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第一章 非线性控制系统 1

1.1 非线性控制系统概论 1

1.2 一般非线性控制系统的数学表述 2

1.3 非线性系统的控制问题 7

1.4 非线性系统的典型方程 11

1.5 非线性系统的特点与稳定性 16

1.6 非线性系统的稳定性 20

1.7 例子 25

第二章 相平面方法 36

2.1 相平面方法的基本概念 36

2.2 线性系统的相图 46

2.3 非线性控制系统的分区线性化方法 55

2.4 非线性控制系统的相图的奇异性 57

2.5 非线性系统的定性论基础·自振 66

2.6 点变换方法 79

2.7 点变换方法的应用 86

2.8 非线性特性对系统的影响 95

第三章 李亚普诺夫稳定性理论 104

3.1 运动稳定性的定义 104

3.2 非线性定常系统的稳定性定理 111

3.3 李亚普诺夫函数的构造 125

3.4 非定常非线性系统的稳定性 136

3.5 李亚普诺夫函数的存在性 140

第四章 含一个非线性控制的系统 145

4.1 鲁里叶系统及其稳定性问题 145

4.2 间接控制系统 150

4.3 直接控制系统 182

4.4 阿依热满方法 204

4.5 绝对稳定度 209

第五章 频域方法 216

5.1 非线性系统的频域形式及性质 216

5.2 波波夫绝对稳定性判据 223

5.3 圆判据 233

5.4 最一般的ν函数 243

5.5 二次型频率判据 249

5.6 其他判据 255

第六章 输入输出稳定性 262

6.1 函数空间 262

6.2 控制系统的稳定性 271

6.3 一般 IO 稳定性定理 275

6.4 圆判据 279

6.5 波波夫判据 283

6.6 IO 稳定性与李亚普诺夫稳定性的比较 285

第七章 非线性控制系统的近似方法 291

7.1 谐波线性化方法 291

7.2 描述函数 296

7.3 非线性控制系统中的自振 305

7.4 非线性控制系统的稳定性 333

7.5 非线性控制系统中的强迫振动 341

7.6 描述函数方法的精确性 350

7.7 描述函数法的理论基础 359

7.8 综合问题 360

7.9 非线性系统的稳定度 365

第八章 多非线性系统 374

8.1 多非线性系统 374

8.2 线性多变量系统的稳定性 376

8.3 正实函数与正实阵 381

8.4 多非线性系统稳定性的一般定理 390

8.5 推广的波波夫判据 394

8.6 推广的圆判据 398

8.7 谐波线性化方程 400

第九章 大系统方法 411

9.1 大系统概论 411

9.2 集结方程 416

9.3 标量李亚普诺夫方法 423

9.4 向量李亚普诺夫方法 428

9.5 大系统的信息结构及应用 432

9.6 非定常线性大系统 448

9.7 有限区域稳定性 453

9.8 大系统的输入输出稳定性(IO 稳定性) 459

第十章 非线性控制系统的综合问题 489

10.1 非线性控制系统的综合问题 489

10.2 线性系统的继电控制器综合 490

10.3 渐近稳定非线性控制系统的综合 494

10.4 最优控制系统综合的李亚普诺夫方法 501

10.5 线性系统综合中的非线性容限 505

10.6 非线性系统的大范围线性化 511

10.7 非线性系统的解耦 521

10.8 变结构控制系统 528

第十一章 专门问题 549

11.1 继电系统 549

11.2 有固定非线性特性的非线性系统 567

11.3 控制系统的鲁棒性 578

11.4 超稳定性 593

第十二章 微分几何控制理论概要 599

12.1 引言 599

12.2 线性系统的几何理论基础 599

12.3 微分几何基础 604

12.4 非线性系统的基本性质 617

12.5 非线性系统的干扰解耦 621

12.6 非线性系统的解耦控制 624

12.7 非线性系统的线性化 626

12.8 应用 632