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目录 1

前言 1

第一章 绪论 1

第一节 地下水资源的概念 1

一、浅层地下水（包括潜水和浅层潜水-承压水）资源 3

二、深层承压地下水资源 12

第二节 地下水运动基本方程 14

一、承压含水层地下水运动基本微分方程 14

二、潜水含水层地下水运动基本方程 17

第三节 地下水含水层中溶质运移基本微分方程 21

第二章 单井抽水时地下水非稳定流计算 26

第一节 承压含水层单井定流量抽水时地下水非稳定流计算 26

一、单井非稳定流计算公式的推导 26

二、单井非稳定流计算公式的应用 32

第二节 承压含水层单井定降深抽水时的地下水非稳定流计算 36

一、任一断面处降深计算公式的推导 37

二、井孔出水流量计算公式的推导 43

第三节 潜水含水层单井定流量抽水时地下水非稳定流计算 46

一、考虑重力释水滞后作用条件下均质各向同性含水层中单井附近 46

地下水非稳定流计算 46

二、单井自各向异性含水层抽水时地下水非稳定流计算 59

第四节 含水层底板倾斜情况下水井附近地下水非稳定流计算 65

第五节 非完整井附近地下水非稳定流计算 70

第六节 水井自双层结构潜水-承压水含水层抽水时附近地下水非稳定流计算 76

一、不考虑弱透水层释水的情况 77

二、考虑弱透水层释水的情况 81

第七节 水井自三层结构潜水-承压水或承压水含水层抽水时附近地下水非稳定流计算 91

一、与开采含水层相邻的含水层水位保持不变且不考虑弱透水层弹性释水的情况 92

二、考虑弱透水层释水和相邻含水层水位变化的情况 94

第八节 在含水层有边界限制情况下水井附近地下水非稳定流计算 116

一、水流叠加法 116

二、镜象反射法 118

第三章 群井抽水时地下水非稳定流计算 124

第一节 均匀分布的排井附近地下水非稳定流计算 125

一、无限排井 125

二、有限排井 127

第二节 群井在大面积内均匀分布（呈对称网格布置）时地下水非稳定流计算 135

一、大面积群井抽水时单一含水层地下水非稳定流计算 135

二、有越层补给情况下大面积群井抽水时地下水非稳定流计算 142

三、大面积均匀开采条件下三层结构含水层中地下水非稳定流计算 151

第三节 圆形开采区地下水非稳定流计算 168

一、均质含水层情况 169

二、三层结构含水层情况 174

第四节 长方形开采区地下水非稳定流计算 190

一、均质含水层情况 190

二、三层结构含水层情况 200

第四章 河渠影响下地下水非稳定流计算 214

第一节 一侧有河渠边界限制（即半无限）的均质含水层中河渠附近地下水非稳定流计算 214

一、河渠水位迅速上升时附近地下水非稳定流计算 214

二、河渠水位等速上升（或成折线变化）时附近地下水非稳定流计算 231

第二节 两侧有平行边界限制的含水层中河渠附近地下水非稳定流计算 242

一、两侧为河流（或深沟）边界的情况 242

二、含水层一侧为河流边界、一侧为不透水边界（或两侧河道水位变化相同）时地下水的非稳定流运动 260

第三节 河渠发生自由渗流时河渠附近地下水非稳定流计算 274

一、无边界限制的含水层中河渠发生自由渗流时附近地下水非稳定流计算 275

二、渠道一侧为河流边界时的地下水运动 284

三、渠道两侧为河渠（沟）的情况 290

四、渠道一侧为河流，一侧为不透水边界时的情况 292

五、渠道自由渗流情况下计算公式的验证 293

第四节 河网地区地下水非稳定流计算 297

一、河渠发生自由渗流（即河渠单长渗漏量已知时）的情况 298

二、全部河渠发生顶托渗流，且各河（渠）水位同步升降的情况 299

三、河渠发生顶托渗流，三侧河渠边界上水位非同步升降的情况 309

四、四侧为发生顶托渗流的河流边界，河渠水位非同步升降的情况 318

第五节 河渠影响下双层结构含水层地下水非稳定流计算 330

一、双层结构含水层中地下水非稳定流基本微分方程 330

