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第1章 绪论 1

1.1 桩基及其特点、发展简史和研究难点 1

1.1.1 桩基及其作用和特点 1

1.1.2 桩基的发展概况 2

1.1.3 桩基研究的难点 3

1.2 桩基的研究概况与存在的不足 4

1.2.1 桩基的研究理论和方法 4

1.2.2 存在的不足 12

1.3 本书的主要内容与重点和特色 14

1.3.1 本书的主要内容 14

1.3.2 本书的重点和特色 16

参考文献 18

第2章 梁-柱结构非线性力学行为分析的数学模型 27

2.1 引言 27

2.2 梁-柱结构非线性力学行为分析的广义Hamilton原理 27

2.2.1 梁-柱结构非线性力学行为分析的数学模型（一） 28

2.2.2 梁-柱结构非线性力学行为分析的数学模型（二） 36

2.2.3 梁-柱结构非线性力学行为分析的数学模型（三） 41

2.2.4 一些结论与说明 48

2.3 梁-柱结构非线性力学行为分析的数学模型——微元体分析方法 49

2.3.1 引言 49

2.3.2 梁-柱结构力学行为分析的数学模型及若干类型 50

2.3.3 一些结论与说明 65

2.4 关于梁-柱结构数学模型的一些评注 67

参考文献 68

第3章 非线性弹性梁-柱结构的若干动力学问题 69

3.1 引言 69

3.2 非线性弹性柱的轴向运动和梁的平面耦合运动 69

3.2.1 非线性弹性柱的轴向运动 69

3.2.2 非线性弹性梁的平面耦合运动 72

3.3 非线性弹性和线性黏性桩基的轴向振动 77

3.3.1 非线性弹性线性黏性桩基轴向振动的数学模型 77

3.3.2 线性黏弹性桩基轴向自由振动的模态及固有频率 79

3.3.3 线性黏弹性桩基轴向自由振动的四阶多时间尺度方法 82

3.3.4 非线性弹性线性黏性桩基轴向振动的多时间尺度分析 89

3.3.5 非线性弹性线性黏性桩基轴向受迫振动的多时间尺度分析 103

3.3.6 关于非线性弹性梁-柱结构轴向振动的一些结论 113

3.4 非线性弹性线性黏性桩基的横向振动 114

3.4.1 非线性弹性线性黏性桩基横向振动的数学模型 115

3.4.2 线性黏弹性桩基横向自由振动的模态及固有频率 118

3.4.3 非线性弹性线性黏性桩基横向振动的多时间尺度分析 121

3.4.4 关于梁-柱结构横向非线性振动的一些结论 137

3.5 非线性弹性桩基的平面耦合混沌运动 138

3.5.1 非线性弹性桩基平面耦合运动的数学模型 138

3.5.2 非线性Ⅰ型桩基的动力学性质 140

3.5.3 非线性Ⅱ型桩基的动力学性质 144

3.5.4 非线性Ⅲ型桩基的动力学性质 147

3.5.5 参数的影响 151

3.5.6 2阶Galerkin截断系统及数值结果 152

3.5.7 小结 157

3.6 若干评论与建议 157

参考文献 158

第4章 具有初始位移的杆件结构大变形分析的数学模型及应用 159

4.1 引言 159

4.2 具有初始位移的杆件结构大变形分析的积分型数学模型 161

4.2.1 具有初始位移的杆件结构大变形分析的数学模型 161

4.2.2 关于初始位移的选取 163

4.2.3 关于初边值问题的一些说明 164

4.3 非线性积分型数学模型的求解 164

4.3.1 静力学响应分析的数学模型 165

4.3.2 辅助函数与数学模型的转化 165

4.3.3 问题的DQ求解方法 168

4.3.4 数值算例——集中载荷作用下悬臂梁的大变形分析 170

4.4 具有初始位移的桩基大变形静力学响应分析 171

4.4.1 初始位移的影响 171

4.4.2 载荷的影响 175

4.4.3 小结 176

4.5 具有初始位移的桩基大变形动力学响应分析 176

