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前言 1

第一篇 数字推理 2

第一章 数字推理概述 2

第一节 总体概述 2

一、数字推理概述 2

二、数字推理的系统结构 7

第二节数字敏感度训练 12

一、基本数列 12

二、数阵训练 13

三、数独训练 14

四、其它数字训练 15

参考答案及解析 17

第二章 基本题型解析 20

第一节 等差数列 20

一、等差数列 20

二、多级等差数列及其变式 20

三、逐差法 21

第二节 等比数列 23

一、等比数列 23

二、等比数列变式 23

三、多级等比数列及其变式 23

四、逐商法 24

第三节 和数列与积数列 25

一、和数列 25

二、和数列变式 25

三、积数列 25

四、积数列变式 26

五、局部分析法 26

第四节 多次方数列 28

一、平方数列及其变式 28

二、多次方数列及其变式 28

三、整体分析法 29

第五节分式数列与根式数列 30

一、分式数列 30

二、根式数列 30

三、转化法 31

第六节组合数列 32

一、间隔组合数列 32

二、分段组合数列 32

三、组合法 33

第七节 图形型数字推理 34

一、圆圈形数字推理 34

二、表格形数字推理 41

三、其它图形型数字推理 45

习题 48

参考答案及解析 57

第三章 数字推理发散思维 61

第一节 多数列组合 61

第二节 研究数字规律而非计算规律 62

第三节 数位组合运算规律 63

第四节 研究数字各项的共有特征 64

习题 65

参考答案及解析 66

第二篇数学运算 68

第一章 基础知识必备 68

知识一整除特性 68

一、知识要点 68

二、经典例题 69

三、巩固练习 71

四、答案解析 71

知识二 同余问题 72

一、知识要点 72

二、经典例题 72

三、巩固练习 74

四、答案解析 75

知识三剩余定理 76

一、知识要点 76

二、经典例题 77

三、巩固练习 78

四、答案解析 79

知识四 数的奇偶性 80

一、知识要点 80

二、经典例题 80

三、巩固练习 81

四、答案解析 82

知识五数的质、合性 83

一、知识要点 83

二、经典例题 83

三、巩固练习 84

四、答案解析 84

知识六 排列组合 86

一、知识要点 86

二、经典例题 87

三、巩固练习 93

四、答案解析 93

知识七数字拆分 94

一、知识要点 94

二、经典例题 94

三、巩固练习 97

四、答案解析 98

第二章 常见的运算方法 100

方法一方程法 100

一、方法精析 100

二、例题精选 101

三、方法练习 102

四、答案解析 103

方法二十字交叉法 104

一、方法精析 104

二、例题精选 104

三、方法练习 106

四、答案解析 107

方法三尾数法 109

一、方法精析 109

二、例题精选 110

三、方法练习 110

四、答案解析 111

方法四 特值法 112

一、方法精析 112

二、例题精选 112

三、方法练习 113

四、答案解析 114

方法五代入法 115

一、方法精析 115

二、例题精选 115

三、方法练习 116

四、答案解析 116

方法六推导法 118

一、方法精析 118

二、例题精选 118

三、方法练习 119

四、答案解析 120

方法七 比例法 121

一、方法精析 121

二、例题精选 122

三、方法练习 123

四、答案解析 123

方法八换元法 125

一、方法精析 125

二、例题精选 125

三、方法练习 127

四、答案解析 127

方法九归纳法 128

一、方法精析 128

二、例题精选 128

三、方法练习 130

四、答案解析 130

方法十工具法 132

一、方法精析 132

二、例题精选 132

三、方法练习 133

四、答案解析 133

第三章 专项突破 134

专项一简单的算式计算 134

一、要点精讲 134

二、考点精讲 134

三、习题精练 136

四、答案精解 136

专项二数列问题 137

一、要点精讲 137

二、考点精讲 138

三、习题精练 140

四、答案精解 141

专项三 比较大小问题 142

一、要点精讲 142

二、考点精讲 142

三、习题精练 143

四、答案精解 144

专项四 最值问题 145

一、要点精讲 145

二、考点精讲 146

三、习题精练 147

四、答案精解 148

专项五 比例问题 149

一、要点精讲 149

二、考点精讲 149

三、习题精练 151

四、答案精解 152

专项六和差倍问题 153

一、要点精讲 153

二、考点精讲 153

三、习题精练 155

四、答案精解 156

专项七定义新运算 158

一、要点精讲 158

二、考点精讲 158

三、习题精练 159

四、答案精解 159

专项八工程问题 161

一、要点精讲 161

二、考点精讲 161

三、习题精练 164

四、答案精解 166

专项九行程问题 168

一、要点精讲 168

二、考点精讲 168

三、习题精练 171

四、答案精解 173

专项十浓度问题 176

一、要点精讲 176

二、考点精讲 176

三、习题精练 179

四、答案精解 180

专项十一利润问题 181

一、要点精讲 181

二、考点精讲 181

三、习题精练 182

四、答案精解 183

专项十二概率问题 184

一、要点精讲 184

二、考点精讲 184

三、习题精练 187

四、答案精解 187

专项十三 统筹问题 188

一、要点精讲 188

二、考点精讲 188

三、习题精练 191

四、答案精解 192

专项十四 鸡兔同笼问题 194

一、要点精讲 194

二、考点精讲 194

三、习题精练 196

四、答案精解 197

专项十五牛吃草问题 199

一、要点精讲 199

二、考点精讲 199

三、习题精练 201

四、答案精解 202

专项十六抽屉原理 204

一、要点精讲 204

二、考点精讲 204

三、习题精练 206

四、答案精解 206

专项十七容斥原理 208

一、要点精讲 208

二、考点精讲 208

三、习题精练 209

四、答案精解 210

专项十八方阵问题 212

一、要点精讲 212

二、考点精讲 212

三、习题精练 213

四、答案精解 214

专项十九植树问题 215

一、要点精讲 215

二、考点精讲 215

三、习题精练 217

四、答案精解 218

专项二十年龄问题 219

一、要点精讲 219

二、考点精讲 219

三、习题精练 221

四、答案精解 222

专项二十一 日期问题 224

一、要点精讲 224

二、考点精讲 224

三、习题精练 226

四、答案精解 226

专项二十二 时钟问题 227

一、要点精讲 227

二、考点精讲 227

三、习题精练 229

四、答案精解 231

专项二十三几何专项 233

一、要点精讲 233

二、考点精讲 233

三、习题精练 236

四、答案精解 237

附录：基本公式 238

一基本运算律 238

二运算公式 238

三数列求和 239

四容斥公式 240

五排列组合公式 240

六平面图形的周长、面积公式 240

七立体图形的表面积、体积公式 241

中公教育·2010年强大课程体系 242

中公教育·全国分校一览表 245