二、河渠水位突然升降时附近地下水非稳定流计算公式的推导 331

三、河渠水位等速升降时附近地下水非稳定流计算公式的推导 351

四、公式应用举例 360

第五章 降雨、灌水人渗和潜水蒸发条件下地下水非稳定流计算 365

第一节 无边界限制的含水层中有灌水入渗补给时的地下水非稳定流计算 365

一、灌水入渗地段呈条带状布置时，地下水非稳定流计算 365

二、灌水地段呈长方形布置时地下水非稳定流计算 372

三、潜水蒸发条件下地下水非稳定流计算 373

第二节 含水层一侧有边界限制时灌水入渗补给条件下地下水非稳定流计算 374

一、灌水地段呈条带状布置时的地下水运动 374

二、灌水地段成长方形布置的情况 378

三、潜水蒸发条件下地下水非稳定运动 379

第三节 两侧有边界限制的含水层中降雨和灌水入渗条件下地下水非稳定流计算 384

一、含水层两侧有相互平行的河流限制时的地下水非稳定流计算 384

二、含水层一侧为河流、一侧为不透水边界时地下水非稳定流计算 396

三、降雨和灌水入渗条件下地下水的稳定运动 402

四、潜水蒸发条件下两侧有边界限制的含水层中地下水非稳定流计算 408

五、含水层两侧有相互垂直的边界限制时地下水非稳定流计算 426

六、降雨和灌水入渗补给条件下，地下水的淡化问题 429

第四节 四侧有边界限制时降雨、灌水入渗和蒸发条件下地下水非稳定流计算 440

一、四侧为河流边界时降雨入渗补给或潜水蒸发强度均匀分布情况下地下水 440

非稳定流计算 440

二、河（沟）网间地段潜水蒸发与地下水埋深成直线（一次方）关系时地下水非 443

稳定流计算 443

第五节 在地下水非稳定流计算中初始条件的处理问题 448

一、瞬时形成初始水面法 450

二、初始水面成因分析法 451

第六章 地下水非稳定流的数值计算法 453

第一节 利用有限差分法进行地下水非稳定流计算 453

一、矩形网格的有限差分法 453

二、不规则网格的有限差分法 480

第二节 用有限单元法进行地下水非稳定流计算 494

一、有限单元法的基本概念 494

二、根据结点水量均衡的概念推导有限单元法的基本公式 495

三、用加权余项积分法（Galerkin法）推导有限单元法的计算公式 501

四、用泛函求极值的方法推导有限单元法的基本公式 513

五、有限单元方程在时间上的差分近似格式及其稳定收敛条件 519

六、潜水含水层有限单元方程 531

七、利用有限元法计算地下水水位的程序及算例 536

八、利用有限元法进行地下水含水层中溶质运移的计算 547

第七章 地下水资源的分析计算 554

第一节 地下水资源评价的任务和内容 554

一、地下水资源评价的任务 554

二、地下水资源分析计算的内容 554

第二节 局部开采区地下水资源分析计算 556

一、拟开发利用地区的计算方法 557

二、已开发利用地区的计算方法 558

三、计算实例 559

第三节 区域性地下水资源评价（多年均衡法） 568

一、多年均衡法（地下水库的多年调节）的概念 569

二、多年均衡计算的方法与步骤 571

第四节 区域性地下水资源评价（非稳定流数值计算法） 579

一、利用地下水非稳定流数值计算法进行地下水资源评价的方法与步骤 580

二、区域性地下水资源评价中边界条件的处理问题 581

三、水文地质参数和水文参数的确定与验证 588

第五节 利用非稳定流数值计算法进行区域性地下水资源评价的实例 599

一、例题中采用的计算程序 599

二、地下水资源评价计算实例 603

附录一 Bessel函数 610

一、Bessel方程和Bessel函数 610

二、虚变量Bessel函数 611

三、Bessel函数的性质 612

四、Bessel函数的渐近公式和积分表达式 614

附录二 积分变换 616

一、Fourier变换（傅氏变换） 616

二、Hankel变换 619

三、Laplace变换（拉氏变换） 620