 145

§6.5．水准面上的克莱劳定理 148

§6.6．引力位低阶球谐函数的系数 153

§6.7．地球的力学扁率 159

§6.8．扁球面问题 162

§6.9．地球上重力常数的协调问题 164

§6.10．世界重力测量 167

§6.11．数理统计的分析 169

参考文献 175

第七章　卫星重力学 177

§7.1．天体力学概要 177

§7.2．摄动运动 179

§7.3．一级的解 183

§7.4．其他偶阶球谐函数的系数 185

§7.5．J2的二次项 187

§7.6．奇阶球谐函数 190

§7.7．带球谐函数系数的推导 196

§7.8．田和扇形球谐函数系数的推导 198

§7.9．实例 204

§7.10．同步人造卫星的应用 209

§7.11．近年对于地球引力场的球谐函数系数的新确定 211

§7.12．卫星对卫星测速方法推导地球引力场 215

参考文献 217

第八章 调整后的大地水准面的研究 219

§8.1．布隆斯定理 219

§8.3．司托克斯级数及司托克斯公式 221

§8.2．大地水准面的基本微分方程 222

§8.4．司托克斯公式的应用 227

§8.5．司托克斯-皮蔡特公式 230

§8.6．不用正常位的计算公式 231

§8.7．广义司托克斯函数 234

§8.8．顾及地球扁率的司托克斯公式 236

§8.9．司托克斯公式的改进 242

§8.10．司托克斯级数收敛性的进一步改进 244

§8.11．实例 246

参考文献 251

第九章　地球表面形状的研究 253

§9.1．高程系统 253

§9.2．似大地水准面问题 256

§9.3．积分方程的简化 260

§9.4．参考面为球面的解 262

§9.5．实际计算公式Ⅰ 267

§9.6．实际计算公式Ⅱ 270

参考文献 273

第十章　垂线偏差 274

§10.1．定义，相对和绝对垂线偏差 274

§10.2．曼乃兹公式 276

§10.3．垂线偏差公式的实际应用 278

§10.4．地球表面的垂线偏差 282

§10.5．模拟计算 283

§10.6．应用扭秤研究垂线偏差 287

§10.7．垂线的曲率 291

§10.8．应用扭秤研究垂线的曲率问题 296

参考文献 298

第十一章　大地水准面局部起伏的研究 299

§11.1．天文水准测量 299

§11.2．似大地水准面的高程异常差 301

§11.3．天文重力水准 303

§11.4．模板计算 304

§11.5．方格模板 309

参考文献 314

人名地名索引 315

名词索引 317