4.5.1 问题的数学描述及方程的转化 177

4.5.2 数值求解方法 181

4.5.3 数值算例与结果分析 184

4.5.4 小结 185

4.6 具有初始位移的杆件结构大变形分析的微分型数学模型 188

4.7 非线性微分型数学模型的求解 192

4.7.1 DQ离散化方程 193

4.7.2 DQ离散化方程的求解 193

4.8 弹性和弹塑性土中桩基大变形响应分析 194

4.8.1 弹性土中桩基大变形响应分析 194

4.8.2 弹塑性土中桩基大变形响应分析 197

4.8.3 小结 198

4.9 简单评注 199

附录 200

参考文献 201

第5章 桩基的非线性稳定性分析 203

5.1 引言 203

5.2 桩基非线性稳定性分析的数学模型 205

5.2.1 非线性稳定性分析的数学模型 205

5.2.2 非线性稳定性分析的简化数学模型 207

5.3 具有初始位移的桩基的临界载荷 209

5.3.1 计算桩基临界载荷的数学模型 210

5.3.2 SS型桩基的临界载荷 213

5.3.3 CS型桩基的临界载荷 222

5.3.4 FS型桩基的临界载荷 224

5.3.5 FC型桩基的临界载荷 229

5.3.6 液化对桩基临界载荷的影响 232

5.3.7 小结 234

5.4 具有初始位移的弹性接头桩的临界载荷 235

5.4.1 HDAJ桩稳定性分析的数学模型 236

5.4.2 HDAJ桩的临界载荷 239

5.4.3 数值算例 243

5.4.4 小结 248

5.5 无初始位移的弹性桩基的非线性稳定性分析 249

5.5.1 无接头桩的非线性稳定性分析 249

5.5.2 无初始位移HDAJ桩的非线性稳定性分析 257

5.5.3 小结 266

5.6 具有初始位移的桩基的非线性稳定性分析 267

5.6.1 具有初始位移的桩基非线性稳定性分析的数学模型 267

5.6.2 分叉解的计算方法 273

5.6.3 数值算例与结果分析 282

5.7 小结 293

参考文献 294

第6章 具有间断性条件的结构大变形分析的数学模型及应用 297

6.1 引言 297

6.2 具有间断性条件的杆件结构大变形分析的数学模型 298

6.3 数学模型的求解——微分求积单元法 302

6.3.1 DQEM离散化的控制方程 302

6.3.2 连续性条件和间断性条件的处理 304

6.3.3 边界条件的处理 305

6.3.4 DQEM离散化控制方程的求解 306

6.4 具有间断性条件的桩基大变形静力学分析 307

6.4.1 与DQM计算结果的比较 307

6.4.2 具有弹性铰接头的桩基大变形静力学分析 307

6.4.3 层状介质中桩基的大变形静力学分析 310

6.5 具有间断性条件的桩基大变形动力学分析 311

6.5.1 接头刚度对桩基动力学特性的影响 311

6.5.2 接头位置对桩基动力学特性的影响 312

6.6 大变形分析模型和方法在结构分析中的其他应用 313

6.6.1 结构大变形分析研究简介 313

6.6.2 结构大变形静力学分析 314

6.6.3 结构大变形的动力学分析 324

6.7 小结 326

参考文献 327

第7章 桩-土耦合系统连续介质力学模型与求解 329

7.1 引言 329

7.2 桩-土耦合系统的非线性数学模型 330

7.2.1 基本假设 331

7.2.2 桩-土耦合系统的控制方程 332

7.2.3 桩-土耦合系统的边界条件 332

7.2.4 桩-土耦合系统的连接条件 333

7.3 空间轴对称弹性力学问题的无网格方法及应用 333

7.3.1 空间轴对称域中形函数矩阵及应变和应力矩阵 333

7.3.2 桩-土耦合线性系统的无网格离散化公式 336

7.4 桩-土耦合系统的求解方法 337

