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第一章 代数 1

第一节 正、负数及其运算 1

1.1 负数 1

1.2 绝对值 2

1.3 正、负数的运算法则 2

1.4 正、负数的乘方 4

1.5 正数的开平方 6

第二节 代数式的运算 10

2.1 整式及其运算 11

2.2 因式分解 13

2.3 简单的分式及其运算 15

2.4 比和比例 18

2.5 根式和它的一些性质 23

第三节 代数方程 24

3.1 等式及其性质、移项法则 24

3.2 一元一次方程 26

3.3 二元一次方程 28

3.4 一元二次方程 31

第二章 几何 37

第一部分 三角形 37

第一节 直线 37

1.1 直线的概念 37

1.2 直线的基本性质 37

第二节 角 38

2.1 角的概念 38

2.2 角的度量 39

2.3 平分已知角 39

第三节 垂线和平行线 40

3.1 垂线 40

3.2 平行线 41

第四节 三角形 44

4.1 三角形的基本概念 44

4.2 三角形的内角和 45

4.3 三角形全等的判别法 47

第五节 勾股定理 52

第二部分 圆的一些基本知识 54

第一节 圆的基本性质 54

第二节 圆心角和它所对的弧之间的关系，圆内接正多边形 56

2.1 圆心角和它所对的弧的关系 56

2.2 等分圆周、圆内接正多边形 57

第三节 弦、弧和直径的关系 60

第四节 相切 63

4.1 直线与圆的位置关系 63

4.2 圆和圆相切 67

第五节 弧长和扇形面积的计算 70

5.1 弧长的计算公式 70

5.2 扇形面积 72

第六节 角的弧度制 75

6.1 弧度制的概念 75

6.2 角度和弧度的换算 76

附表 某些常见几何图形的面积和体积计算公式 78

第三章 三角 80

第一节 锐角三角函数 80

1.1 正弦的概念 80

1.2 余弦的概念 82

1.3 正切和余切的概念 84

1.4 正弦和余弦的关系 86

1.5 正切和余切的关系 88

1.6 特别角的三角函数值 90

1.7 三角函数表的用法 92

第二节 解直角三角形的应用举例 96

第三节 任意角的三角函数 103

3.1 平面直角坐标系 103

3.2 任意角三角函数的概念 104

3.3 任意角的三角函数值的计算 106

第四节 解任意三角形 109

4.1 正弦定理 109

4.2 余弦定理 111

附录一 几种加工及测量方法的计算示例 118

附录二 平方表 130

附录三 平方根表 133

附录四 三角函数表 138