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第一章 随机事件与概率 1

1.1 排列与组合 1

1.2 随机事件 3

1.3 随机事件的概率 10

1.4 概率的公理化定义及性质 14

1.5 条件概率、乘法公式、事件的相互独立性 17

1.6 全概率公式与贝叶斯公式 22

1.7 n重贝努里试验 27

习题一 28

第二章 随机变量及其分布 33

2.1 随机变量 33

2.2 离散型随机变量及其概率分布 34

2.3 连续型随机变量及概率密度 39

2.4 随机变量的分布函数 46

2.5 多维随机变量及其概率分布 50

2.6 随机变量的函数及其分布 55

习题二 58

第三章 随机变量的数字特征 61

3.1 随机变量的数学期望 61

3.2 随机变量函数的数学期望 66

3.3 随机变量的方差 71

3.4 协方差 相关系数 77

3.5 大数定律和中心极限定理 82

习题三 86

第四章 数理统计的基本知识 90

4.1 总体与样本 90

4.2 直方图与经验分布函数 92

4.3 统计量的概念及几个常用分布 98

4.4 一些统计量的分布 106

习题四 109

第五章 参数估计及假设检验 111

5.1 点估计 111

5.2 区间估计 115

5.3 假设检验 122

5.4 一个正态总体的参数假设检验 123

习题五 131

第六章 回归分析与正交试验 134

6.1 回归分析 134

6.2 一元线性回归 135

6.3 正交试验法的基本概念 144

6.4 正交试验法 148

习题六 152

部分答案 153

附表 158