7.4.1 桩-土耦合系统静力学问题的求解方法 338

7.4.2 桩-土耦合系统动力学问题的求解方法 339

7.5 桩基非线性静力学特性分析的数值算例 340

7.5.1 非线性单层土中桩基的静力学特性 340

7.5.2 非线性分层土体中桩基的静力学特性 341

7.6 桩基线性动力学特性分析的数值算例 343

7.6.1 桩-土耦合线性系统的固有频率 343

7.6.2 Heaviside载荷作用下桩基的动力学特性 344

7.6.3 在β型脉冲函数作用下桩基的动力学特性 344

7.6.4 唐山地震波作用下桩基的动力学特性 346

7.7 几何非线性桩-土耦合系统的微分求积单元法 346

7.7.1 问题的数学描述 347

7.7.2 控制方程的DQEM离散化形式与连接条件的处理 349

7.8 几何非线性桩-土耦合系统DQEM的数值算例 353

7.8.1 各向同性弹性介质空间轴对称问题的DQEM解 353

7.8.2 层状土中桩-土耦合系统的DQEM解 354

7.9 小结 355

参考文献 356

第8章 流体饱和多孔介质理论及其若干应用 358

8.1 引言 358

8.2 流体饱和多孔黏弹性介质的基本场方程 360

8.2.1 流体饱和多孔黏弹性介质的基本场方程 360

8.2.2 边界条件和初始条件 361

8.3 流体饱和弹性和黏弹性介质空间轴对称问题及求解 362

8.3.1 基本控制方程 362

8.3.2 边界条件 363

8.3.3 控制方程的DQ离散化与求解 364

8.3.4 数值算例与结果分析 367

8.4 流体饱和非均匀多孔弹性空间轴对称问题及求解 375

8.4.1 饱和土的非均匀函数 375

8.4.2 物理模型及计算结果 375

8.4.3 小结 379

8.5 流体饱和多孔介质中端承桩的竖向振动特性 380

8.5.1 流体饱和土中端承桩的控制方程 380

8.5.2 边界条件 382

8.5.3 桩和土之间的连接条件 382

8.5.4 控制方程的DQ离散化 383

8.5.5 数值算例与结果分析 387

8.6 小结 389

附录：一维流体饱和瞬态响应分析 389

参考文献 392

第9章 群桩非线性力学特性分析 395

9.1 引言 395

9.2 竖向载荷作用下群桩的相互作用因子 397

9.2.1 竖向静载荷作用下群桩的相互作用因子 397

9.2.2 竖向谐载荷作用下群桩的相互作用因子 401

9.2.3 非均匀土中桩与桩的相互作用 408

9.3 群桩非线性静力学特性分析 410

9.3.1 群桩线性相互作用因子 410

9.3.2 群桩非线性相互作用因子 411

9.3.3 群桩非线性沉降的计算公式 412

9.4 群桩非线性动力学特性分析 414

9.4.1 群桩动力相互作用因子及计算公式 414

9.4.2 动态情况下群桩共同沉降的计算方法 414

9.5 群桩静态特性分析的算例及与试验的比较 415

9.5.1 群桩静力学特性的数值算例 415

9.5.2 与试验结果的比较 417

9.6 群桩非线性振动特性分析 421

9.7 小结 423

参考文献 423

第10章 若干开放性问题 426

10.1 对本书内容的若干评注 426

10.2 一些值得研究的问题 433

参考文献 445

附录 计算方法预备知识 446

F.1 无网格方法概述 446

F.1.1 无网格方法简介与特点 446

F.1.2 无网格方法发展简介及国内外研究概况 447

F.1.3 无网格方法分类 448

F.1.4 无网格Galerkin法 449

F.2 微分求积方法概述 454

F.2.1 微分求积法简介与特点 454

F.2.2 微分求积法的基本原理 455

F.2.3 权系数的计算 456

F.3 微分求积单元法概述 459

参考文献 460